本书是根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求》（2014年版）和教育部考试中心制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”以及各学科专业对线性代数的基本要求，并结合作者多年的教学经验编写的。
本书分为行列式、矩阵及其运算、向量组、线性方程组、相似矩阵与二次型等五章。每章配有应用实例和用MATLAB进行计算的简单例子。本书结构严谨、条理清楚、语言通俗易懂、论述简明扼要、例题与习题难度适中且题型丰富。本书纸质内容与数字化资源一体化设计，紧密配合。数字课程涵盖微视频、电子教案、概念解析、典型例题解析、归纳总结、背景阅读、自测题等栏目，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间，便于学生自主学习。
本书可作为高等学校非数学类专业的线性代数教材，也可作为科技工作者学习线性代数知识的参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 行列式
- 1.1 行列式的概念
- 1.2 行列式的性质
- 1.3 克拉默（Cramer）法则
- 1.4 应用实例
- 1.5 用MATLAB计算行列式
- 习题一
- 第2章 矩阵及其运算
- 2.1 矩阵
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 逆矩阵
- 2.4 分块矩阵
- 2.5 矩阵的初等变换
- 2.6 矩阵的秩
- 2.7 应用实例
- 2.8 用MATLAB作矩阵运算
- 习题二
- 第3章 向量组
- 3.1 向量组的线性表示
- 3.2 向量组的线性相关性
- 3.3 向量组的极大线性无关组与向量组的秩
- 3.4 向量空间
- 3.5 标准正交向量组
- 3.6 应用实例
- 3.7 用MATLAB求向量组的极大无关组
- 习题三
- 第4章 线性方程组
- 4.1 齐次线性方程组
- 4.2 非齐次线性方程组
- 4.3 简单矩阵方程AX=B及其应用
- 4.4 应用实例
- 4.5 用MATLAB解线性方程组
- 习题四
- 第5章 相似矩阵与二次型
- 5.1 特征值与特征向量
- 5.2 相似矩阵
- 5.3 实对称矩阵的对角化
- 5.4 二次型及其标准形
- 5.5 正定二次型
- 5.6 应用实例
- 5.7 用MATLAB求特征值与特征向量
- 习题五
- 部分习题参考答案
- 附录1 MATLAB简介
- 附录2 线性代数期末考试卷
- 参考文献
