本书依照工科类本科线性代数课程教学基本要求编写，编写过程中遵循“满足教学基本要求、适当减少理论推导、增强实际问题应用”的原则，采用学生易于接受的方式，科学、系统地介绍线性代数的基本知识。本书起点低，适用性强，涵盖了研究生招生考试数学考试大纲有关线性代数的基本内容。
本书内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等六章。每章后配有适量习题，书后附有部分习题参考答案，方便学生学习。
本书可作为高等院校工科类各专业线性代数课程教材，也可供自学者和科技工作者阅读。
- 目录
- 第一章 行列式
- §1 二阶与三阶行列式
- §2 n阶行列式的定义
- §3 对换
- §4 行列式的性质
- §5 行列式按行(列)展开法则
- §6 克拉默法则
- §7 应用举例
- 习题一
- 第二章 矩阵及其运算
- §1 矩阵
- §2 矩阵的运算
- §3 逆矩阵
- §4 矩阵分块法
- §5 应用举例
- 习题二
- 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
- §1 矩阵的初等变换与初等矩阵
- §2 矩阵的秩
- §3 线性方程组的解
- §4 应用举例
- 习题三
- 第四章 向量组的线性相关性
- §1 向量组及其线性组合
- §2 向量组的线性相关性
- §3 向量组的秩
- §4 线性方程组的解的结构
- §5 向量空间
- 习题四
- 第五章 相似矩阵及二次型
- §1 向量的内积、长度及正交性
- §2 方阵的特征值与特征向量
- §3 相似矩阵
- §4 实对称矩阵的对角化
- §5 二次型及其标准形
- §6 用配方法将二次型化为标准形
- §7 正定二次型
- §8 应用举例
- 习题五
- 第六章 线性空间与线性变换
- §1 线性空间的定义与性质
- §2 线性空间的维数、基与坐标
- §3 基变换与坐标变换
- §4 线性变换及其矩阵表示
- 习题六
- 部分习题参考答案
- 附录
- 参考文献
