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工程系统的建模与控制


作者:
席斌
定价:
86.00 元
版面字数:
980.00千字
开本:
16开
装帧形式:
精装
页数:
611
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-045644-8
物料号:
45644-00
出版时间:
2017-01-04
读者对象:
高等教育
一级分类:
电气/电子信息/自动化类
二级分类:
电气/自动化专业课
三级分类:
计算机控制技术

暂无
  • 目录
    • 前辅文
      • 1. 工程系统的建模与控制
        • 1.1 控制工程
          • 1.2 应用领域
            • 1.3 建模的重要性
              • 1.4 控制工程历史
                • 1.5 全书的内容安排
                  • 习题
                  • 2. 动态系统模型
                    • 2.1 动态系统
                      • 2.1.1 术语
                      • 2.2 动态模型
                        • 2.2.1 模型复杂性
                          • 2.2.2 模型类型
                            • 2.2.3 解析模型类型
                              • 2.2.4 叠加原理
                                • 2.2.5 分布系统的集总模型
                                  • 2.2.5.1 重质弹簧
                                    • 2.2.5.2 动能等价
                                      • 2.2.5.3 固有频率等价
                                    • 2.3 集总元件和相似性
                                      • 2.3.1 跨越变量和穿越变量
                                        • 2.3.2 机械元件
                                          • 2.3.2.1 质量(惯性)元件
                                            • 2.3.2.2 弹簧(弹性)元件
                                              • 2.3.2.3 阻尼(耗散)元件
                                              • 2.3.3 电气元件
                                                • 2.3.3.1 电容元件
                                                  • 2.3.3.2 电感元件
                                                    • 2.3.3.3 电阻(耗散)元件
                                                    • 2.3.4 流体元件
                                                      • 2.3.4.1 流容或集流器(A型元件)
                                                        • 2.3.4.2 流体感抗(T型元件)
                                                          • 2.3.4.3 流阻(D型元件)
                                                            • 2.3.4.4 结构方程的推导
                                                            • 2.3.5 热力元件
                                                              • 2.3.5.1 结构方程
                                                                • 2.3.5.2 三维传导
                                                                  • 2.3.5.3 毕奥系数
                                                                  • 2.3.6 自然振荡
                                                                  • 2.4 解析建模
                                                                    • 2.4.1 建模步骤
                                                                      • 2.4.2 输入-输出模型
                                                                        • 2.4.3 状态空间模型
                                                                          • 2.4.3.1 状态空间
                                                                            • 2.4.3.2 状态模型的性质
                                                                              • 2.4.3.3 线性状态方程
                                                                              • 2.4.4 时不变系统
                                                                                • 2.4.5 建立状态空间模型的系统化步骤
                                                                                  • 2.4.6 从状态空间模型求输入-输出模型
                                                                                  • 习题
                                                                                  • 3. 模型线性化
                                                                                    • 3.1 模型线性化
                                                                                      • 3.1.1 关于工作点的线性化
                                                                                        • 3.1.2 两个变量的函数
                                                                                        • 3.2 非线性状态空间模型
                                                                                          • 3.2.1 线性化
                                                                                            • 3.2.2 弱化系统的非线性
                                                                                            • 3.3 非线性电气元件
                                                                                              • 3.3.1 电容
                                                                                                • 3.3.2 电感
                                                                                                  • 3.3.3 电阻
                                                                                                  • 3.4 利用实验曲线的线性化
                                                                                                    • 3.4.1 电机的转矩速度曲线
                                                                                                      • 3.4.2 电机控制的线性模型
                                                                                                      • 习题
                                                                                                      • 4. 线状图
                                                                                                        • 4.1 变量和符号体系
                                                                                                          • 4.1.1 穿越变量和跨越变量
                                                                                                            • 4.1.2 符号体系
                                                                                                            • 4.2 线状图元件
                                                                                                              • 4.2.1 单端口元件
                                                                                                                • 4.2.1.1 源元件
                                                                                                                  • 4.2.1.2 源元件的功能
                                                                                                                  • 4.2.2 双端口元件
                                                                                                                    • 4.2.2.1 变换器
                                                                                                                      • 4.2.2.2 电变换器
                                                                                                                        • 4.2.2.3 陀螺
                                                                                                                      • 4.3 线状图方程
                                                                                                                        • 4.3.1 相容(回路)方程
                                                                                                                          • 4.3.1.1 符号约定
                                                                                                                            • 4.3.1.2 “基本”回路数
                                                                                                                            • 4.3.2 连续(节点)方程
                                                                                                                              • 4.3.3 串联和并联
                                                                                                                              • 4.4 从线状图到状态模型
                                                                                                                                • 4.4.1 系统阶次
                                                                                                                                  • 4.4.2 符号约定
                                                                                                                                    • 4.4.3 求取状态空间模型的步骤
                                                                                                                                      • 4.4.4 一般观察
