本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的大学数学课程教学基本要求编写而成，全书分上、下两册。上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数等内容，书末还附有部分习题参考答案、常用三角函数公式、基本初等函数、极坐标简介、几种常见的曲线、积分表等内容。
本书配有适量习题，每章总习题分为A、B 两组，B 组题有一定难度，具有综合性、论证性强等特点，以适应考研学生的需求，也便于教师使用。本次修订增加了知识和方法总结微视频，以便于读者自主学习。
本书主要面向应用型本科学生编写，注意强化基本概念、基本理论、基本计算，注重应用数学知识解决实际问题的能力的培养，注重数学思想方法的培养和数学思维的训练，注重自学能力的提高。
本书可供高等学校非数学类专业使用，也可供有关教师和自学者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 函数与极限
- 1.1 函 数
- 1.2 数列的极限
- 1.3 函数的极限
- 1.4 极限运算法则
- 1.5 极限存在准则 两个重要极限
- 1.6 无穷小的比较
- 1.7 函数的连续性
- 本章小结
- 总习题
- 第2章 导数与微分
- 2.1 导 数 概 念
- 2.2 函数的求导法则
- 2.3 函数的微分
- 2.4 高 阶 导 数
- 2.5 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
- 本章小结
- 总习题
- 第3章 微分中值定理与导数的应用
- 3.1 微分中值定理
- 3.2 洛必达法则
- 3.3 泰 勒 公 式
- 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性
- 3.5 函数的极值与最大值最小值
- 3.6 函数图形的描绘
- 3.7 曲 率
- 3.8 导数在经济学中的简单应用
- 本章小结
- 总习题
- 第4章 不 定 积 分
- 4.1 不定积分的概念与性质
- 4.2 换元积分法
- 4.3 分部积分法
- 4.4 有理函数的积分
- 本章小结
- 总习题
- 第5章 定 积 分
- 5.1 定积分的概念与性质
- 5.2 微积分基本公式
- 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
- 5.4 反 常 积 分
- *5.5 反常积分的审敛法Γ函数
- 本章小结
- 总习题
- 第6章 定积分的应用
- 6.1 定积分的元素法
- 6.2 定积分在几何上的应用
- 6.3 定积分在物理学上的应用
- 6.4 定积分在经济学中的简单应用
- 本章小结
- 总习题
- 第7章 无 穷 级 数
- 7.1 常数项级数的概念和性质
- 7.2 常数项级数的审敛法
- 7.3 幂 级 数
- 7.4 函数展开成幂级数
- *7.5 函数的幂级数展开式的应用
- *7.6 函数项级数的一致收敛性
- 7.7 傅里叶级数
- 7.8 一般周期函数的傅里叶级数
- 本章小结
- 总习题
- 部分习题参考答案
- 附录
- 附录1 常用三角函数公式
- 附录2 基本初等函数
- 附录3 极坐标简介
- 附录4 几种常见的曲线
- 附录5 积 分 表
- 参考文献
