概率论与数理统计

本书针对应用型人才的培养目标和学习特点,对概率论与数理统计的传统内容进行了整合,既考虑与中学数学课程内容的衔接,又保持其自身的系统性和完整性,同时注重阐述用数学知识解决实际问题的基本思想和方法,强调数学建模思想的渗透,选例鲜活有趣,问题分析透彻。

本书主要内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析,书后附有习题答案。

本书可作为工学、经济学、管理学、农学等门类专业的概率论与数理统计课程教材或参考书,也可供工程技术人员、科技工作者参考。

目录
- 第一章随机事件及其概率
  - §1.1 随机现象和随机试验
  - §1.2 随机事件及其集合特性
    - 1.2.1 随机事件
    - 1.2.2 样本空间与事件的集合表示
    - 1.2.3 事件的关系及运算
  - §1.3 事件的概率
    - 1.3.1 概率的描述性定义
    - 1.3.2 概率的统计定义
    - 1.3.3 概率的古典定义
    - 1.3.4 概率的几何定义
    - 1.3.5 概率的公理化定义
  - §1.4 概率的运算
    - 1.4.1 加法公式
    - 1.4.2 条件概率与乘法公式
    - 1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式
  - 本章小结
  - 习题一
- 第二章一维随机变量及其分布
  - §2.1 随机变量
  - §2.2 离散型随机变量及其分布律
  - §2.3 随机变量的分布函数
  - §2.4 连续型随机变量
  - §2.5 随机变量函数的分布
  - 本章小结
  - 习题二
- 第三章多维随机变量及其分布
  - §3.1 二维随机变量分布
    - 3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数
    - 3.1.2 边际分布
    - 3.1.3 二维随机变量条件分布函数
  - §3.2 二维随机变量的独立性
  - §3.3 二维随机变量函数的分布
    - 3.3.1 几种常见的随机变量函数的分布
    - 3.3.2 离散型随机变量函数的分布
  - 本章小结
  - 习题三
- 第四章随机变量的数字特征
  - §4.1 数学期望
    - 4.1.1 离散型随机变量的数学期望
    - 4.1.2 连续型随机变量的数学期望
    - 4.1.3 几个常见分布的数学期望
    - 4.1.4 随机变量函数的数学期望
    - 4.1.5 数学期望的性质
  - §4.2 方差
    - 4.2.1 方差的定义
    - 4.2.2 几个常见分布的方差
    - 4.2.3 方差的性质
    - 4.2.4 条件数学期望和条件方差简介
  - §4.3 协方差与相关系数
    - 4.3.1 协方差的定义
    - 4.3.2 协方差的性质
    - 4.3.3 相关系数的定义
    - 4.3.4 相关系数的性质
  - §4.4 矩
  - 本章小结
  - 习题四
- 第五章大数定律与中心极限定理
  - §5.1 大数定律
  - §5.2 中心极限定理
  - 本章小结
  - 习题五
- 第六章数理统计的基本概念
  - §6.1 总体与样本
    - 6.1.1 总体与个体
    - 6.1.2 样本与样本分布
    - 6.1.3 经验分布函数
  - §6.2 几个常用分布及临界值
  - §6.3 抽样分布
    - 6.3.1 统计量
    - 6.3.2 常用统计量的抽样分布
  - 本章小结
  - 习题六
- 第七章参数估计
  - §7.1 参数的点估计
    - 7.1.1 矩估计法
    - 7.1.2 极大似然估计法
  - §7.2 估计量的评价标准
    - 7.2.1 无偏性
    - 7.2.2 有效性
    - 7.2.3 相合性
  - §7.3 区间估计
    - 7.3.1 单个正态总体参数的区间估计
    - 7.3.2 两个正态总体参数的区间估计
  - 本章小结
  - 习题七
- 第八章假设检验
  - §8.1 假设检验的基本概念
    - 8.1.1 问题的提出
    - 8.1.2 假设检验的基本思想
    - 8.1.3 两类错误
  - §8.2 正态总体下未知参数的假设检验
    - 8.2.1 单个正态总体情形
    - 8.2.2 两个正态总体情形
  - §8.3 单侧假设检验
  - §8.4 总体分布的假设检验
  - 本章小结
  - 习题八
- *第九章回归分析
  - §9.1 回归分析的基本概念
  - §9.2 一元线性回归分析
    - 9.2.1 未知参数β,β,β...,及δ2的估计
    - 9.2.2 回归方程的显著性检验
    - 9.2.3 预测与控制
  - §9.3 可化为一元线性回归的非线性回归
  - §9.4 多元线性回归分析简介
    - 9.4.1 未知参数β,β,β...,及δ2的估计
    - 9.4.2 回归方程的显著性检验
  - 本章小结
  - 习题九
- 附表1 常用随机变量的概率分布表
- 附表2 泊松分布表
- 附表3 标准正态分布表
- 附表4 t分布表
- 附表5 2分布表
- 附表6 F分布表
- 附录数学家简介
- 习题答案

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