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医学图像重建

样章
作者：
曾更生
定价：
35.00 元
版面字数：
220千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
196
最新
印次时间：
2010年01月
ISBN：
978-7-04-028828-5
物料号：
28828-00
出版时间：
2010-02-26
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
信息与通信工程
三级分类：
信号与信息处理

本书主要介绍医学图像分析系统的现代图像重建技术, 内容涵盖二维(2D)平行光束和扇形束成像，三维(3D)平行线、平行面和锥形束成像。详细内容包括：解析算法和迭代算法以及这些算法在X光CT、SPECT、PET、MRI 等医学影像中的应用；使用截断的投影数据精确重建 ROI，Katsevich 的锥形束滤波反投影 (FBP) 算法以及利用 l0 极小化方法重建极度欠采样数据。本书力图用深入浅出的方式介绍一些高深的理论，用图示的方式来展开讨论。

本书可作为医学工程类高年级本科生和研究生的教学参考书，也可作为生物医学工程类的工程技术人员学习医学图像和图像处理与重建知识的入门读物。

  • 目录
    • 前辅文
      • 1 断层成像的基本原理
        • 1.1 断层成像
          • 1.2 投影
            • 1.3 图像重建
              • 1.4 反投影
                • ¤1.5 数学表达式
                  • 1.5.1 投影
                    • 1.5.2 反投影
                      • 1.5.3 狄拉克± 分布函数
                      • 1.6 例题
                        • 小结
                          • 练习题
                            • 参考文献
                            • 2 平行光束图像重建
                              • 2.1 傅里叶变换
                                • 2.2 中心切片定理
                                  • 2.3 重建算法
                                    • 2.3.1 方法一
                                      • 2.3.2 方法二
                                        • 2.3.3 方法三
                                          • 2.3.4 方法四
                                            • 2.3.5 方法五
                                            • 2.4 计算机模拟例子
                                              • ¤2.5 利用截断的投影数据重建ROI
                                                • ¤2.6 数学表达式
                                                  • 2.6.1 傅里叶变换与卷积
                                                    • 2.6.2 希尔伯特变换与有限希尔伯特变换
                                                      • 2.6.3 中心切片定理的证明
                                                        • 2.6.4 FBP 算法的推导
                                                          • 2.6.5 先卷积后反投影算法的数学表达式
                                                            • 2.6.6 Radon 反演公式的数学表达式
                                                              • 2.6.7 先反投影后滤波算法的推导
                                                              • 2.7 例题
                                                                • 小结
                                                                  • 练习题
                                                                    • 参考文献
                                                                    • 3 扇形束图像重建
                                                                      • 3.1 扇形束成像的几何描述及其点扩散函数
                                                                        • 3.2 平行光束算法到扇形束算法的转换
                                                                          • 3.3 短扫描
                                                                            • ¤3.4 数学表达式
                                                                              • 3.4.1 扇形束FBP 算法的推导
                                                                                • 3.4.2 扇形束的DHB 算法
                                                                                • 3.5 例题
                                                                                  • 小结
                                                                                    • 练习题
                                                                                      • 参考文献
                                                                                      • 4 透射型投影和发射型投影的断层成像
                                                                                        • 4.1 X 光CT
                                                                                          • 4.2 PET 和SPECT
                                                                                            • 4.3 发射型断层成像的衰减修正
                                                                                              • ¤4.4 数学表达式
                                                                                                • 4.5 例题
                                                                                                  • 小结
                                                                                                    • 练习题
                                                                                                      • 参考文献
                                                                                                      • 5 三维图像重建
                                                                                                        • 5.1 平行的线积分数据
                                                                                                          • 5.1.1 先反投影后滤波算法
                                                                                                            • 5.1.2 先滤波后反投影FBP 算法
                                                                                                            • 5.2 平行的面积分数据
                                                                                                              • 5.3 锥形束数据
                                                                                                                • 5.3.1 Feldkamp 算法
                                                                                                                  • 5.3.2 Grangeat 算法
                                                                                                                    • 5.3.3 Katsevich 算法
                                                                                                                    • ¤5.4 数学表达式
                                                                                                                      • 5.4.1 平行的线积分数据的先反投影后滤波算法
                                                                                                                        • 5.4.2 平行的线积分数据的先滤波后反投影算法
                                                                                                                          • 5.4.3 三维Radon 反演公式
                                                                                                                            • 5.4.4 三维Radon 数据的先反投影后滤波算法
                                                                                                                              • 5.4.5 Feldkamp 算法
                                                                                                                                • 5.4.6 Tuy 关系
                                                                                                                                  • 5.4.7 Grangeat 关系
                                                                                                                                    • 5.4.8 Katsevich 算法
                                                                                                                                    • 5.5 例题
                                                                                                                                      • 小结
                                                                                                                                        • 练习题
                                                                                                                                          • 参考文献
                                                                                                                                          • 6 迭代重建
                                                                                                                                            • 6.1 解线性方程组
                                                                                                                                              • 6.2 代数重建ART 算法
                                                                                                                                                • 6.3 梯度下降算法
                                                                                                                                                  • 6.4 ML-EM 算法
                                                                                                                                                    • 6.5 OS-EM 算法
                                                                                                                                                      • 6.6 噪声控制
                                                                                                                                                        • 6.6.1 解析方法|| 加窗函数
                                                                                                                                                          • 6.6.2 迭代方法|| 提前停止迭代
                                                                                                                                                            • 6.6.3 迭代方法|| 选择像素模型
                                                                                                                                                              • 6.6.4 迭代方法|| 精确建模
                                                                                                                                                              • 6.7 噪声模型建于似然函数中
                                                                                                                                                                • 6.8 利用先验知识
                                                                                                                                                                  • ¤6.9 数学表达式
                                                                                                                                                                    • 6.9.1 ART
                                                                                                                                                                      • 6.9.2 共轭梯度算法
                                                                                                                                                                        • 6.9.3 ML-EM
                                                                                                                                                                          • 6.9.4 OS-EM
                                                                                                                                                                            • 6.9.5 MAP
                                                                                                                                                                              • 6.9.6 匹配的和不匹配的投影运算与反投影运算对
                                                                                                                                                                                • ¤6.10 利用l0 极小化来重建极度欠采样数据
                                                                                                                                                                                • 6.11 例题
                                                                                                                                                                                  • 小结
                                                                                                                                                                                    • 练习题
                                                                                                                                                                                      • 参考文献
                                                                                                                                                                                      • 7 MRI 中的图像重建
                                                                                                                                                                                        • 7.1 磁“M”
                                                                                                                                                                                          • 7.2 共振“R”
                                                                                                                                                                                            • 7.3 成像“I”
                                                                                                                                                                                              • 7.3.1 获取z 方向信息|| 断层选择
                                                                                                                                                                                                • 7.3.2 获取x 方向信息|| 频率编码
                                                                                                                                                                                                  • 7.3.3 获取y 方向信息|| 相位编码
                                                                                                                                                                                                  • ¤7.4 数学表达式
                                                                                                                                                                                                    • 7.5 例题
                                                                                                                                                                                                      • 小结
                                                                                                                                                                                                        • 练习题
                                                                                                                                                                                                          • 参考文献
                                                                                                                                                                                                          • 名词术语英汉对照

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