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高等数学(工科类)(第二版)


作者:
肖文 李亨蓉 杨俊
定价:
37.00 元
版面字数:
480.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
312
最新
印次时间:
2021年7月
ISBN:
978-7-04-048468-7
物料号:
48468-00
出版时间:
2017年8月
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
高等数学(应用高等数学)

本书是根据教育部制定的高职高专教育高等数学课程教学基本要求,并参考重庆市普通高等学校专升本数学考试大纲,突出职业教育的特点,在第一版上下两册的基础上修订而成。内容包括:函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分与定积分,常微分方程,向量代数与空间解析几何,多元函数微积分,无穷级数,线性代数初步。

本书文字通俗易懂,例题丰富,对常见习题类型及方法进行了归纳小结,便于自学。每章后面的复习题,适当拓宽了知识面,可为继续深造“专升本”打下基础。

本书的部分知识点配有讲解视频,部分例题给出MATLAB 软件编程解答视频,这些视频以二维码的形式放在书中,读者可通过扫书中二维码及时获取。

本书可供高职高专工科类各专业教学使用,也可作为“专升本”的教材或参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 函数、极限与连续
        • §1.1 函数及其性质
          • 1.1.1 函数的概念和要素
            • 1.1.2 函数的几种特性
              • 1.1.3 建立实际问题的函数关系举例
              • 习题1.1
                • §1.2 初等函数
                  • 1.2.1 基本初等函数
                    • 1.2.2 简单函数
                      • 1.2.3 复合函数
                        • 1.2.4 初等函数
                        • 习题1.2
                          • §1.3 极限概念
                            • 1.3.1 极限的概念
                              • 1.3.2 无穷小量与无穷大量
                                • 1.3.3 无穷小量的比较
                                • 习题1.3
                                  • §1.4 极限的求法
                                    • 1.4.1 极限的四则运算法则
                                      • 1.4.2 两个重要极限
                                      • 习题1.4
                                        • §1.5 函数的连续性
                                          • 1.5.1 函数连续性的概念
                                            • 1.5.2 初等函数的连续性
                                              • 1.5.3 闭区间上连续函数的性质
                                              • 习题1.5
                                                • 本章常见习题类型及方法小结
                                                  • 复习题
                                                    • 实验一 MATLAB操作入门
                                                      • 实验二 利用MATLAB的语言基础
                                                        • 实验三 利用MATLAB绘制平面曲线的图形
                                                          • 实验四 利用MATLAB软件求函数的极限
                                                            • 数学史话 对极限概念做出贡献的中外数学家
                                                            • 第2章 导数与微分
                                                              • §2.1 导数的概念
                                                                • 2.1.1 引例
                                                                  • 2.1.2 导数的定义
                                                                    • 2.1.3 变化率模型
                                                                      • 2.1.4 用定义求函数的导数
                                                                      • 习题2.1
                                                                        • §2.2 导数的求法
                                                                          • 2.2.1 函数的四则求导法则
                                                                            • 2.2.2 复合函数的求导法则
                                                                              • 2.2.3 初等函数求导法则
                                                                                • 2.2.4 隐函数求导法则
                                                                                  • 2.2.5 由参数方程所确定的函数求导法则
                                                                                  • 习题2.2
                                                                                    • §2.3 高阶导数
                                                                                      • 习题2.3
                                                                                        • §2.4 函数的微分
                                                                                          • 2.4.1 微分的概念
                                                                                            • 2.4.2 微分公式与微分法则
                                                                                              • 2.4.3 微分在近似计算中的应用
                                                                                              • 习题2.4
                                                                                                • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                  • 复习题
                                                                                                    • 实验五 利用MATLAB软件求函数的导数
                                                                                                      • 数学史话 科学巨擘——牛顿
                                                                                                      • 第3章 导数的应用
                                                                                                        • §3.1 函数的单调性、极值和最值
                                                                                                          • 3.1.1 函数的单调性
                                                                                                            • 3.1.2 函数的极值
                                                                                                              • 3.1.3 函数的最值
                                                                                                              • 习题3.1
                                                                                                                • §3.2 曲线的凹凸性与曲率
                                                                                                                  • 3.2.1 曲线的凹凸性
                                                                                                                    • 3.2.2 曲率
                                                                                                                    • 习题3.2
                                                                                                                      • §3.3 函数图形的描绘
                                                                                                                        • 习题3.3
                                                                                                                          • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                                            • 复习题
                                                                                                                              • 实验六 利用MATLAB软件求可导函数的极值
                                                                                                                                • 实验七 利用MATLAB软件求可导函数的最小值
                                                                                                                                  • 数学史话 世界上第一本微积分教程的作者——洛必达
                                                                                                                                  • 第4章 不定积分与定积分
                                                                                                                                    • §4.1 不定积分的概念与性质
                                                                                                                                      • 4.1.1 原函数与不定积分的概念
                                                                                                                                        • 4.1.2 不定积分的性质
                                                                                                                                          • 4.1.3 不定积分的基本公式
                                                                                                                                          • 习题4.1
                                                                                                                                            • §4.2 不定积分的求法
                                                                                                                                              • 4.2.1 第一类换元积分法
                                                                                                                                                • 4.2.2 第二类换元积分法
                                                                                                                                                  • 4.2.3 分部积分法
                                                                                                                                                  • 习题4.2
                                                                                                                                                    • §4.3 定积分的概念与性质
                                                                                                                                                      • 4.3.1 求曲边梯形的面积
                                                                                                                                                        • 4.3.2 定积分的定义与几何意义
                                                                                                                                                          • 4.3.3 定积分的性质
                                                                                                                                                          • 习题4.3
                                                                                                                                                            • §4.4 定积分的计算
                                                                                                                                                              • 4.4.1 变上限的积分函数及其导数
                                                                                                                                                                • 4.4.2 牛顿-莱布尼茨公式
                                                                                                                                                                  • 4.4.3 定积分的求法
                                                                                                                                                                  • 习题4.4
                                                                                                                                                                    • §4.5 广义积分
                                                                                                                                                                      • 4.5.1 无穷区间上的广义积分
                                                                                                                                                                        • 4.5.2 无界函数的广义积分
                                                                                                                                                                        • 习题4.5
                                                                                                                                                                          • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                                                                                            • 复习题4
                                                                                                                                                                              • 实验八 利用MATLAB软件求函数的不定积分
                                                                                                                                                                                • 实验九 利用MATLAB软件求函数的定积分
                                                                                                                                                                                  • 数学史话 百科全书式的数学家——莱布尼茨
                                                                                                                                                                                  • 第5章 定积分的应用
                                                                                                                                                                                    • §5.1 定积分在几何上的应用
                                                                                                                                                                                      • 5.1.1 定积分应用的微元法
                                                                                                                                                                                        • 5.1.2 平面图形的面积
                                                                                                                                                                                          • 5.1.3 旋转体的体积
