本书内容包括：行列式、矩阵、n维向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与对角化、实二次型、线性空间与线性变换等。每章的练习题在书末附有习题答案或提示。每章配有阅读材料，旨在向读者展示相关知识点在现实中的应用。
本书可作为高等学校工科本科生线性代数课程（32~48学时）的教材或教学参考书。
- 前言
- 第一章 行列式
- 第一节 行列式的定义
- 第二节 行列式的性质
- 第三节 行列式的计算
- 第四节 克拉默法则
- 习题一
- 阅读材料 行列式的应用
- 第二章 矩阵
- 第一节 矩阵概念
- 第二节 矩阵运算
- 第三节 逆矩阵
- 第四节 分块矩阵及其运算
- 第五节 初等变换与初等矩阵
- 习题二
- 阅读材料 矩阵的应用
- 第三章 n维向量空间
- 第一节 n维向量空间
- 第二节 向量组的线性相关性
- 第三节 向量空间的结构
- 习题三
- 阅读材料 线性码
- 第四章 线性方程组
- 第一节 消元法与解的存在定理
- 第二节 线性方程组解的结构
- 习题四
- 阅读材料 秘密共享
- 第五章 矩阵的特征值与对角化
- 第一节 矩阵的特征值与特征向量
- 第二节 矩阵的对角化
- 第三节 欧氏空间
- 第四节 实对称矩阵的对角化
- 习题五
- 阅读材料 最小二乘法及矩阵在微分方程中的应用
- 第六章 实二次型
- 第一节 实二次型
- 第二节 化二次型为标准形
- 第三节 用正交变换化二次型为标准形
- 第四节 正定二次型
- 习题六
- 阅读材料 二次型的条件优化
- 第七章 线性空间与线性变换
- 第一节 线性空间的定义与性质
- 第二节 基变换公式与坐标变换公式
- 第三节 线性变换的定义与性质
- 第四节 线性变换与矩阵之间的对应关系
- 习题七
- 阅读材料 线性空间与线性变换的应用
- 部分习题参考答案或提示
- 版权
- 参考文献