                                                                                                                                        • 4.4.5 拓扑结果
                                                                                                                                        • 4.5 其它例子
                                                                                                                                          • 4.5.1 放大器
                                                                                                                                            • 4.5.1.1 线状图表示
                                                                                                                                              • 4.5.2 直流电机
                                                                                                                                                • 4.5.3 热力系统线状图
                                                                                                                                                  • 4.5.3.1 模型方程
                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                • 5. 传递函数和频域模型
                                                                                                                                                  • 5.1 拉普拉斯和傅里叶变换
                                                                                                                                                    • 5.1.1 拉普拉斯变换
                                                                                                                                                      • 5.1.2 导数的拉普拉斯变换
                                                                                                                                                        • 5.1.3 积分的拉普拉斯变换
                                                                                                                                                          • 5.1.4 傅里叶变换
                                                                                                                                                          • 5.2 传递函数
                                                                                                                                                            • 5.2.1 传递函数矩阵
                                                                                                                                                            • 5.3 频域模型
                                                                                                                                                              • 5.3.1 频率传递函数(频率响应函数)
                                                                                                                                                                • 5.3.1.1 谐波输入响应
                                                                                                                                                                  • 5.3.1.2 幅值(增益)和相位
                                                                                                                                                                  • 5.3.2 波特图和奈奎斯特图
                                                                                                                                                                  • 5.4 机电系统传递函数
                                                                                                                                                                    • 5.4.1 机械系统中传递函数的意义
                                                                                                                                                                      • 5.4.2 机械传递函数
                                                                                                                                                                        • 5.4.2.1 机械阻抗和移动性
                                                                                                                                                                        • 5.4.3 连接规则
                                                                                                                                                                          • 5.4.3.1 机械阻抗和移动性的连接规则
                                                                                                                                                                            • 5.4.3.2 电气阻抗和导纳的连接规则
                                                                                                                                                                              • 5.4.3.3 A型传递函数和T型传递函数
                                                                                                                                                                              • 5.4.4 基本元件的传递函数
                                                                                                                                                                                • 5.4.5 传输性函数
                                                                                                                                                                                  • 5.4.5.1 力传输性
                                                                                                                                                                                    • 5.4.5.2 移动传输性
                                                                                                                                                                                      • 5.4.5.3 单自由度系统
                                                                                                                                                                                        • 5.4.5.4 二自由度系统
                                                                                                                                                                                      • 5.5 等效线路和线状图简化
                                                                                                                                                                                        • 5.5.1 线路中的戴维宁定理
                                                                                                                                                                                          • 5.5.2 用线状图分析机械线路
                                                                                                                                                                                            • 5.5.3 机械线路戴维宁方法的总结
                                                                                                                                                                                              • 5.5.3.1 一般步骤
                                                                                                                                                                                            • 5.6 方框图和状态空间模型
                                                                                                                                                                                              • 5.6.1 方框图模拟
                                                                                                                                                                                                • 5.6.2 叠加原理
                                                                                                                                                                                                  • 5.6.3 因果性和物理可实现性
                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                  • 6. 响应分析和仿真
                                                                                                                                                                                                    • 6.1 解析解
