本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材和国家精品在线开放课程配套教材。全书分上、下两册，上册内容包括映射与函数、数列极限与数值级数、函数的极限与连续、导数与不定积分、导数的应用、定积分及其应用、常微分方程。全书的数字资源有课程思政案例、微视频、测验题、讨论题等，为学生自主学习提供了空间。本次修订在保持第二版教材特色的同时，对教材中数字资源的呈现方式做了较大改进，使学生更方便地学习相关资源并检测学习效果。
本书可作为高等学校非数学类专业的高等数学教材，也可供相关科技工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 映射与函数
- 1.1 集合与映射
- 1.2 函数
- 1.3 曲线的参数方程与极坐标方程
- 第二章 数列限与数值级数
- 2.1 数列极限的概念与性质
- 2.2 数列收敛的判定方法
- 2.3 无穷求和一级数
- 2.4 同号级数敛散性判别方法
- 2.5 变号级数敛散性判别方法
- 第三章 函数的极限与连续
- 3.1 函数极限的概念
- 3.2 函数极限运算法则及存在性的判定准则
- 3.3 无穷小与无穷大、渐近线
- 3.4 连续函数
- 第四章 导数与不定积分
- 4.1 导数的概念
- 4.2 导数的计算
- 4.3 局部线性化与微分
- 4.4 变化率和相关变化率
- 4.5 不定积分
- 第五章 导数的应用
- 5.1 函数的极值及最优化应用
- 5.2 微分中值定理及其应用
- 5.3 函数的多项式逼近与泰勒公式
- 5.4 函数的单调性与凹凸性及其应用
- 5.5 曲率
- 5.6 解非线性方程的牛顿切线法
- 第六章 定积分及其应用
- 6.1 定积分的概念与性质
- 6.2 微积分基本公式
- 6.3 两种基本积分法
- 6.4 定积分的应用
- 6.5 反常积分
- 第七章 常微分方程
- 7.1 微分方程模型与基本概念
- 7.2 一阶微分方程的求解方法及几何描述
- 7.3 特殊二阶方程的降阶法
- 7.4 二阶线性微分方程
- 部分习题参考答案
