本书系统地介绍了现代天体力学的基本概念和定理，以及一些比较有代表性的研究成果，内容包括：限制性三体问题、一般三体问题、周期轨道、轨道稳定性与扩散和非线性天体力学。本书对于定理的证明，着重介绍总体思路、必要步骤以及结论和定理的物理意义。本书论述严谨，深入浅出，具有天体力学、分析力学和现代数学基础的读者可以较流畅地阅读本书。
本书可作为我国高等学校天文学类、数学类和物理学类各专业本科生及研究生的天体力学课程教材，也可供有关的科学研究人员、教师参考。
- 前辅文
- 第一章 限制性三体问题
- §1 运动方程
- §2 运动状态流形的奇点及运动特解
- §3 Lagrange和Euler特解的稳定性
- §4 Hill曲面和运动区域
- §5 椭圆型限制性三体问题
- §6 Kirkwood空隙与轨道共振
- 参考文献
- 第二章 一般三体问题
- §1 一般三体问题运动方程和积分不变量
- §2 Euler, Lagrange特解和中心构形
- §3 平面三体问题流形M6的拓扑结构
- §4 碰撞奇点
- §5 正规化（Regularization）变换
- §6 三重碰撞
- §7 三重碰撞流形
- §8 一般三体问题的Hill型区域
- §9 三体轨道形状及空间位置的变化范围
- 参考文献
- 第三章 周期轨道
- §1 周期轨道的定义及其意义
- §2 延拓方法
- §3 拓扑方法
- §4 数值方法
- §5 天文上的几个例子
- §6 周期轨道的稳定性
- 参考文献
- 第四章 轨道稳定性与扩散
- §1 稳定性的几种定义
- §2 Poincaré中心问题
- §3 Lyapunov和Dirichlet定理
- §4 KAM定理
- §5 KAM定理在天体力学中的应用
- §6 退化、共振条件下的随机网
- §7 轨道扩散与不变环面黏滞性
- §8 Nekhoroshev定理
- 参考文献
- 第五章 非线性天体力学
- §1 保守动力系统
- §2 运动的有序性与混沌性态
- §3 Poincaré截面与偶次维保体积映射
- §4 奇次维保体积映射
- §5 Birkhoff不动点定理
- §6 无穷嵌套的自相似结构
- §7 KS熵及其计算
- §8 星系中恒星运动的有序与无序性
- §9 小行星运动中的混沌性态
- §10 卫星和彗星运动中的混沌性态
- 参考文献
