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高等数学(第三版)(上册)

“十一五”国家规划教材

作者:
宣立新
定价:
18.50 元
版面字数:
230.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
190
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-028894-0
物料号:
28894-00
出版时间:
2010-04-02
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,二版为面向21世纪课程教材,一版于2002年获得教育部颁布的全国普通高等学校优秀教材一等奖。主编宣立新教授是高职高专数学教育的资深专家,长期从事高等数学的教学和科研工作。本书是从当前高职高专教育的实际情况出发,按“必需、够用”和“突出应用”的要求,在二版的基础上修订而成的。

全书分上、下两册出版,上册内容为函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、定积分与不定积分、定积分的应用;下册内容为常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、Mathematica软件包在高等数学中的应用简介。书末附有基础知识补充、一些常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表和习题答案。

本书条理清晰,深入浅出,通俗易懂,富于启发,例习题配置恰当,便于教学,可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高等学校以及应用型本科院校的工科类专业的数学教材,也可供有关人员自学或参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 引言 微积分的概貌
        • 一、 微积分产生的背景
          • 二、 微积分的两个基本问题
            • 三、 牛顿(Newton)、莱布尼茨(Leibniz)与微积分的发明
              • 四、 我国古代学者的极限思想
              • 第一章 函数的极限与连续
                • 第一节 函数
                  • 一、 常量、变量与常用数集
                    • 二、 函数的概念及其表示法
                      • 三、 函数的几种特性
                        • 四、 函数的反函数与函数的复合
                          • 五、 初等函数
                            • 六、 建立函数关系的实例
                              • 七、 几个常见的经济函数
                                • 习题1-1
                                • 第二节 函数的极限
                                  • 一、 数列的极限
                                    • 二、 x→∞时函数的极限
                                      • 三、 x→x0时函数的极限
                                        • 四、 极限的性质
                                          • 习题1-2
                                          • 第三节 无穷小与无穷大
                                            • 一、 无穷小
                                              • 二、 无穷大
                                                • 习题1-3
                                                • 第四节 极限的运算法则
                                                  • 习题1-4
                                                  • 第五节 函数的连续性及其应用
                                                    • 一、 函数的连续性
                                                      • 二、 连续函数的运算
                                                        • 三、 初等函数的连续性
                                                          • 四、 函数的间断点
                                                            • 五、 闭区间上连续函数的性质
                                                              • 习题1-5
                                                              • 第六节 两个重要极限
                                                                • 一、 极限limx=
                                                                  • 二、 极限limxx=e
                                                                    • 习题1-6
                                                                    • 第七节 无穷小的比较
                                                                      • 习题1-7
                                                                    • 第二章 导数与微分
                                                                      • 第一节 导数的概念
                                                                        • 一、 几个实例
                                                                          • 二、 导数的定义及导数的几何意义
                                                                            • 三、 函数的可导性与连续性的关系
                                                                              • 习题2-1
                                                                              • 第二节 导数公式与函数的和差积商的导数
                                                                                • 一、 常数和基本初等函数的导数公式
                                                                                  • 二、 函数的和差积商的导数
                                                                                    • 习题2-2
                                                                                    • 第三节 反函数和复合函数的导数
                                                                                      • 一、 反函数的导数
                                                                                        • 二、 复合函数的导数
                                                                                          • 习题2-3
                                                                                          • 第四节 隐函数和参数式函数的导数
                                                                                            • 一、 隐函数的导数
                                                                                              • 二、 参数式函数的导数
                                                                                                • 习题2-4
                                                                                                • 第五节 高阶导数
                                                                                                  • 习题2-5
                                                                                                  • 第六节 函数的局部线性化与微分
                                                                                                    • 一、 函数的局部线性化
                                                                                                      • 二、 微分的概念
                                                                                                        • 三、 常数和基本初等函数的微分公式与微分运算法则
                                                                                                          • 四、 微分在近似计算中的应用
                                                                                                            • 习题2-6
                                                                                                          • 第三章 微分中值定理和导数的应用
                                                                                                            • 第一节 拉格朗日定理和函数的单调性
                                                                                                              • 一、 罗尔(Rolle)定理
                                                                                                                • 二、 拉格朗日(Lagrange)定理
                                                                                                                  • 三、 函数的单调性
                                                                                                                    • 习题3-1
                                                                                                                    • 第二节 函数的极值与最值
                                                                                                                      • 一、 函数的极值
                                                                                                                        • 二、 函数的最值
                                                                                                                          • 习题3-2
                                                                                                                          • 第三节 曲线弧的性质与函数的分析作图法
                                                                                                                            • 一、 曲线的凹凸与拐点
                                                                                                                              • 二、 曲线的渐近线
                                                                                                                                • 三、 函数的分析作图法
                                                                                                                                  • 四、 曲线弧的微分
                                                                                                                                    • 习题3-3
                                                                                                                                    • 第四节 柯西定理与洛必达法则
                                                                                                                                      • 一、 柯西(Cauchy)定理
                                                                                                                                        • 二、 洛必达(L’Hospital)法则
                                                                                                                                          • 习题3-4
                                                                                                                                        • 第四章 定积分与不定积分
                                                                                                                                          • 第一节 定积分的概念与性质
                                                                                                                                            • 一、 几个实例
                                                                                                                                              • 二、 定积分定义
                                                                                                                                                • 三、 定积分的几何意义
                                                                                                                                                  • 四、 定积分的性质
