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微积分基础教程


作者:
李庶民
定价:
36.80 元
版面字数:
600.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
362
最新
印次时间:
2016年8月
ISBN:
978-7-04-046049-0
物料号:
46049-00
出版时间:
2016年8月
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
微积分

本书内容根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求(2014年版)》编写而成,内容深度和广度同时适合高等院校经管类和理工类各相关专业学生使用,编写时力求使这两类专业在微积分课程中的差异性内容区分度明确,组织教学时便于教师灵活取舍而不影响到对其他相关知识的教学。

本书对现行的微积分课程教学体系作了较大幅度的结构调整,将微积分课程视为两个相对独立完备的体系:微分学体系与积分学体系,即先全面系统地介绍微分学体系(一元、多元微分学有机糅合在一起,形成一个全新的单元板块),然后再系统地介绍积分学体系(定积分、重积分、曲线与曲面积分),可使学生对微分学和积分学都能有更加全面而完整的认识,且由于一元微分学与多元微分学内容相近、一元积分学与多元积分学内容相近,学生读者由一元微分学过渡到多元微分学、由一元积分学过渡到多元积分学都更容易。

本书主要内容包括空间解析几何基础、函数、极限与连续性、微分学基础、微分学的应用、定积分及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程与差分方程。书末还附有部分习题答案与提示、预备知识、常见平面曲线、常见空间曲面等内容。此外,本书精选36道习题录制视频讲解,以二维码的形式呈现。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 空间解析几何基础
        • 第一节 空间直角坐标系与空间曲面
          • 一、空间直角坐标系
            • 二、空间两点之间的距离
              • 三、曲面方程的一般概念
                • 四、常见的空间曲面
                  • 习题1-1
                  • 第二节 空间曲线及其在坐标面上的投影
                    • 一、平面曲线的极坐标方程和参数方程
                      • 二、空间曲线的一般方程与参数方程
                        • 三、空间曲线在坐标面上的投影
                          • 习题1-2
                          • 第三节 空间中的向量代数
                            • 一、向量的线性运算
                              • 二、空间向量的方向角、方向余弦及其在数轴上的投影
                                • 三、数量积、向量积、混合积
                                  • 习题1-3
                                  • 第四节 空间中平面与直线的方程
                                    • 一、平面的点法式方程
                                      • 二、平面的一般方程
                                        • 三、空间直线的一般方程与对称式方程
                                          • 四、空间直线、平面间的位置关系
                                            • 习题1-4
                                            • 第一章总习题
                                            • 第二章 函数、极限与连续性
                                              • 第一节 区间和平面区域
                                                • 一、数轴上的区间与邻域
                                                  • 二、平面上的邻域和区域
                                                    • 习题2-1
                                                    • 第二节 一元函数与多元函数
                                                      • 一、一元函数的概念
                                                        • 二、某些一元函数具有的特性
                                                          • 三、一元函数的反函数
                                                            • 四、一元初等函数
                                                              • 五、一元分段函数与幂指函数
                                                                • 六、多元函数的概念
                                                                  • 习题2-2
                                                                  • 第三节 简单的经济函数
                                                                    • 一、单利、复利与多次付息
                                                                      • 二、贴现
                                                                        • 三、需求函数与供给函数
                                                                          • 四、成本函数、收益函数和利润函数
                                                                            • 习题2-3
                                                                            • 第四节 一元函数的极限
                                                                              • 一、数列的极限
                                                                                • 二、一元函数的极限
                                                                                  • 习题2-4
                                                                                  • 第五节 无穷小量与无穷大量
                                                                                    • 一、无穷小量及其运算性质
                                                                                      • 二、无穷大量
                                                                                        • 三、无穷小量与无穷大量的关系
                                                                                          • 习题2-5
                                                                                          • 第六节 极限运算
                                                                                            • 一、极限的运算法则
                                                                                              • 二、极限存在准则 两个重要极限
                                                                                                • 三、无穷小量的比较
                                                                                                  • 习题2-6
                                                                                                  • 第七节 一元函数的连续性
                                                                                                    • 一、连续函数的概念
                                                                                                      • 二、连续函数的基本性质及初等函数的连续性
                                                                                                        • 三、闭区间上连续函数的性质
                                                                                                          • 四、函数的间断点及其分类
                                                                                                            • 习题2-7
                                                                                                            • 第八节 二元函数的极限与连续性
                                                                                                              • 一、二元函数的极限
                                                                                                                • 二、二元函数的连续性
                                                                                                                  • 习题2-8
                                                                                                                  • 第二章总习题
                                                                                                                  • 第三章 微分学基础
                                                                                                                    • 第一节 导数的概念
                                                                                                                      • 一、微分学产生的背景
                                                                                                                        • 二、一元函数的导数
                                                                                                                          • 三、一元函数可导与连续的关系
                                                                                                                            • 四、导数的几何意义、物理意义与经济意义
                                                                                                                              • 习题3-1
                                                                                                                              • 第二节 一元函数的求导方法
                                                                                                                                • 一、用定义求导数
                                                                                                                                  • 二、导数的四则运算法则
                                                                                                                                    • 三、反函数的导数
                                                                                                                                      • 四、一元复合函数的导数
                                                                                                                                        • 五、一元初等函数求导方法小结
                                                                                                                                          • 六、幂指函数求导与取对数求导法
                                                                                                                                            • 七、高阶导数
                                                                                                                                              • 八、由参数方程所确定的一元函数的导数
                                                                                                                                                • 习题3-2
                                                                                                                                                • 第三节 偏导数及其计算
                                                                                                                                                  • 一、偏导数的概念
                                                                                                                                                    • 二、求偏导数的基本方法
                                                                                                                                                      • 三、高阶偏导数
                                                                                                                                                        • 四、多元复合函数的求导法则
                                                                                                                                                          • 习题3-3
                                                                                                                                                          • 第四节 隐函数的(偏)导数
                                                                                                                                                            • 一、隐函数的概念
                                                                                                                                                              • 二、隐函数的求(偏)导数公式
                                                                                                                                                                • 三、用复合函数求(偏)导法则求隐函数的(偏)导数
                                                                                                                                                                  • 习题3-4
                                                                                                                                                                  • 第五节 微分与全微分
                                                                                                                                                                    • 一、一元函数微分的概念及几何意义
