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线性代数及其应用（第二版）

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
样章
作者：
方文波
定价：
29.60 元
版面字数：
250千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
2
最新版次
印刷时间：
2025年
ISBN：
978-7-04-050861-1
物料号：
50861-00
出版时间：
2018-12-17
读者对象：
高等教育
一级分类：
数学与统计学类
二级分类：
理工类专业数学基础课
三级分类：
线性代数（与空间解析几何）

本书第一版是科技部创新方法工作专项项目——“科学思维、科学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”(项目编号：2009IM010400)子课题“科学思维、科学方法在线性代数课程中的应用与实践”的研究成果，并入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。

本书是在第一版的基础上修订而成，主要内容包括线性方程组的研究，行列式，矩阵及其运算，线性方程组，向量组的线性相关性，特征值、特征向量及二次型。书中配有大量的几何图形及应用案例，有助于读者加深对抽象概念的理解，并提高其应用能力。同时，还有丰富的习题和例题，可供读者进一步学习。

本书内容深入浅出，论述清晰，可作为高等学校线性代数课程的教材或教学参考书使用，还可供相关研究人员参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第0章 线性方程组的研究
        • 第1章 行列式
          • 1.1 二阶与三阶行列式
            • 1.1.1 二阶行列式
              • 1.1.2 三阶行列式
              • 1.2 n阶行列式
                • 1.2.1 排列及其逆序数
                  • 1.2.2 n阶行列式的定义
                  • 1.3 行列式的性质
                    • 1.4 克拉默法则
                      • 1.5 应用举例
                        • 1.5.1 用二阶行列式求平行四边形的面积
                          • 1.5.2 用三阶行列式求平行六面体的体积
                          • 习题一
                            • 实验练习一
                            • 第2章 矩阵及其运算
                              • 2.1 矩阵的定义
                                • 2.1.1 引例
                                  • 2.1.2 定义
                                  • 2.2 矩阵的运算
                                    • 2.2.1 矩阵的线性运算
                                      • 2.2.2 矩阵的乘法运算
                                        • 2.2.3 转置
                                          • 2.2.4 方阵的行列式
                                          • 2.3 逆矩阵
                                            • 2.3.1 引例
                                              • 2.3.2 定义
                                                • 2.3.3 方阵可逆的条件
                                                • 2.4 分块矩阵
                                                  • 2.4.1 定义
                                                    • 2.4.2 分块矩阵的运算
                                                      • 2.4.3 常用的三种分块法
                                                      • 2.5 应用举例
                                                        • 2.5.1 平面图形变换
                                                          • 2.5.2 矩阵在计算机图形学中的应用——齐次坐标
                                                            • 2.5.3 希尔密码
                                                            • 习题二
                                                              • 实验练习二
                                                              • 第3章 线性方程组
                                                                • 3.1 消元法
                                                                  • 3.1.1 引例
                                                                    • 3.1.2 消元法的一般形式
                                                                    • 3.2 矩阵的初等变换
                                                                      • 3.2.1 定义
                                                                        • 3.2.2 初等变换的性质
                                                                        • 3.3 矩阵的秩
                                                                          • 3.3.1 引例
                                                                            • 3.3.2 秩的定义
                                                                              • 3.3.3 秩的性质
                                                                              • 3.4 初等矩阵
                                                                                • 3.4.1 初等矩阵的引入
                                                                                  • 3.4.2 定义
                                                                                    • 3.4.3 初等矩阵的性质
                                                                                      • 3.4.4 求逆矩阵的初等行变换法
                                                                                        • 3.4.5 初等矩阵决定的线性变换
                                                                                        • 3.5 线性方程组的解
                                                                                          • 3.5.1 线性方程组有解的条件
                                                                                            • 3.5.2 线性方程组的解法
                                                                                            • 3.6 应用举例
                                                                                              • 3.6.1 剑桥减肥食谱问题
                                                                                                • 3.6.2 电路网络问题
                                                                                                  • 3.6.3 配平化学方程式问题
                                                                                                    • 3.6.4 网络流问题
                                                                                                    • 习题三
                                                                                                      • 实验练习三
                                                                                                      • 第4章 向量组的线性相关性
                                                                                                        • 4.1 向量组等价
                                                                                                          • 4.1.1 向量的定义及运算
                                                                                                            • 4.1.2 向量组及其线性组合
                                                                                                              • 4.1.3 向量组等价
                                                                                                              • 4.2 向量组的线性相关性
                                                                                                                • 4.2.1 定义
                                                                                                                  • 4.2.2 向量组线性相关性的判别定理
                                                                                                                  • 4.3 向量组的秩
                                                                                                                    • 4.3.1 引例
                                                                                                                      • 4.3.2 定义
                                                                                                                        • 4.3.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系
                                                                                                                          • 4.3.4 向量组的极大无关组的求法
                                                                                                                          • 4.4 线性方程组解的结构
                                                                                                                            • 4.4.1 齐次线性方程组解的结构
                                                                                                                              • 4.4.2 非齐次线性方程组解的结构
                                                                                                                              • 4.5 向量空间
                                                                                                                                • 4.5.1 向量空间的定义
                                                                                                                                  • 4.5.2 向量空间的基和维数
                                                                                                                                    • 4.5.3 向量在基下的坐标
                                                                                                                                    • 4.6 应用举例
                                                                                                                                      • 4.6.1 在差分方程中的应用
                                                                                                                                        • 4.6.2 马尔可夫链
                                                                                                                                        • 习题四
                                                                                                                                          • 实验练习四
                                                                                                                                          • 第5章 特征值、特征向量及二次型
                                                                                                                                            • 5.1 向量的内积、长度及正交性
                                                                                                                                              • 5.1.1 内积的定义与性质
                                                                                                                                                • 5.1.2 施密特(Schmidt)正交化过程
                                                                                                                                                  • 5.1.3 正交矩阵
                                                                                                                                                  • 5.2 特征值与特征向量
                                                                                                                                                    • 5.2.1 定义
                                                                                                                                                      • 5.2.2 特征值与特征向量的计算
                                                                                                                                                        • 5.2.3 特征值与特征向量的性质
                                                                                                                                                          • 5.2.4 复特征值
                                                                                                                                                          • 5.3 相似矩阵
                                                                                                                                                            • 5.3.1 相似矩阵的概念与性质
                                                                                                                                                              • 5.3.2 矩阵可对角化的条件
                                                                                                                                                              • 5.4 实对称矩阵的对角化
                                                                                                                                                                • 5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量
                                                                                                                                                                  • 5.4.2 实对称矩阵对角化的步骤
                                                                                                                                                                  • 5.5 二次型及其标准形
                                                                                                                                                                    • 5.5.1 二次型的概念
                                                                                                                                                                      • 5.5.2 矩阵的合同关系
                                                                                                                                                                        • 5.5.3 化二次型为标准形
                                                                                                                                                                        • 5.6 正定二次型
                                                                                                                                                                          • 5.7 应用举例
                                                                                                                                                                            • 5.7.1 二次曲线的研究
                                                                                                                                                                              • 5.7.2 二次曲面的研究
                                                                                                                                                                                • 5.7.3 离散动力系统
                                                                                                                                                                                • 习题五
                                                                                                                                                                                  • 实验练习五
                                                                                                                                                                                  • 习题答案
                                                                                                                                                                                  课程网址： null

