本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的大学数学课程教学基本要求编写而成，全书分上、下两册。下册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分及其应用、曲线积分与曲面积分、微分方程等内容。同时与本书内容配套的高等数学课程已在爱课程（中国大学MOOC）平台上线。
本书配有适量习题，每章总习题分为A、B两组，B组题有一定难度，具有综合性、论证性强等特点，以适应考研学生的需求，也便于教师使用。本次修订增加了知识和方法总结微视频，以便于读者自主学习。
本书主要面向应用型本科学生，注意强化基本概念、基本理论、基本计算，注重应用数学知识解决实际问题的能力的培养，注重数学思想方法的培养和数学思维的训练，注重自学能力的提高。
本书可供高等学校非数学类专业使用，也可供有关教师和自学者参考。
- 目录
- 第8章 向量代数与空间解析几何
- 8.1 向量及其线性运算
- 8.2 数量积 向量积 *混合积
- 8.3 曲面及其方程
- 8.4 空间曲线及其方程
- 8.5 平面及其方程
- 8.6 空间直线及其方程
- 本章小结
- 总习题8
- 第9章 多元函数微分法及其应用
- 9.1 多元函数的基本概念
- 9.2 偏导数
- 9.3 全微分
- 9.4 多元复合函数的求导法则
- 9.5 隐函数的求导公式
- 9.6 多元函数微分学的几何应用
- 9.7 方向导数与梯度
- 9.8 多元函数的极值及其求法
- *9.9 多元函数的泰勒公式
- *9.10 最小二乘法
- 本章小结
- 总习题9
- 第10章 重积分及其应用
- 10.1 二重积分的概念与性质
- 10.2 二重积分的计算法
- 10.3 三重积分
- 10.4 重积分的应用
- *10.5 含参变量的积分
- 本章小结
- 总习题10
- 第11章 曲线积分与曲面积分
- 11.1 第一类曲线积分
- 11.2 第一类曲面积分
- 11.3 第二类曲线积分
- 11.4 格林公式及其应用
- 11.5 第二类曲面积分
- 11.6 高斯公式 *通量与散度
- 11.7 斯托克斯公式 环流量与旋度
- 本章小结
- 总习题11
- 第12章 微分方程
- 12.1 微分方程的基本概念
- 12.2 可分离变量的微分方程
- 12.3 齐次方程
- 12.4 一阶线性微分方程
- *12.5 全微分方程
- 12.6 可降阶的高阶微分方程
- 12.7 高阶线性微分方程
- 12.8 常系数齐次线性微分方程
- 12.9 常系数非齐次线性微分方程
- *12.10 欧拉方程
- *12.11 微分方程的幂级数解法
- *12.12 常系数线性微分方程组解法举例
- *12.13 微分方程应用举例
- *12.14 差分方程简介
- 本章小结
- 总习题12
- 部分习题参考答案
- 参考文献