                                                                                                                                                                                                      • 6.1.1 齐次解
                                                                                                                                                                                                        • 6.1.1.1 重根
                                                                                                                                                                                                        • 6.1.2 特解
                                                                                                                                                                                                          • 6.1.3 冲激响应函数
                                                                                                                                                                                                            • 6.1.3.1 卷积积分
                                                                                                                                                                                                            • 6.1.4 稳定性
                                                                                                                                                                                                            • 6.2 一阶系统
                                                                                                                                                                                                              • 6.3 二阶系统
                                                                                                                                                                                                                • 6.3.1 无阻尼振荡器的自由响应
                                                                                                                                                                                                                  • 6.3.2 阻尼振荡器的自由响应
                                                                                                                                                                                                                    • 6.3.2.1 情况1:欠阻尼运动(ζ<1)
                                                                                                                                                                                                                      • 6.3.2.2 情况2:过阻尼运动(ζ>1)
                                                                                                                                                                                                                        • 6.3.2.3 情况3:临界阻尼运动(ζ=1)
                                                                                                                                                                                                                      • 6.4 阻尼振荡器的受迫响应
                                                                                                                                                                                                                        • 6.4.1 冲激响应
                                                                                                                                                                                                                          • 6.4.2 零初始条件的解谜
                                                                                                                                                                                                                            • 6.4.3 阶跃响应
                                                                                                                                                                                                                              • 6.4.4 谐波激励响应
                                                                                                                                                                                                                              • 6.5 响应的拉普拉斯变换法
                                                                                                                                                                                                                                • 6.5.1 阶跃响应的拉普拉斯变换法
                                                                                                                                                                                                                                  • 6.5.2 考虑初始条件
                                                                                                                                                                                                                                    • 6.5.2.1 一阶系统的阶跃响应
                                                                                                                                                                                                                                      • 6.5.2.2 二阶系统的阶跃响应
                                                                                                                                                                                                                                    • 6.6 阶跃响应初始条件的确定
                                                                                                                                                                                                                                      • 6.7 计算机仿真
                                                                                                                                                                                                                                        • 6.7.1 计算机仿真中Simulink的使用
                                                                                                                                                                                                                                          • 6.7.1.1 启动Simulink
                                                                                                                                                                                                                                            • 6.7.1.2 基本要素
                                                                                                                                                                                                                                              • 6.7.1.3 构建一个应用
                                                                                                                                                                                                                                                • 6.7.1.4 仿真运行
                                                                                                                                                                                                                                              • 习题
                                                                                                                                                                                                                                              • 7. 控制系统结构和性能
                                                                                                                                                                                                                                                • 7.1 控制系统结构
                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.1.1 前馈控制
