《线性代数》是科技部创新方法工作专项项目一“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”子课题“科学思维、科学方法在线性代数课程中的应用与实践一以问题驱动线性代数教学”的研究成果。
《线性代数》以问题驱动、案例诠释以及几何与代数相结合的理念来组织教学内容，结构严谨，层次清晰。另外，富含其他学科相关的应用案例也是《线性代数》的特色，为后续课程和应用实践作了铺垫。全书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型共5章，每章配有丰富的习题，并附部分习题答案。
《线性代数》可作为高等学校理工类专业线性代数课程教材，也可供相关研究人员参考。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 行列式
- 1.1 行列式的定义
- 1.2 行列式的性质
- 1.3 行列式的计算
- 1.4 克拉默法则
- 1.5 应用举例
- 习题
- 第2章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念
- 2.2 矩阵运算
- 2.3 逆矩阵
- 2.4 分块矩阵
- 2.5 矩阵的初等变换
- 2.6 矩阵的秩
- 2.7 应用举例
- 习题
- 第3章 线性方程组
- 3.1 消元法
- 3.2 向量组的线性相关性
- 3.3 向量组的秩
- 3.4 向量空间
- 3.5 线性方程组解的结构
- 3.6 应用举例
- 习题
- 第4章 特征值与特征向量
- 4.1 特征值与特征向量的概念
- 4.2 特征值与特征向量的性质
- 4.3 相似矩阵
- 4.4 向量的内积与正交矩阵
- 4.5 实对称矩阵的对角化
- 4.6 应用举例
- 习题
- 第5章 二次型
- 5.1 二次型及其矩阵
- 5.2 二次型的标准形
- 5.3 正定二次型
- 5.4 应用举例
- 习题
- 部分习题答案
