本书是与同济大学应用数学系主编的《高等数学》第五版相配套的学习辅导书，由同济大学应用数学系的教师编写.本书内容由三部分组成，第一部分是按《高等数学》(上册)的章节顺序编排，给出习题全解.部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学考卷选编，以及考题的参考解答.
本书对教材具有相对的独立性，可为工科和其他非数学类专业学生学习以及准备报考硕士研究生的人员复习高等数学提供解题指导，也可供讲授《高等数学》的教师在备课和批改作业时参考。
- 目录
- 前辅文
- 一、 《高等数学》(第五版)上册习题全解
- 第一章函数与极限
- 习题1-1映射与函数
- 习题1-2数列的极限
- 习题1-3函数的极限
- 习题1-4无穷小与无穷大
- 习题1-5极限运算法则
- 习题1-6极限存在准则两个重要极限
- 习题1-7无穷小的比较
- 习题1-8函数的连续性与间断点
- 习题1-9连续函数的运算与初等函数的连续性
- 习题1-10闭区间上连续函数的性质
- 总习题一
- 第二章导数与微分
- 习题2-1导数概念
- 习题2-2函数的求导法则
- 习题2-3高阶导数
- 习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
- 习题2-5函数的微分
- 总习题二
- 第三章微分中值定理与导数的应用
- 习题3-1微分中值定理
- 习题3-2洛必达法则
- 习题3-3泰勒公式
- 习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性
- 习题3-5函数的极值与最大值最小值
- 习题3-6函数图形的描绘
- 习题3-7曲率
- 习题3-8方程的近似解
- 总习题三
- 第四章不定积分
- 习题4-1不定积分的概念与性质
- 习题4-2换元积分法
- 习题4-3分部积分法
- 习题4-4有理函数的积分
- 习题4-5积分表的使用
- 总习题四
- 第五章定积分
- 习题5-1定积分的概念与性质
- 习题5-2微积分基本公式
- 习题5-3定积分的换元法和分部积分法
- 习题5-4反常积分
- *习题5-5反常积分的审敛法Γ函数
- 总习题五
- 第六章定积分的应用
- 习题6-2定积分在几何学上的应用
- 习题6-3定积分在物理学上的应用
- 总习题六
- 第七章空间解析几何与向量代数
- 习题7-1向量及其线性运算
- 习题7-2数量积向量积*混合积
- 习题7-3曲面及其方程
- 习题7-4空间曲线及其方程
- 习题7-5平面及其方程
- 习题7-6空间直线及其方程
- 总习题七
- 二､ 硕士研究生入学考试数学试题选解
- (一) 函数极限连续
- (二) 一元函数微分学
- (三) 一元函数积分学
- (四) 向量代数与空间解析几何
- 三､ 同济大学《高等数学》试卷选编
- (一) 高等数学(上)期中考试试卷(Ⅰ)
- (二) 高等数学(上)期中考试试卷(Ⅱ)
- (三) 高等数学(上)期末考试试卷(Ⅰ)
- (四) 高等数学(上)期末考试试卷(Ⅱ)