                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.1.1.1 计算控制输入
                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.1.2 术语
                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.1.3 可编程逻辑控制器(PLC)
                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.1.3.1 PLC硬件
                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.1.4 分布控制
                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.1.4.1 网络应用
                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.1.5 递阶控制
                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.2 控制系统性能
                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.2.1 时间域性能指标
                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.2.2 简谐振荡模型
                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.3 控制策略
                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.3.1 具有PID作用的反馈控制
                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.4 稳态误差和积分控制
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.4.1 终值定理
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.4.2 手动重置
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.4.3 自动重置(积分控制)
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.4.4 重置饱和
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.5 系统类型和误差常数
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.5.1 系统类型定义
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.5.2 误差常数
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.5.2.1 位置误差常数Kp
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.5.2.2 速度误差常数Kv
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.5.2.3 加速度误差常数Ka
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.5.3 系统类型的鲁棒特性
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.5.4 S平面上的性能指标
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.6 控制系统灵敏度
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.6.1 关于参数变化的系统灵敏度
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8. 稳定性和根轨迹方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.1 稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.1.1 自然响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.2 劳斯-霍尔维兹判据
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.2.1 劳斯阵列
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.2.2 辅助方程(零行问题)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.2.3 零系数问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.2.4 相对稳定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.3 根轨迹方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.3.1 根轨迹的绘制规则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.3.1.1 复数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.3.1.2 根轨迹规则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.3.1.3 规则的解释
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.3.2 绘制根轨迹的步骤
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.3.3 根轨迹中的可变参数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.4 频域中的稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.4.1 谐波输入的响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.4.2 复数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.4.3 谐振峰值和谐振频率
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.4.3.1 阻尼振荡器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.4.3.2 峰值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.4.4 半功率带宽
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.4.4.1 阻尼简谐振荡器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.4.5 临界稳定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.4.5.1 (1,0)条件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.4.6 增益和相位裕量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.4.6.1 增益裕量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.4.6.2 相位裕量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.4.7 波特和奈奎斯特图
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.4.8 相位裕量和阻尼比的关系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.5 波特图的渐近线方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.5.1 波特的增益斜率和相位关系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.5.1.1 非最小相位系统
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.5.2 增益裕量和相位裕量不明确情况
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.5.3 时间延迟的不稳定因素
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.6 奈奎斯特稳定判据
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.6.1 奈奎斯特稳定判据
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.6.2 虚轴上的回路极点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.6.3 应用奈奎斯特判据的步骤
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.6.4 相对稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.7 尼科尔斯图
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.7.1 闭环频率响应的图形方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.7.2 M圆和N圆
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.7.3 尼科尔斯图
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9. 控制器设计和整定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.1 控制器设计和整定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.1.1 设计要求
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.1.2 时间域技术
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.1.3 频域设计技术
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.2 传统的时域设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.2.1 比例加微分控制器设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.2.2 设计方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.3 频域补偿器设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.3.1 超前补偿
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.3.1.1 超前补偿器设计步骤
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.3.2 滞后补偿
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.3.2.1 滞后补偿设计步骤
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.3.3 补偿器设计要求
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.4 根轨迹设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.4.1 根轨迹的设计步骤
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.4.2 超前补偿
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.4.3 滞后补偿
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.5 控制器整定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.5.1 齐格勒-尼科尔斯整定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.5.2 响应曲线法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.5.3 终极响应法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10. 数字控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.1 数字控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.1.1 计算机控制系统
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.1.2 数字控制系统构成
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.1.3 数字控制的优点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.2 信号采样和控制带宽
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.2.1 采样定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.2.2 抗假频滤波器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.2.3 控制带宽
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.2.4 控制系统带宽设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.2.5 控制周期
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.3 应用z变换的数字控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.3.1 z变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.3.2 差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.3.3 离散传递函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.3.4 时间延迟
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.3.5 s-z映射
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.3.6 离散模型的稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.3.7 离散时间终值定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.3.8 冲激响应函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.3.8.1 单位脉冲和单位冲激响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.4 数字补偿
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.4.1 保持运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.4.2 离散补偿器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.4.3 数字补偿器的直接设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.4.4 因果性要求
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.4.5 应用双线性变换的稳定性分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.4.6 计算机实现
