本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《线性代数与空间解析几何》(第六版)(黄廷祝主编)的配套教学用书。全书共分七章，每章内容包括三部分：内容提要，典型例题，单元检测。
本书内容全面，题型丰富，融入了编者多年的教学实践经验，对问题分析透彻、叙述深入浅出，便于自学，可作为高等学校理、工、医、农、经、管等专业数学基础课程“线性代数”或“线性代数与空间解析几何”的学习参考书，对参加全国硕士研究生招生考试的学生具有很好的帮助与指导作用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 矩阵及其初等变换
- 一、 内容提要
- (一) 矩阵及其运算
- (二) 高斯消元法与矩阵的初等变换
- (三) 逆矩阵
- (四) 分块矩阵
- 二、典型例题
- 三、单元检测
- 第二章 行列式
- 一、内容提要
- (一) n阶行列式的定义
- (二) 行列式的性质与计算
- (三) 拉普拉斯展开定理
- (四) 克拉默法则
- (五) 矩阵的秩
- 二、典型例题
- 三、单元检测
- 第三章 几何空间
- 第四章 n维向量空间
- 一、内容提要
- (一) n维向量空间的概念
- (二) 向量组的线性相关性
- (三) 向量组的秩与极大无关组
- (四) 线性方程组解的结构
- 二、典型例题
- 三、单元检测
- 第五章 特征值与特征向量
- 一、内容提要
- (一) 特征值与特征向量的概念与计算
- (二) 相似矩阵
- (三) n维向量空间中的正交性
- (四) 实对称矩阵的相似对角化
- 二、典型例题
- 三、单元检测
- 第六章 二次型与二次曲面
- 一、内容提要
- (一) 实二次型及其标准形
- (二) 正定二次型
- (三) 曲面与空间曲线
- (四) 二次曲面
- 二、典型例题
- 三、单元检测
- *第七章 线性空间与线性变换
- 一、内容提要
- (一) 线性空间的概念
- (二) 线性空间的基、维数与坐标
- (三) 欧氏空间
- (四) 线性变换
- 二、典型例题
- 三、单元检测
- 附录一 期末检测题与参考答案
- 附录二 期末试题与参考答案
