本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是在第3版（普通高等教育“十一五”国家级规划教材，2008年）和第2版（普通高等教育“十五”国家级规划教材，2003年）的基础上修订而成的。主要内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等。前六章内容自成体系，满足教育部大学数学课程教学指导委员会制定的工科类线性代数与空间解析几何课程教学基本要求；第七章线性空间与线性变换仅供教学要求较高的学校选用。
本书对线性代数与空间解析几何的传统内容进行了重新处理，特别是代数与几何的结合，将矩阵的初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具，注重不同知识点与重要理论的内在本质联系，将几何空间、n维向量空间到抽象线性空间概念的建立从特殊到一般进行铺垫，精选了大量的应用实例，注重将数学建模思想融入到课程教学等。使本书在理论体系的处理上更加科学简洁、深入浅出、可读性强、易教易学。
本次重点修订了第四章n维向量空间和第七章线性空间与线性变换，增加了与本书配套的数字课程资源。本书可作为工科和其他非数学类专业的教材或教学参考书。