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11. 先进控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.1 现代控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.2 时间响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.2.1 标量系统
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.2.1.1 齐次情况(输入u=0)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.2.1.2 非齐次(受迫)情况
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.2.2 状态空间模型的时间响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.2.2.1 定常系统矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.2.2.2 矩阵指数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.2.2.3 计算eAt的方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.2.3 用拉普拉斯变换求时间响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.2.4 输出响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.2.4.1 传递函数矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.2.5 模态响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.2.5.1 从模态响应到状态响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.2.5.2 模态分解的优点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.2.6 时变系统
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.2.6.1 状态转移矩阵性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.3 系统稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.3.1 线性系统稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.3.1.1 重根情况
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.3.1.2 广义特征向量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.3.2 重根模态响应的稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.3.2.1 可能的约当块和模态响应
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.3.3 平衡点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.3.3.1 有界输入有界状态(BIBS)稳定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.3.3.2 有界输入有界输出(BIBO)稳定
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.3.4 线性系统稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.3.4.1 Frobenius定理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.3.4.2 李雅普诺夫第一方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.3.5 李雅普诺夫第二方法(直接法)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.3.5.1 李雅普诺夫方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.4 能控性和能观性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.4.1 最小(不可简约)实现
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.4.2 友矩阵和能控性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.4.3 反馈的意义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.4.4 状态反馈
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.4.5 稳定性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.5 模态控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.5.1 控制器设计的极点配置方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.5.2 多输入系统的极点配置
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.5.3 极点配置过程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.5.4 重极点配置
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.5.5 部分闭环极点配置到开环极点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.5.6 输出反馈极点配置
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.6 最优控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.6.1 基于变分法的最优化
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.6.2 具有末端状态函数的代价函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.6.3 推广到向量的问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.6.4 一般最优控制问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.6.5 边界条件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.6.6 哈密尔顿公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.6.7 庞特里亚金最小值原理
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.7 线性二次调节器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.7.1 欧拉方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.7.2 边界条件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.7.3 无限时间二次线性调节器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.7.4 控制系统设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.8 其它先进控制技术
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.8.1 非线性反馈控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.8.2 自适应控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.8.3 滑模控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.8.4 线性二次高斯控制(LQG)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.8.5 H∞控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.9 模糊逻辑控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.9.1 模糊逻辑
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.9.2 模糊集和隶属函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 11.9.3 模糊逻辑运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 11.9.3.1 补(非,NOT)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 11.9.3.2 并(析取,OR)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 11.9.3.3 交(合取,AND)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.9.3.4 蕴含(If-Then)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 11.9.4 推理规则复合
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 11.9.5 扩展到模糊决策
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 11.9.6 模糊控制基础
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 11.9.7 模糊控制曲面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12. 控制系统装置
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.1 控制系统装置
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.2 器件互联
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.2.1 装置串联
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.2.2 阻抗匹配放大器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.2.3 运算放大器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.2.3.1 运算放大器中的反馈
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.2.4 仪表放大器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.2.4.1 微分放大器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.3 运动传感器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.3.1 线性可变差分变换器(LVDT)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.3.2 信号调节
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.3.3 直流测速计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.3.3.1 电子换向
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.3.4 压电加速度计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.3.4.1 电荷放大器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.3.5 数字变送器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.3.6 轴角编码器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.3.7 光学编码器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.4 步进电机
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.4.1 步进电机分类
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.4.2 驱动和控制器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.4.3 步进电机选型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.4.3.1 转矩特性和术语
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.4.3.2 步进电机选型程序
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.5 直流电机
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.5.1 转子和定子
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.5.2 换向
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.5.3 直流无刷电机
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.5.4 直流电机方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.5.4.1 稳态特性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.5.5 直流电机的实验模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.5.5.1 电气阻尼常数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.5.5.2 线性化实验模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.5.6 直流电机控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.5.6.1 电枢控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.5.6.2 电机时间常数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.5.6.3 磁场控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.5.7 直流电机的反馈控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.5.7.1 速度反馈控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.5.7.2 位置和速度反馈控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.5.7.3 PID控制的位置反馈
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.5.8 电机驱动
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.5.8.1 接口板
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.5.8.2 驱动单元
