本书是根据多年教学实践，参照“工科类本科数学基础课程教学基本要求”和《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》，按照新形势下教材改革的精神编写而成。 与同类教材不同，本书将数学软件Mathematica 融入到教学实践环节中，对传统的高等数学教学内容和体系进行适当整合，力求严谨清晰，富于启发性和可读性。
全书分上、 下两册。 上册内容为函数与极限，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，一元函数积分学及其应用和无穷级数。下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分及常微分方程。书中还配备了丰富的例题和习题，分为A（为一般基本要求）、 B（有一定难度和深度）两类，便于分层次教学。
本书可作为高等学校理、工科各类专业高等数学课程的教材。
- 目录
- 序
- 前言
- 第一章 函数与极限
- 第一节 变量与函数
- 第二节 数列的极限
- 第三节 函数的极限
- 第四节 函数极限的四则运算与复合函数的极限
- 第五节 重要极限 无穷小的比较
- 第六节 函数的连续性与间断点
- *第七节 Mathematica 在函数、极限与连续中的应用
- 本章小结
- 总习题一
- 第二章 导数与微分
- 第一节 导数的概念
- 第二节 微分的概念
- 第三节 函数的微分法
- 第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
- 第五节 高阶导数与高阶微分
- *第六节\quad Mathematica 的应用——导数与微分的计算
- *第七节\quad 几种常用的曲线
- 本章小结
- 总习题二
- 第三章 微分中值定理与导数的应用
- 第一节 微分中值定理
- 第二节 洛必达法则
- 第三节 泰勒公式
- 第四节 函数的单调性与极值判定
- 第五节 曲线的凹凸性与拐点
- 第六节 函数图形的描绘
- 第七节 曲率
- *第八节\quad Mathematica 在导数中的应用
- 本章小结
- 总习题三
- 第四章 一元函数积分学及其应用
- 第一节 定积分的概念
- 第二节 定积分的性质
- 第三节 微积分基本公式与基本定理
- 第四节 不定积分的基本积分法
- 第五节 有理函数的积分
- 第六节 定积分的计算法
- 第七节 定积分的应用
- 第八节 反常积分
- *第九节\quad Mathematica 在一元积分学中的应用
- 本章小结
- 总习题四
- 第五章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念与性质
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数及其应用
- 第五节 傅里叶级数
- *第六节\quad Mathematica 在级数中的应用
- 本章小结
- 总习题五
- 部分习题答案与提示
- 参考文献
- 版权