                                                                                                                                                                      • 二、一元函数的微分公式与运算法则
                                                                                                                                                                        • 三、多元函数的全微分
                                                                                                                                                                          • 四、微分与全微分在近似计算中的应用
                                                                                                                                                                            • 习题3-5
                                                                                                                                                                            • 第三章总习题
                                                                                                                                                                            • 第四章 微分学的应用
                                                                                                                                                                              • 第一节 中值定理
                                                                                                                                                                                • 一、罗尔定理
                                                                                                                                                                                  • 二、拉格朗日中值定理
                                                                                                                                                                                    • 三、柯西中值定理
                                                                                                                                                                                      • 习题4-1
                                                                                                                                                                                      • 第二节 洛必达法则
                                                                                                                                                                                        • 一、0∞型未定式极限求法
                                                                                                                                                                                          • 二、0•∞,∞-∞,1∞,∞0,00型未定式的解法
                                                                                                                                                                                            • 习题4-2
                                                                                                                                                                                            • 第三节 一元函数的单调性与凹凸性
                                                                                                                                                                                              • 一、单调性的判别法
                                                                                                                                                                                                • 二、单调区间求法
                                                                                                                                                                                                  • 三、曲线凹凸性的概念
                                                                                                                                                                                                    • 四、曲线凹凸性的判定
                                                                                                                                                                                                      • 五、曲线的拐点及其求法
                                                                                                                                                                                                        • 习题4-3
                                                                                                                                                                                                        • 第四节 一元函数的极值与最值
                                                                                                                                                                                                          • 一、一元函数极值与最值的概念
                                                                                                                                                                                                            • 二、一元函数极值的求法
                                                                                                                                                                                                              • 三、一元函数最值的求法
                                                                                                                                                                                                                • 习题4-4
                                                                                                                                                                                                                • 第五节 一元函数图形的描绘
                                                                                                                                                                                                                  • 一、渐近线
                                                                                                                                                                                                                    • 二、一元函数作图
                                                                                                                                                                                                                      • 习题4-5
                                                                                                                                                                                                                      • 第六节 曲率
                                                                                                                                                                                                                        • 一、弧微分
                                                                                                                                                                                                                          • 二、曲率与曲率圆
                                                                                                                                                                                                                            • 习题4-6
                                                                                                                                                                                                                            • 第七节 微分学在几何中的应用
                                                                                                                                                                                                                              • 一、空间曲线的切线与法平面
                                                                                                                                                                                                                                • 二、空间曲面的切平面与法线
                                                                                                                                                                                                                                  • 习题4-7
                                                                                                                                                                                                                                  • 第八节 多元函数的极值与最值
                                                                                                                                                                                                                                    • 一、二元函数极值
                                                                                                                                                                                                                                      • 二、二元函数的最大值与最小值
                                                                                                                                                                                                                                        • 三、条件极值与拉格朗日乘数法
                                                                                                                                                                                                                                          • 习题4-8
                                                                                                                                                                                                                                          • 第九节 微分学在经济中的简单应用
                                                                                                                                                                                                                                            • 一、边际分析
                                                                                                                                                                                                                                              • 二、弹性分析
                                                                                                                                                                                                                                                • 三、经济最值问题
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题4-9
                                                                                                                                                                                                                                                  • 第十节 方向导数与梯度
                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、方向导数
