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大学文科高等数学(第3版)

“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

作者:
姚孟臣
定价:
28.40 元
版面字数:
310.00千字
开本:
32开
装帧形式:
平装
页数:
400
最新
印次时间:
2026年07月
ISBN:
978-7-04-052155-9
物料号:
52155-00
出版时间:
2019-10-08
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
文科类专业数学基础课
三级分类:
文科高等数学

本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材,是作者结合为北京大学等院校讲授文科高等数学课程数十年的教学实践编写而成的。全书以微积分、线性代数、概率论与数理统计为主要内容,采用“模块式”结构分上、下两篇。上、下篇的内容既相互独立,又相互衔接、逐层递进,以便不同专业根据各自的需要和学时数灵活地选取或组合。书中每章都配置了适量习题,书末附有部分习题答案与提示。

本次再版在保持上一版内容体系的基础上进行了必要的修改和勘误,并配备了自测题,读者可扫描二维码进行自测。

本书可作为一般院校文科类各专业的数学基础课教材,又可作为自学考试高等数学课程的教学参考书使用。

  • 目录
    • 前辅文
      • 预备知识
        • 上篇 基础篇
          • 第一部分 初等微积分
            • 第一章 初等函数
              • §1 函数的概念
                • §2 函数的性质
                  • §3 反函数与复合函数
                    • §4 初等函数
                      • 习题1.1
                      • 第二章 极限的计算
                        • §1 极限的概念
                          • §2 极限的运算法则
                            • §3 两个重要极限
                              • §4 函数的连续性
                                • 习题1.2
                                • 第三章 导数与微分
                                  • §1 导数的概念
                                    • §2 导数的基本公式与运算法则
                                      • §3 高阶导数与导数的简单应用
                                        • §4 微分
                                          • 习题1.3
                                          • 第四章 积分
                                            • §1 原函数与不定积分的概念
                                              • §2 不定积分的性质
                                                • §3 不定积分的第一换元法
                                                  • §4 定积分的概念
                                                    • §5 定积分的计算(1)
                                                      • 习题1.4
                                                    • 第二部分 线性代数简介
                                                      • 第一章 矩阵
                                                        • §1 矩阵的概念
                                                          • §2 矩阵的代数运算和转置
                                                            • §3 矩阵的简单应用
                                                              • 习题2.1
                                                              • 第二章 行列式简介
                                                                • §1 二、三阶行列式的定义
                                                                  • §2 行列式的几个简单性质
                                                                    • §3 四阶行列式的计算
                                                                      • §4 克拉默法则
                                                                        • 习题2.2
                                                                        • 第三章 线性方程组的消元解法
                                                                          • §1 消元解法
                                                                            • 习题2.3
                                                                          • 第三部分 概率统计初步
                                                                            • 第一章 随机事件的概率
                                                                              • §1 概率的统计定义
                                                                                • §2 古典概型、几何概型
                                                                                  • §3 概率的基本性质
                                                                                    • §4 概率的乘法公式
                                                                                      • §5 伯努利概型
                                                                                        • 习题3.1
                                                                                        • 第二章 一元正态分布
                                                                                          • §1 分布密度函数
                                                                                            • §2 一元正态分布的计算与应用
                                                                                              • 习题3.2
                                                                                              • 第三章 数理统计基础
                                                                                                • §1 总体与样本
                                                                                                  • §2 样本均值与样本方差
                                                                                                    • §3 众数与中位数
                                                                                                      • §4 直方图与概率密度函数
                                                                                                        • §5 经验分布函数
                                                                                                          • 习题3.3
                                                                                                      • 下篇 提高篇
                                                                                                        • 第四部分 一元微积分
                                                                                                          • 第一章 一元微分学
                                                                                                            • §1 反函数、隐函数求导
                                                                                                              • §2 中值定理
                                                                                                                • §3 洛必达法则
                                                                                                                  • §4 函数的极值
                                                                                                                    • 习题4.1
                                                                                                                    • 第二章 一元积分学
                                                                                                                      • §1 不定积分的计算
                                                                                                                        • §2 定积分的计算(2)
                                                                                                                          • §3 定积分的应用
                                                                                                                            • §4 无穷积分
                                                                                                                              • 习题4.2
                                                                                                                            • 第五部分 线性代数
                                                                                                                              • 第一章 n阶行列式
                                                                                                                                • §1 n阶行列式的定义
                                                                                                                                  • §2 n阶行列式的性质和计算
                                                                                                                                    • 习题5.1
                                                                                                                                    • 第二章 矩阵及其运算
                                                                                                                                      • §1 矩阵的逆
                                                                                                                                        • §2 分块矩阵
                                                                                                                                          • §3 矩阵的初等变换
                                                                                                                                            • §4 矩阵的秩
                                                                                                                                              • 习题5.2
                                                                                                                                              • 第三章 线性方程组
                                                                                                                                                • §1 有解的判别定理
                                                                                                                                                  • §2 解的公式
                                                                                                                                                    • §3 初等变换解法
                                                                                                                                                      • 习题5.3
                                                                                                                                                    • 第六部分 初等概率论
                                                                                                                                                      • 第一章 随机变量及其分布
                                                                                                                                                        • §1 随机变量
                                                                                                                                                          • §2 离散型随机变量
                                                                                                                                                            • §3 连续型随机变量
                                                                                                                                                              • §4 有关概率的计算
                                                                                                                                                                • 习题6.1
                                                                                                                                                                • 第二章 随机变量的数字特征
                                                                                                                                                                  • §1 数学期望
                                                                                                                                                                    • §2 随机变量函数的数学期望
                                                                                                                                                                      • §3 方差
                                                                                                                                                                        • 习题6.2
                                                                                                                                                                      • 第七部分 一元统计分析初步
                                                                                                                                                                        • 第一章 参数估计
                                                                                                                                                                          • §1 点估计
                                                                                                                                                                            • §2 区间估计
                                                                                                                                                                              • 习题7.1
                                                                                                                                                                              • 第二章 假设检验
                                                                                                                                                                                • §1 基本概念
                                                                                                                                                                                  • §2 期望的假设检验
                                                                                                                                                                                    • §3 方差的假设检验
                                                                                                                                                                                      • 习题7.2
                                                                                                                                                                                  • 部分习题答案
                                                                                                                                                                                    • 附表1 正态分布数值表
                                                                                                                                                                                      • 附表2 t分布临界值表
                                                                                                                                                                                        • 附表3 χ2分布临界值表

                                                                                                                                                                                        相关图书