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.5.9 直流电机选型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.5.9.1 电机参数和规格
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.5.9.2 选型考虑
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.5.9.3 电机定型过程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.5.9.4 惯性匹配
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.5.9.5 驱动放大器选型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.5.10 电机选型总结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.6 应用LabVIEW的控制实验
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.6.1 实验1:水箱液位展示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.6.1.1 步骤
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.6.1.2 创建前面板
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 12.6.1.3 创建方框图
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 12.6.1.4 调整VI
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.6.1.5 计算过程阀阻抗
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 12.6.2 实验2:应用LabVIEW的过程控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 12.6.2.1 双水箱系统
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 12.6.2.2 前面板描述
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 12.6.2.3 通/断控制算法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 12.6.2.4 比例控制算法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 12.6.2.5 单水箱过程控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附录A. 变换技术
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • A.1 拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • A.1.1 常用函数的拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • A.1.1.1 常数的拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • A.1.1.2 指数的拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • A.1.1.3 正弦和余弦的拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • A.1.1.4 导数的拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • A.1.2 拉普拉斯变换表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • A.2 响应分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • A.3 传递函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • A.4 傅里叶变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • A.4.1 频率响应函数(频率传递函数)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • A.5 S平面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • A.5.1 拉普拉斯变换和傅里叶变换的解释
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • A.5.2 在电路分析中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附录B. 软件工具
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • B.1 Simulink
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • B.2 MATLAB
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • B.2.1 计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • B.2.2 算术
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • B.2.3 数组
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • B.2.4 关系和逻辑运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • B.2.5 线性代数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • B.2.6 M-文件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • B.3 控制系统工具箱
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • B.3.1 补偿器设计举例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • B.3.1.1 构建系统模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • B.3.1.2 将模型导入SISO设计工具箱
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • B.3.1.3 增加超前和滞后补偿器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • B.3.2 采用齐格勒-尼科尔斯校正的PID控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • B.3.2.1 比例控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • B.3.2.2 PI控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • B.3.2.3 PID控制
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • B.3.3 根轨迹设计举例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • B.3.4 现代控制系统MATLAB设计举例
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • B.3.4.1 三阶系统的极点配置
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • B.3.4.2 三阶系统的线性二次调节器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • B.3.4.3 移动车辆倒立摆的极点配置
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • B.3.4.4 移动车辆倒立摆的LQG控制器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • B.4 模糊逻辑工具箱
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • B.4.1 图形化编辑器
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • B.4.2 命令行驱动的FIS设计
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • B.4.3 实用的单机C程序
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • B.5 LabVIEW
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • B.5.1 导论
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • B.5.2 关键概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • B.5.3 LabVIEW的使用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • B.5.3.1 前面板
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • B.5.3.2 方框图
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • B.5.3.3 工具调色板
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • B.5.3.4 控制调色板
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • B.5.3.5 函数调色板
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • B.6 LabVIEW声音和振动工具
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • B.6.1 声音和振动工具包
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • B.6.2 信号获取和仿真
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • B.6.2.1 集成
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • B.6.2.2 振动幅度测量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • B.6.2.3 频率分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • B.6.2.4 瞬态分析
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 附录C. 线性代数复习
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • C.1 向量和矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • C.2 向量-矩阵代数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • C.2.1 矩阵加和减
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • C.2.2 零矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • C.2.3 矩阵乘法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • C.2.4 单位矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • C.3 矩阵逆
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • C.3.1 矩阵转置
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • C.3.2 矩阵的迹
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • C.3.3 矩阵的行列式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • C.3.4 伴随矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • C.3.5 逆矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • C.4 向量空间
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • C.4.1 域(F)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • C.4.2 向量空间(L)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • C.4.3 L的子空间S
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • C.4.4 线性独立
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • C.4.5 向量空间的基和维数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • C.4.6 内积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • C.4.7 范数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • C.4.8 格莱姆-施密特正交化
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • C.4.9 修正的格莱姆-施密特过程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • C.5 行列式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • C.5.1 矩阵行列式的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • C.5.2 矩阵的秩
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • C.6 线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • C.7 二次型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • C.8 矩阵特征值问题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • C.8.1 特征多项式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • C.8.2 特征方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • C.8.3 特征值
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • C.8.4 特征向量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • C.9 矩阵变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • C.9.1 相似变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • C.9.2 正交变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • C.10 矩阵指数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • C.10.1 矩阵指数的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 中英文对照

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    相关图书