本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材修订版。作者按照“必需、够用”为度的原则，对本书第四版进行了修订，使其更能够适应目前高职高专教学的需要。全书包括空间解析几何及向量代数，函数、极限与连续、微分学、积分学、微分方程和级数等内容。本书的典型例题配有讲解视频，读者可通过移动终端扫二维码及时获取。
本书叙述流畅，讲解清晰，平易简练，要言不烦，易教易学，可作为高职高专院校各专业教材，也可供需要高等数学知识的技术人员自学、参考使用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 空间解析几何向量代数
- §1 备用知识1
- §2 空间直角坐标系
- §3 曲面､曲线的方程
- §4 向量及其加减法 数与向量的乘积 向量的坐标表示式
- §5 数量积 向量积
- §6 平面的方程
- 总习题
- 第一章部分习题答案
- 第二章 函数 极限 连续
- §1 映射与函数
- §2 初等函数
- §3 函数的简单形态
- §4 数列的极限 函数的极限
- §5 无穷小量与无穷大量无穷小量的运算
- §6 极限运算法则
- §7 两个重要极限
- §8 无穷小量的比较
- §9 函数的连续性
- §10 二元函数及其极限与连续
- 总习题
- 第二章部分习题答案
- 第三章 微分学
- §1 导数概念
- §2 函数的微分法
- §3 微分及其在近似计算中的应用
- §4 高阶导数
- §5 极值 最值
- §6 未定型的极限
- §7 曲线的凹凸及拐点函数作图
- 总习题
- 第三章部分习题答案
- 第四章 积分学
- §1 原函数与不定积分
- §2 凑微分法(简称凑法)
- §3 变量置换法与分部积分法
- §4 定积分概念
- §5 定积分的性质
- §6 定积分的基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)
- §7 定积分的变量置换法与定积分的分部积分法
- §8 反常积分
- §9 定积分的应用
- §10 二重积分
- *§11 曲线积分
- 总习题
- 第四章部分习题答案
- 第五章 微分方程
- §1 微分方程的基本概念
- §2 一阶微分方程
- §3 高阶线性常系数微分方程
- 总习题
- 第五章部分习题答案
- 第六章 无穷级数
- §1 常数项级数的概念及其性质
- §2 正项级数的收敛性
- §3 任意项级数
- §4 幂级数
- §5 函数展开为幂级数
- *§6 傅里叶级数
- 总习题
- 第六章部分习题答案
- 附录(一)积分表
- 附录(二)参数方程
- 附录(三)反三角函数
