生物数学模型在近年得到越来越广泛的应用。本书系统完整地介绍了生物数学模型的统计学基础，从一元线性模型开始，逐步引入联立方程组、混合（随机效应）模型、度量误差模型以及向非线性模型的推广，并讨论了这些统计模型之间的关系及它们对某些与森林有关的数学模型的应用和局限。这些总结与讨论，不仅有助于理解应用统计方法的“生物数学模型”和“统计模型”的关系和差异，也为统计学在其他领域中的应用提供了借鉴。
相对第一版，本书做了不少重大调整，新增有关非线性混合效应模型内容，修订和完善了部分证明和例子等。
本书可作为高等院校农林和生物专业研究生教材，也可以作为数理统计和应用统计专业研究生教材和参考书，还可供相关专业的大学生、研究生、教师、科技人员和统计学工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 一元线性模型
- 1.1 一元线性模型的基本理论
- 1.2 一元线性模型的应用
- 1.3 交互效应和因子分析的方差类型
- 1.4 第一章附录
- 第二章 广义一元线性模型
- 2.1 广义一元线性模型的基本理论
- 2.2 广义一元线性模型与多元线性模型
- 2.3 多元线性模型的例子
- 2.4 误差与自变量的函数成正比的线性模型
- 2.5 具有自回归误差结构的广义线性模型
- 2.6 具有组合误差结构的广义线性模型
- 2.7 组合误差结构模型的适用条件和模拟计算精度
- 2.8 第二章附录
- 第三章 似乎不相关线性模型
- 3.1 似乎不相关方程的概念
- 3.2 似乎不相关模型中的参数估计
- 3.3 似乎不相关模型的假设检验
- 3.4 似乎不相关模型的随机模拟实验
- 3.5 带限制的似乎不相关模型
- 3.6 第三章附录
- 第四章 联立方程组模型
- 4.1 联立方程组模型的定义
- 4.2 联立方程组模型的可识别性
- 4.3 联立方程组模型中的参数估计方法
- 4.4 随机模拟实验
- 4.5 第四章附录
- 第五章 一元线性混合效应模型
- 5.1 一元线性混合效应模型的基本概念
- 5.2 线性混合效应模型中的参数估计
- 5.3 线性混合效应模型随机参数估计和假设检验
- 5.4 第五章附录
- 第六章 非线性混合效应模型
- 6.1 基本概念
- 6.2 非线性混合效应模型的标准形式和符号
- 6.3 形式参数的构造
- 6.4 正态非线性混合效应模型的一种算法
- 6.5 含有组变量的非线性混合效应模型
- 6.6 第六章附录
- 第七章 线性度量误差模型
- 7.1 度量误差模型的基本概念
- 7.2 一个线性关系度量误差模型 (二变量独立特例)
- 7.3 一个线性关系的多元线性度量误差模型
- 7.4 多个线性关系的度量误差模型
- 7.5 多元线性度量误差模型与线性 联立方程组模型
- 7.6 第七章附录
- 第八章 非线性度量误差模型和生物数学模型系的参数估计
- 8.1 非线性度量误差模型
- 8.2 未知误差方差结构矩阵时非线性误差变量联立方程组参数估计方法
- 8.3 生物数学模型
- 8.4 例------ 度量误差模型方法与其他方法的数值比较
- 第九章 模型诊断
- 9.1 引言
- 9.2 残差分析
- 9.3 模型自变量选择的几种方法
- 9.4 比较模型优良性的再抽样方法
- 9.5 第九章附录 (选择模型的若干准则)
- 附录 矩阵运算
- f.1 矩阵的基本概念及简单性质
- f.2 矩阵的运算
- f.3 矩阵的应用
- 参考文献
- 索引