                                                                                                                                                                                            • 5.1.4 平面曲线弧长
                                                                                                                                                                                            • 习题5.1
                                                                                                                                                                                              • §5.2 定积分在工程技术中的应用
                                                                                                                                                                                                • 5.2.1 变力做功
                                                                                                                                                                                                  • 5.2.2 液体压力
                                                                                                                                                                                                  • 习题5.2
                                                                                                                                                                                                    • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                                                                                                                      • 复习题5
                                                                                                                                                                                                        • 数学史话 得不偿失的争论
                                                                                                                                                                                                        • 第6章 简单的常微分方程
                                                                                                                                                                                                          • §6.1 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                            • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                              • §6.2 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                • 6.2.1 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                                  • 6.2.2 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                  • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                                    • §6.3 二阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                      • 6.3.1 二阶常系数线性齐次微分方程解的结构
                                                                                                                                                                                                                        • 6.3.2 二阶常系数线性齐次微分方程的解法
                                                                                                                                                                                                                        • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                          • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                                                                                                                                            • 复习题6
                                                                                                                                                                                                                              • 实验十 利用MATLAB软件解常系数微分方程
                                                                                                                                                                                                                                • 数学史话 用数学方法找到了“海王星”
                                                                                                                                                                                                                                • 第7章 向量与空间解析几何
                                                                                                                                                                                                                                  • §7.1 空间直角坐标系
                                                                                                                                                                                                                                    • 7.1.1 空间直角坐标系
                                                                                                                                                                                                                                      • 7.1.2 空间向量及坐标表示
                                                                                                                                                                                                                                        • 7.1.3 向量的方向余弦
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                                                          • §7.2 向量及其运算
                                                                                                                                                                                                                                            • 7.2.1 向量的线性运算
                                                                                                                                                                                                                                              • 7.2.2 向量的数量积与向量积
                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                                                • §7.3 平面与直线
                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.3.1 平面方程
                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.3.2 空间直线方程
                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.3.3 直线与平面的位置关系
                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                                                        • §7.4 曲面与曲线
                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.4.1 空间曲面概述
                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.4.2 常见的二次曲面
                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.4.3 空间曲线及其方程
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题7.4
                                                                                                                                                                                                                                                                • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 复习题7
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 数学史话 解析几何之父——笛卡儿
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 第8章 多元函数微积分初步
                                                                                                                                                                                                                                                                      • §8.1 多元函数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.1.1 多元函数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.1.2 二元函数的极限与连续性
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                                                                            • §8.2 偏导数与全微分
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.2.1 偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.2.2 高阶偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.2.3 全微分
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • §8.3 多元复合函数与隐函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.3.1 多元复合函数的求导法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.3.2 隐函数的求导公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • §8.4 二元函数的极值
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.4.1 二元函数的极值
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.4.2 二元函数的最值
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题8.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §8.5 二重积分的概念及计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.5.1 二重积分的概念及其性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.5.2 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.5.3 二重积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8.5
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 复习题8
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 实验十一 利用MATLAB软件求二重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 数学史话 欧洲最伟大的数学家——拉格朗日
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第9章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • §9.1 无穷级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.1.1 无穷级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.1.2 无穷级数的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题9.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §9.2 常数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.2.1 正项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.2.2 一般项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题9.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • §9.3 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.3.1 幂级数的基本概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.3.2 幂级数的敛散性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.3.3 幂级数的收敛半径
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题9.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 复习题9
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 实验十二 利用MATLAB软件求级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 数学史话 用数学计算音乐的数学家——傅里叶
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 第10章 线性代数初步
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • §10.1 行列式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.1.1 二阶、三阶行列式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.1.2 n阶行列式的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.1.3 行列式的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.1.4 克拉默法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题10.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • §10.2 矩阵的概念及运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.2.1 矩阵的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.2.2 几种常用的特殊矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.2.3 矩阵的运算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题10.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • §10.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.3.1 矩阵的初等变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.3.2 矩阵的秩
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.3.3 逆矩阵
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.3.4 解矩阵方程
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题10.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • §10.4 线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题10.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 本章常见习题类型及方法小结
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 复习题10
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 实验十三 MATLAB在线性代数中的一些应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 数学史话 数学王子——高斯
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 参考文献
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  函数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  复合函数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  数列的极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  函数的极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  无穷小量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  无穷大量
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  极限运算法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  第一个重要极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  第二个重要极限
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  函数的间断点
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  初等函数的连续性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  导数的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  导数的几何意义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  可导与连续的关系
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  导函数的定义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  导数的四则运算法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  详见纸质图书
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  文档mp4
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