本书是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材和国家精品在线开放课程配套教材。全书分上、下两册，下册内容包括空间解析几何、向量值函数的导数与积分、多元函数的导数及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、幂级数与傅里叶级数、军事应用中的微分方程模型及其定性分析。全书的数字资源有课程思政案例、微视频、测验题、讨论题等，为学生自主学习提供了空间。本次修订在保持第二版教材特色的同时，对教材中数字资源的呈现方式做了较大改进，使学生更方便地学习相关资源并检测学习效果。
本书可作为高等学校非数学类专业的高等数学教材，也可供相关科技工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第八章 空间解析几何
- 8.1 向量及其运算
- 8.2 空间平面与直线
- 8.3 空间曲面
- 8.4 空间曲线
- 第九章 向量值函数的导数与积分
- 9.1 向量值函数及其极限与连续
- 9.2 向量值函数的导数与微分
- 9.3 向量值函数的不定积分与定积分
- 第十章 多元函数的导数及其应用
- 10.1 多元函数的极限与连续
- 10.2 偏导数与全微分
- 10.3 多元复合函数与隐函数的偏导数
- 10.4 方向导数与梯度、黑塞矩阵及泰勒公式
- 10.5 多元函数的极值与条件极值
- 第十一章 重积分
- 11.1 二重积分与三重积分的概念和性质
- 11.2 直角坐标下重积分的计算
- 11.3 常用坐标变换下重积分的计算
- 11.4 重积分应用
- 第十二章 曲线积分与曲面积分
- 12.1 曲线积分的概念与计算
- 12.2 格林公式与保守场
- 12.3 曲面积分的概念与计算
- 12.4 高斯公式与斯托克斯公式
- 第十三章 幂级数与傅里叶级数
- 13.1 函数项级数
- 13.2 幂级数及其应用
- 13.3 傅里叶级数
- 第十四章 军事应用中的微分方程模型及其定性分析
- 14.1 两个典型的军事作战模型
- 14.2 军事模型的定性分析
- 14.3 微分方程稳定性初步
- 附录I 矩阵初步
- 附录II 数学名词中英文对照
- 附录III 国外数学家中英文对照
- 部分习题参考答案