                                                                                                                                                    • 习题4-1
                                                                                                                                                    • 第二节 原函数与不定积分
                                                                                                                                                      • 一、 函数的原函数与不定积分
                                                                                                                                                        • 二、 基本积分公式
                                                                                                                                                          • 三、 不定积分的性质
                                                                                                                                                            • 习题4-2
                                                                                                                                                            • 第三节 微积分基本公式
                                                                                                                                                              • 一、 积分上限函数及其性质
                                                                                                                                                                • 二、 微积分基本公式
                                                                                                                                                                  • 习题4-3
                                                                                                                                                                  • 第四节 积分的换元法
                                                                                                                                                                    • 一、 不定积分的换元法
                                                                                                                                                                      • 二、 定积分的换元法
                                                                                                                                                                        • 习题4-4
                                                                                                                                                                        • 第五节 积分的分部积分法
                                                                                                                                                                          • 一、 不定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                            • 二、 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                              • 习题4-5
                                                                                                                                                                              • 第六节 积分举例
                                                                                                                                                                                • 习题4-6
                                                                                                                                                                                • 第七节 反常积分
                                                                                                                                                                                  • 一、 无穷区间上的反常积分
                                                                                                                                                                                    • 二、 无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                      • 习题4-7
                                                                                                                                                                                    • 第五章 定积分的应用
                                                                                                                                                                                      • 第一节 定积分的微元法
                                                                                                                                                                                        • 第二节 定积分在几何上的应用
                                                                                                                                                                                          • 一、 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                            • 二、 体积
                                                                                                                                                                                              • 三、 平面曲线的弧长
                                                                                                                                                                                                • 习题5-2
                                                                                                                                                                                                • 第三节 定积分在物理上的应用
                                                                                                                                                                                                  • 一、 变力沿直线段作功
                                                                                                                                                                                                    • 二、 变位移作功
                                                                                                                                                                                                      • 三、 液体的侧压力
                                                                                                                                                                                                        • 习题5-3
                                                                                                                                                                                                      • 附录Ⅰ 基础知识补充
                                                                                                                                                                                                        • 一、 极坐标简介
                                                                                                                                                                                                          • 二、 数学归纳法
                                                                                                                                                                                                          • 附录Ⅱ 一些常用的中学数学公式
                                                                                                                                                                                                            • 附录Ⅲ 几种常用的曲线
                                                                                                                                                                                                              • 附录Ⅳ 积分表
                                                                                                                                                                                                                • 习题答案
                                                                                                                                                                                                                  • 参考书目
                                                                                                                                                                                                                  无穷小例2
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  两个重要极限例4
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  两个重要极限例5
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  两个重要极限例7
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  两个重要极限例8
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  导数的概念例2
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  导数的概念例3
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  导数的概念例4
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                  反函数求导法则例2
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                                                                                                                                                                                                                  反函数求导法则例8
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  参数方程求导例5
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  高阶导数例2
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  高阶导数例4
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  微分例1
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                  洛必达法则例4
                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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