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概率论与数理统计(第2版)


作者:
温永仙
定价:
39.20 元
版面字数:
480.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
340
最新
印次时间:
2025年01月
ISBN:
978-7-04-052334-8
物料号:
52334-00
出版时间:
2019-08-21
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
农林类专业数学基础课
三级分类:
概率论与数理统计

本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求(2014年版)》编写而成。全书分为概率论基础和数理统计两部分。

有别于其他教材,本书力图通过实际问题引入基本概念和建立基本定理,增强学生对概率论与数理统计基本思想、基本方法的理解。同时,在语言叙述上,尽量用通俗的说法去阐述深奥的概念与定理。本书在例题和习题的选择上尽可能扩大范围,有针对性地选编了一些概率统计在农林、经济管理等方面的应用案例,帮助学生了解如何用概率统计知识建立数学模型,解决实际问题。

本次修订采取了纸质教材与数字课程相结合的模式,数字课程包括微视频讲解、典型例题、重要术语及主题、习题参考答案等数字化资源,便于辅助学生自主学习,满足学生个性化发展的需求。

本书可作为普通高等农林院校本科生学习概率论与数理统计的大学数学基础课教材。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 随机事件及其概率
        • §1.1 随机事件及运算
          • 一、随机试验
            • 二、样本空间及随机事件
              • 三、事件的关系与运算
              • §1.2 事件的频率与概率
                • 一、概率的统计定义
                  • 二、概率的公理化定义
                    • 三、概率的基本性质
                    • §1.3 古典概型与几何概型
                      • 一、古典概型
                        • 二、几何概型
                        • §1.4 条件概率
                          • 一、条件概率
                            • 二、乘法公式
                              • 三、全概率公式
                                • 四、贝叶斯(Bayes)公式
                                  • 五、贝叶斯公式的简介
                                  • §1.5 事件的独立性
                                    • 习题一
                                    • 第二章 一维随机变量与概率分布
                                      • §2.1 随机变量的概念
                                        • §2.2 离散型随机变量
                                          • 一、离散型随机变量的概率分布
                                            • 二、几种常用的离散型随机变量及其概率分布律
                                              • 三、随机变量的分布函数
                                              • §2.3 连续型随机变量
                                                • 一、连续型随机变量的定义
                                                  • 二、连续型随机变量的特定性质
                                                    • 三、几种常用的连续型随机变量的分布
                                                    • §2.4 随机变量函数的分布
                                                      • 一、离散型随机变量函数的分布
                                                        • 二、连续型随机变量函数的分布
                                                        • 习题二
                                                        • 第三章 多维随机变量与概率分布
                                                          • §3.1 二维随机变量及其分布函数
                                                            • §3.2 二维离散型随机变量
                                                              • §3.3 二维连续型随机变量
                                                                • §3.4 边缘分布
                                                                  • 一、二维离散型随机变量的边缘分布律
                                                                    • 二、二维连续型随机变量的边缘概率密度函数
                                                                    • §3.5 随机变量的独立性
                                                                      • §3.6 二维随机变量函数的分布
                                                                        • 一、二维离散型随机变量函数的分布
                                                                          • 二、二维连续型随机变量函数的分布
                                                                          • §3.7 条件分布
                                                                            • 习题三
                                                                            • 第四章 随机变量的数字特征
                                                                              • §4.1 数学期望
                                                                                • 一、离散型随机变量的数学期望
                                                                                  • 二、连续型随机变量的数学期望
                                                                                    • 三、随机变量的函数的数学期望
                                                                                      • 四、数学期望的性质
                                                                                      • §4.2 方差
                                                                                        • 一、方差的概念
                                                                                          • 二、方差的性质
                                                                                            • 三、切比雪夫(Chebyshev)不等式
                                                                                              • 四、若干重要分布的数学期望与方差
                                                                                              • §4.3 协方差、相关系数和矩
                                                                                                • 一、协方差
                                                                                                  • 二、相关系数
                                                                                                    • 三、矩
                                                                                                      • 四、随机向量的数学期望和协方差矩阵
                                                                                                      • 习题四
                                                                                                      • 第五章 大数定律与中心极限定理
                                                                                                        • §5.1 大数定律
                                                                                                          • 一、切比雪夫大数定律及其推论
                                                                                                            • 二、伯努利(Bernoulli)大数定律
                                                                                                              • 三、辛钦(Khinchin)大数定律
                                                                                                              • §5.2 中心极限定理
                                                                                                                • 一、莱维-林德伯格(Lévy-Lindeberg)定理
                                                                                                                  • 二、棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理
                                                                                                                    • 三、一般的中心极限定理
                                                                                                                    • 习题五
                                                                                                                    • 第六章 数理统计的基本概念
                                                                                                                      • §6.1 总体与样本
                                                                                                                        • §6.2 经验分布函数及直方图
                                                                                                                          • 一、经验分布函数
                                                                                                                            • 二、直方图
                                                                                                                            • §6.3 统计量及三种常用统计分布
                                                                                                                              • 一、统计量
                                                                                                                                • 二、样本均值和样本方差的计算
                                                                                                                                  • 三、三种常用统计分布
                                                                                                                                    • 四、分位点
                                                                                                                                    • §6.4 正态总体常用统计量的抽样分布
                                                                                                                                      • 一、单个正态总体下常用统计量的分布
                                                                                                                                        • 二、两个正态总体下常用统计量的分布
                                                                                                                                        • 习题六
                                                                                                                                        • 第七章 参数估计
                                                                                                                                          • §7.1 参数的点估计
                                                                                                                                            • 一、矩估计法
