本书是全国高职高专教育规划教材，是对近几年教学中的科研成果的提炼与总结；满足了高职高专院校培养应用型技术人才的需要，也满足了高职院校各专业对高等数学教学内容的需求。
本书力求用通俗的语言及直观形象的方式进行叙述，避免大量的理论推导，突出有关理论和方法的实际应用；同时精选了大量有实际背景的例题和习题，以培养学生的数学素质、创新意识及运用数学工具解决实际问题的能力；引进功能强大同时又易学易用的国际通用数学软件MATLAB，通过相关知识的学习与实际应用，提升学生处理复杂问题的计算操作能力。
本书共有八章，其主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，多元函数微积分学，无穷级数及拉普拉斯变换，线性代数，数学实验等。
本书可作为高职高专以及成人高等教育各专业学生学习高等数学的教材，也可作为社会各行业人员更新知识的自学用书。
- 第一章 函数 极限与连续
- §1 .1 函数
- §1 .2 函数的极限
- §1 .3 两个重要极限 无穷小与无穷大
- §1 .4 函数的连续性
- 本章小结
- 自测题一
- 第二章 一元函数微分及其应用
- §2 .1 导数的概念
- §2 .2 求导法则
- §2 .3 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数及高阶导数
- §2 .4 函数的微分
- §2 .5 柯西中值定理与洛必达法则
- §2 .6 一元可导函数的单调性及极值
- §2 .7 函数的凹凸性与拐点 函数作图
- *§2 .8 曲线的曲率
- 本章小结
- 自测题二
- 第三章 一元函数积分学
- §3 .1 不定积分的概念与性质
- §3 .2 不定积分的基本积分方法
- §3 .3 定积分的概念与性质
- §3 .4 定积分的计算
- §3 .5 广义积分
- §3 .6 定积分的应用
- 本章小结
- 自测题三
- 第四章 微分方程
- §4 .1 微分方程的基本概念及可分离变量的微分方程
- §4 .2 一阶线性微分方程
- §4 .3 二阶常系数微分方程
- 本章小结
- 自测题四
- 第五章 多元函数微积分学
- §5 .1 解析几何知识简介
- §5 .2 二元函数的基本概念
- §5 .3 偏导数与全微分
- *§5 .4 二元复合函数与隐函数的求导法则
- §5 .5 二元函数的极值
- §5 .6 二重积分的概念与性质
- §5 .7 二重积分的计算方法
- 本章小结
- 自测题五
- 第六章 无穷级数及拉普拉斯变换
- §6 .1 无穷级数的概念和基本性质
- §6 .2 常数项级数敛散性的判别方法
- §6 .3 幂级数
- §6 .4 函数的幂级数展开
- *§6 .5 傅里叶( Fourier)级数
- §6 .6 拉普拉斯变换
- 本章小结
- 自测题六
- 第七章 线性代数
- §7 .1 行列式
- §7 .2 矩阵
- §7 .3 逆矩阵
- §7 .4 线性方程组
- 本章小结
- 自测题七
- *第八章 数学实验——— MATLAB在高等数学中的应用
- §8 .1 MATL AB基础知识
- §8 .2 MATL AB在微积分中的应用
- §8 .3 函数的可视化
- §8 .4 用MATLAB生成矩阵及进行矩阵运算
- §8 .5 解线性方程组
- §8 .6 用MATLAB求拉普拉斯变换
- 附录 参考答案
- 参考文献
