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工程数学(第四版)


作者:
侯风波
定价:
35.80 元
版面字数:
310.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
288
最新
印次时间:
2025年11月
ISBN:
978-7-04-054002-4
物料号:
54002-00
出版时间:
2020年7月
读者对象:
高等职业教育
一级分类:
公共课
二级分类:
数学
三级分类:
工程数学

本书是在侯风波教授主编的“十二五”职业教育国家规划教材《工程数学(第三版)》的基础上,结合高等职业院校培养高技能人才的需要,认真总结、分析、吸收全国高职院校工科类各专业工程数学教学改革经验的基础上编写的。其内容包括行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计、复变函数、拉普拉斯变换及傅里叶变换共6章。本书特别注重培养学生用数学概念、数学思想、数学方法消化吸收工程概念、工程原理的能力,把实际问题转化为数学模型的能力,利用计算机求解数学模型的能力。在每章末的最后一节,都有用数学软件Mathematica与Matlab求解本章问题的解释与实例,便于训练读者学数学、用数学的能力。

本书可作为高职院校及成人高校工科类各专业工程数学课程的教材,也可作为高职院校学生数学建模知识的补充教材,还可供工程技术人员参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 行列式与矩阵
        • 第一节 行列式的定义
          • 一、二元一次方程组与二阶行列式
            • 二、n阶行列式的定义
              • 思考题1.1
                • 习作题1.1
                • 第二节 行列式的性质与计算
                  • 一、行列式的性质
                    • 二、行列式的计算
                      • 三、克拉默法则
                        • 四、运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解
                          • 思考题1.2
                            • 习作题1.2
                            • 第三节 矩阵的概念与运算
                              • 一、矩阵的概念
                                • 二、矩阵的线性运算
                                  • 三、矩阵的乘法
                                    • 四、矩阵的转置
                                      • 五、方阵的行列式
                                        • 思考题1.3
                                          • 习作题1.3
                                          • 第四节 逆矩阵
                                            • 思考题1.4
                                              • 习作题1.4
                                              • 第五节 矩阵的初等变换
                                                • 一、矩阵的初等变换定义
                                                  • 二、单位矩阵的初等变换与初等阵
                                                    • 三、用初等变换求逆阵
                                                      • 四、用初等变换求矩阵的秩
                                                        • 思考题1.5
                                                          • 习作题1.5
                                                          • 第六节 用数学软件进行行列式与
                                                            • 矩阵运算
                                                              • 一、用数学软件Mathematica进行行列式与矩阵运算
                                                                • 二、用数学软件Matlab进行行列式与矩阵运算
                                                                • 习题一
                                                                • 第二章 线性方程组
                                                                  • 第一节 向量组的线性相关性
                                                                    • 一、n维向量
                                                                      • 二、线性相关与线性无关
                                                                        • 三、向量组的秩
                                                                          • 四、用初等行变换求向量组的秩
                                                                            • 思考题2.1
                                                                              • 习作题2.1
                                                                              • 第二节 齐次线性方程组
                                                                                • 一、解的判定和解的性质
                                                                                  • 二、基础解系
                                                                                    • 思考题2.2
                                                                                      • 习作题2.2
                                                                                      • 第三节 非齐次线性方程组
                                                                                        • 一、解的判定和解的结构
                                                                                          • 二、用初等行变换求线性方程组的通解
                                                                                            • 思考题2.3
                                                                                              • 习作题2.3
                                                                                              • 第四节 用数学软件解线性方程组
                                                                                                • 一、用数学软件Mathematica解线性方程组
                                                                                                  • 二、用数学软件Matlab解线性方程组
                                                                                                  • 习题二
                                                                                                  • 第三章 概率论
                                                                                                    • 第一节 随机事件和事件的概率
                                                                                                      • 一、随机事件和样本空间
                                                                                                        • 二、事件的概率
                                                                                                          • 思考题3.1
                                                                                                            • 习作题3.1
                                                                                                            • 第二节 概率的基本性质与事件独立性
                                                                                                              • 一、概率加法公式
                                                                                                                • 二、概率乘法公式
                                                                                                                  • 三、全概率公式
                                                                                                                    • 四、事件的独立性
                                                                                                                      • 思考题3.2
                                                                                                                        • 习作题3.2
                                                                                                                        • 第三节 随机变量的概率分布
                                                                                                                          • 一、离散型随机变量及其概率分布
                                                                                                                            • 二、连续型随机变量及其概率密度
                                                                                                                              • 三、随机变量的分布函数
                                                                                                                                • 四、随机变量函数的分布
                                                                                                                                  • 思考题3.3
                                                                                                                                    • 习作题3.3
                                                                                                                                    • 第四节 随机变量的数字特征
                                                                                                                                      • 一、随机变量的数学期望
                                                                                                                                        • 二、方差与标准差
                                                                                                                                          • 三、切比雪夫不等式与大数定律
                                                                                                                                            • 思考题3.4
                                                                                                                                              • 习作题3.4
                                                                                                                                              • 第五节 正态分布
                                                                                                                                                • 一、正态分布的概率密度
                                                                                                                                                  • 二、正态分布的概率计算
                                                                                                                                                    • 三、正态分布的数学期望与方差
                                                                                                                                                      • 四、中心极限定理
                                                                                                                                                        • 思考题3.5
                                                                                                                                                          • 习作题3.5
                                                                                                                                                          • 第六节 用数学软件进行概率运算
                                                                                                                                                            • 一、用数学软件Mathematica计算概率
                                                                                                                                                              • 二、用数学软件Matlab计算概率
                                                                                                                                                              • 习题三
                                                                                                                                                              • 第四章 数理统计
                                                                                                                                                                • 第一节 随机样本与统计量分布
                                                                                                                                                                  • 一、总体与样本
                                                                                                                                                                    • 二、统计量及其分布
                                                                                                                                                                      • 思考题4.1
                                                                                                                                                                        • 习作题4.1
                                                                                                                                                                        • 第二节 参数估计与假设检验
                                                                                                                                                                          • 一、点估计
                                                                                                                                                                            • 二、区间估计
                                                                                                                                                                              • 三、假设检验
                                                                                                                                                                                • 思考题4.2
                                                                                                                                                                                  • 习作题4.2
                                                                                                                                                                                  • 第三节 方差分析与回归分析