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                                                                                                                                                                                  15.60 元 收藏

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                                                                                                                                                                                  工程数学——线性代数（第五版）

                                                                                                                                                                                  同济大学数学系

                                                                                                                                                                                  15.10 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数（第二版）

                                                                                                                                                                                  曹贤通

                                                                                                                                                                                  16.10 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数及其应用（第二版）

                                                                                                                                                                                  同济大学数学系

                                                                                                                                                                                  25.40 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数与空间解析几何（第二版）

                                                                                                                                                                                  张志让 刘启宽

                                                                                                                                                                                  21.50 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数

                                                                                                                                                                                  孙洪波

                                                                                                                                                                                  27.20 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数

                                                                                                                                                                                  游宏 朱广俊

                                                                                                                                                                                  16.60 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数附册 学习辅导与习题全解 同济#第五版

                                                                                                                                                                                  同济大学数学系

                                                                                                                                                                                  26.30 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数

                                                                                                                                                                                  乌力吉

                                                                                                                                                                                  16.20 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数（第二版）

                                                                                                                                                                                  涂道兴

                                                                                                                                                                                  30.30 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数与空间解析几何（第3版）

                                                                                                                                                                                  电子科技大学应用数学学院 黄廷祝 成孝予

                                                                                                                                                                                  29.20 元 收藏

                                                                                                                                                                                  线性代数

                                                                                                                                                                                  赵辉

                                                                                                                                                                                  31.80 元 收藏