本书内容共分为10章。第1~4章简述了平稳随机过程和马尔可夫过程，推证了作为随机共振理论基石的福克尔—普朗克方程，阐述了随机共振的基本原理，推导了连续双稳态系统和分段双稳态系统的信噪比并进行了对比分析，同时开展了随机共振在微弱信号检测中的应用研究。第5~9章分析了平衡稳定性的基本形态，阐述了连续系统和离散系统的数学分析方法，主要以杜芬方程、洛伦兹方程、逻辑斯谛映射、埃农映射、斯梅尔马蹄映射以及圆映射等具有代表性的方程及其李雅普诺夫指数为研究对象，讨论了它们的分岔与混沌以及通向混沌的途径，并开展了混沌理论在微弱信号检测中的应用研究。第10章阐述了分形的基本概念和分形维数的定义，讨论了压缩映射与迭代函数系统以及分形与奇怪吸引子的关系，并以茹利亚集和芒德布罗集为典型展示了分形的丰富内涵，最后简单介绍了分形及分形维数在设备故障诊断中的应用。书后附录给出了采用MATLAB编写的本书中典型图形的绘图程序，供读者参考。
本书可供利用非线性原理进行微弱信号检测和故障诊断以及从事非线性动力系统研究的教师、科技工作者参考，也可作为机械、信息、力学、测控等专业的研究生或高年级本科生相关课程的参考书。