                                                                                                                                                                                    • 一、方差分析
                                                                                                                                                                                      • 二、回归分析
                                                                                                                                                                                        • 三、非线性回归分析
                                                                                                                                                                                          • 思考题4.3
                                                                                                                                                                                            • 习作题4.3
                                                                                                                                                                                            • 第四节 用数学软件做数理统计
                                                                                                                                                                                              • 一、用数学软件Mathematica进行统计计算
                                                                                                                                                                                                • 二、用数学软件Matlab进行统计计算
                                                                                                                                                                                                • 习题四
                                                                                                                                                                                                • 第五章 复变函数
                                                                                                                                                                                                  • 第一节 复数与复变函数
                                                                                                                                                                                                    • 一、复数
                                                                                                                                                                                                      • 二、区域
                                                                                                                                                                                                        • 三、复变函数
                                                                                                                                                                                                          • 四、复变函数的极限与连续
                                                                                                                                                                                                            • 思考题5.1
                                                                                                                                                                                                              • 习作题5.1
                                                                                                                                                                                                              • 第二节 解析函数
                                                                                                                                                                                                                • 一、函数的导数
                                                                                                                                                                                                                  • 二、解析函数
                                                                                                                                                                                                                    • 思考题5.2
                                                                                                                                                                                                                      • 习作题5.2
                                                                                                                                                                                                                      • 第三节 复变函数的积分
                                                                                                                                                                                                                        • 一、复变函数积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                          • 二、柯西积分定理
                                                                                                                                                                                                                            • 三、柯西积分公式
                                                                                                                                                                                                                              • 思考题5.3
                                                                                                                                                                                                                                • 习作题5.3
                                                                                                                                                                                                                                • 第四节 级数
                                                                                                                                                                                                                                  • 一、幂级数
                                                                                                                                                                                                                                    • 二、洛朗级数
                                                                                                                                                                                                                                      • 思考题5.4
                                                                                                                                                                                                                                        • 习作题5.4
                                                                                                                                                                                                                                        • 第五节 留数
                                                                                                                                                                                                                                          • 一、孤立奇点
                                                                                                                                                                                                                                            • 二、留数
                                                                                                                                                                                                                                              • 思考题5.5
                                                                                                                                                                                                                                                • 习作题5.5
                                                                                                                                                                                                                                                • 第六节 用数学软件进行复变函数运算
                                                                                                                                                                                                                                                  • 一、用数学软件Mathematica进行复变函数运算
                                                                                                                                                                                                                                                    • 二、用数学软件Matlab进行复变函数运算
                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题五
                                                                                                                                                                                                                                                    • 第六章 拉普拉斯变换及傅里叶变换
                                                                                                                                                                                                                                                      • 第一节 拉普拉斯变换
                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、拉普拉斯变换的定义
                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、拉普拉斯变换的性质
                                                                                                                                                                                                                                                            • 思考题6.1
                                                                                                                                                                                                                                                              • 习作题6.1
                                                                                                                                                                                                                                                              • 第二节 拉普拉斯逆变换
                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、有理函数法
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、利用拉普拉斯变换表及性质求拉普拉斯逆变换
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 思考题6.2
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习作题6.2
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第三节 拉普拉斯变换的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 一、常系数线性微分方程的拉普拉斯变换解法
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 二、线性系统的传递函数
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 思考题6.3
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习作题6.3
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 第四节 傅里叶变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 一、傅里叶变换的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 二、傅里叶变换的基本性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 三、非周期函数的频谱
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 思考题6.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 习作题6.4
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 第五节 用数学软件进行积分变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 一、用数学软件Mathematica进行积分变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 二、用数学软件Matlab进行积分变换
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题六
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 附录Ⅰ 拉普拉斯变换简表
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 附录Ⅱ 傅里叶变换简表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附录Ⅲ 概率分布表
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录Ⅳ习题答案
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                    相关图书