                                                                                                                                              • 二、最大似然估计法
                                                                                                                                              • §7.2 估计量的评价标准
                                                                                                                                                • 一、一致性(相合性)
                                                                                                                                                  • 二、无偏性
                                                                                                                                                    • 三、有效性
                                                                                                                                                      • 四、均方误差
                                                                                                                                                      • §7.3 正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                                        • 一、单个正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                                          • 二、两个正态总体参数的区间估计
                                                                                                                                                            • 三、单侧置信区间
                                                                                                                                                              • 四、非正态总体中未知参数的置信区间
                                                                                                                                                              • 习题七
                                                                                                                                                              • 第八章 假设检验
                                                                                                                                                                • §8.1 假设检验的基本概念
                                                                                                                                                                  • 一、假设检验的基本思想和方法
                                                                                                                                                                    • 二、两类错误
                                                                                                                                                                      • 三、双侧检验和单侧检验
                                                                                                                                                                        • 四、假设检验的一般步骤
                                                                                                                                                                          • 五、假设检验与区间估计的联系
                                                                                                                                                                          • §8.2 参数的假设检验
                                                                                                                                                                            • 一、单个正态总体参数的假设检验
                                                                                                                                                                              • 二、两个正态总体参数的假设检验
                                                                                                                                                                              • §8.3 非参数的假设检验
                                                                                                                                                                                • 一、分布函数的拟合检验
                                                                                                                                                                                  • 二、独立性的检验
                                                                                                                                                                                  • 习题八
                                                                                                                                                                                  • 第九章 方差分析与一元线性回归
                                                                                                                                                                                    • §9.1 单因素试验的方差分析
                                                                                                                                                                                      • 一、问题的提出
                                                                                                                                                                                        • 二、基本原理
                                                                                                                                                                                          • 三、假设检验的拒绝域
                                                                                                                                                                                            • 四、未知参数的估计
                                                                                                                                                                                            • §9.2 一元线性回归分析
                                                                                                                                                                                              • 一、基本概念
                                                                                                                                                                                                • 二、参数a,b的最小二乘法估计
                                                                                                                                                                                                  • 三、线性假设的显著性检验
                                                                                                                                                                                                    • 四、估计、预测与控制
                                                                                                                                                                                                    • §9.3 一元曲线回归分析
                                                                                                                                                                                                      • 习题九
                                                                                                                                                                                                      • 附录1 几种常用的概率分布
                                                                                                                                                                                                        • 附录2 泊松分布表
                                                                                                                                                                                                          • 附录3 标准正态分布表
                                                                                                                                                                                                            • 附录4 χ2分布表
                                                                                                                                                                                                              • 附录5 t分布表
                                                                                                                                                                                                                • 附录6 F分布表
                                                                                                                                                                                                                  • 附录7 相关系数检验表
                                                                                                                                                                                                                    • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                    相关图书