                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、梯度
                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题4-10
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第四章总习题
                                                                                                                                                                                                                                                        • 第五章 定积分及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                          • 第一节 定积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、定积分的基本思想与问题起源
                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、定积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                • 三、定积分的几何意义
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 四、定积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题5-1
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第二节 微积分基本定理
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、积分上下限函数及其导数、原函数
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题5-2
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第三节 不定积分的概念和性质
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、不定积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、基本积分表
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 三、不定积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题5-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第四节 不定积分的积分方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、不定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、不定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 三、几类特殊函数的积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题5-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第五节 定积分的积分方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题5-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第六节 反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、无穷区间的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题5-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第七节 定积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、平面图形的面积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、特殊的空间立体的体积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、物理应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 四、经济学中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题5-7
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第五章总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第六章 重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第一节 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 一、二重积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 二、二重积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题6-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第二节 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、X型区域与Y型区域
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、直角坐标系下二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、极坐标系下二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题6-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第三节 三重积分及其在直角坐标系下的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、三重积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、空间直角坐标系下三重积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题6-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第四节 利用柱面坐标系和球面坐标系计算三重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、柱面坐标系下三重积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、球面坐标系下三重积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题6-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第五节 重积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、空间立体的体积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、重积分的物理应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题6-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第六章总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第七章 曲线积分与曲面积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第一节 对弧长的曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、对弧长的曲线积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、对弧长的曲线积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题7-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第二节 对坐标的曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、对坐标的曲线积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、对坐标的曲线积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题7-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第三节 格林公式及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、格林公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、平面曲线积分与路径无关的条件
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、二元函数的全微分求积
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第四节 曲面积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、对面积的曲面积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、对坐标的曲面积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 三、对坐标的曲面积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题7-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第五节 高斯公式和斯托克斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、 高斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、斯托克斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • *第六节 场论初步
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、数量场与向量场
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、向量场的散度和通量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 三、向量场的环流量与旋度
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第七章总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第八章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第一节 常数项级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、常数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、收敛级数的基本性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第二节 常数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、正项级数及其审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、 任意项级数、绝对收敛、条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第三节 函数项级数与幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 一、函数项级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 二、幂级数及其收敛域
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 三、幂级数的运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题8-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第四节 函数展开成幂函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、泰勒级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、函数展开成幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第五节 幂级数的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、 函数值的近似计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、在积分计算中的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 三、求极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 四、证明欧拉公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题8-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第六节 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、三角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、周期为2π的函数展开为傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、周期为2l的函数的傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8-6
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第八章总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第九章 微分方程与差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第一节 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、引言
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题9-1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第二节 微分方程的初等积分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 一、可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 二、齐次方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 三、一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 四、全微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 五、可降阶的高阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题9-2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第三节 二阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、高阶线性微分方程的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、二阶线性微分方程通解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、二阶常系数齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、二阶常系数非齐次线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题9-3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第四节 差分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、差分与差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、常系数线性差分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 习题9-4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第五节 常系数线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、一阶常系数齐次线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、一阶常系数非齐次线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 三、二阶常系数齐次线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 四、二阶常系数非齐次线性差分方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题9-5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • *第六节 数学建模与微分方程应用简介
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 一、数学模型简介
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 二、微分方程的应用模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 三、差分方程的应用模型
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第九章总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 部分习题答案与提示
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录一 预备知识
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 附录二 常见平面曲线
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 附录三 常见空间曲面
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 主要参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        微分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第一章总习题 第7题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第一章总习题 第11题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第二章第五节 例1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        习题2-5 第4题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第二章第六节 例14
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第二章第六节 例18
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第二章第六节 例19
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        习题2-6 第5题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        习题2-6 第7(2)题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第二章第七节 例3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        习题2-7 第6题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        习题2-8 第3题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第二章总习题 12(7)题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第二章总习题 第14题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第三章第一节 例2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        习题3-1 2(2)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        习题3-1 第4题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第三章第二节 例1(2)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        第三章第二节 例1(3)
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        文档mp4
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