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线性代数 第二版


作者:
总主编 徐宗本 主编 黄廷祝
定价:
33.80 元
版面字数:
300.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
260
最新
印次时间:
2026年01月
ISBN:
978-7-04-062251-5
物料号:
62251-00
出版时间:
2024-09-11
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
线性代数(与空间解析几何)

本书是“新时代大学数学系列教材”中的一本,是为适应新时代本科教育高质量发展,适应新工科人才培养而编写的线性代数教材。本书体现新工科前沿和科教融合理念,有利于激发学生学习与探索未知的兴趣。本次修订对前沿案例进行了适当调整,更贴近教学实际,并融入国产数学软件北太天元,增强了教材与读者的交互性。全书内容包括矩阵及其初等变换、行列式与矩阵的秩、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换,共六章。

本书可作为工科和其他非数学类专业线性代数课程的教材或教学参考书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 矩阵及其初等变换
        • 1.0 引例
          • 1.1 矩阵及其运算
            • 一、矩阵的概念
              • 二、矩阵的线性运算
                • 三、矩阵的乘法
                  • 四、矩阵的转置
                    • 习题1.1
                    • 1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换
                      • 一、高斯消元法
                        • 二、矩阵的初等变换
                          • 三、初等矩阵
                            • 习题1.2
                            • 1.3 逆矩阵
                              • 一、逆矩阵的概念与性质
                                • 二、用行初等变换求逆矩阵
                                  • 习题1.3
                                  • 1.4 分块矩阵
                                    • 习题1.4
                                    • 总习题1
                                      • 思考题1
                                        • 自测题1
                                        • 第2章 行列式与矩阵的秩
                                          • 2.0 引例
                                            • 2.1 n阶行列式的定义
                                              • 习题2.1
                                              • 2.2 行列式的性质与计算
                                                • 一、行列式的性质
                                                  • 二、行列式的计算
                                                    • 三、方阵乘积的行列式
                                                      • 习题2.2
                                                      • 2.3 拉普拉斯定理
                                                        • 习题2.3
                                                        • 2.4 克拉默法则
                                                          • 习题2.4
                                                          • 2.5 矩阵的秩
                                                            • 一、矩阵秩的概念
                                                              • 二、矩阵秩的计算
                                                                • 三、矩阵秩的性质
                                                                  • 习题2.5
                                                                  • 复习题2
                                                                    • 思考题2
                                                                      • 自测题2
                                                                      • 第3章 n维向量空间
                                                                        • 3.0 引例
                                                                          • 3.1 n维向量空间的概念
                                                                            • 一、n维向量空间的概念
                                                                              • 二、Rn的子空间
                                                                                • 习题3.1
                                                                                • 3.2 向量组的线性相关性
                                                                                  • 一、向量组的线性组合
                                                                                    • 二、向量组的线性相关性
                                                                                      • 习题3.2
                                                                                      • 3.3 向量组的秩与极大无关组
                                                                                        • 一、向量组的秩与极大无关组
                                                                                          • 二、Rn的基、维数与坐标
                                                                                            • 习题3.3
                                                                                            • 3.4 线性方程组解的结构
                                                                                              • 一、齐次线性方程组
                                                                                                • 二、非齐次线方程组
                                                                                                  • 习题3.4
                                                                                                  • 复习题3
                                                                                                    • 思考题3
                                                                                                      • 自测题3
                                                                                                      • 第4章 特征值与特征向量
                                                                                                        • 4.0 引例
                                                                                                          • 4.1 特征值与特征向量的概念与计算
                                                                                                            • 习题4.1
                                                                                                            • 4.2 矩阵的相似对角化
                                                                                                              • 一、相似矩阵的基本概念
                                                                                                                • 二、矩阵的相似对角化
                                                                                                                  • 习题4.2
                                                                                                                  • 4.3 n维向量空间的正交性
                                                                                                                    • 一、内积
                                                                                                                      • 二、n维向量的正交性
                                                                                                                        • 三、施密特正交化方法
                                                                                                                          • 四、正交矩阵
                                                                                                                            • 习题4.3
                                                                                                                            • 4.4 实对称矩阵的相似对角化
                                                                                                                              • 习题4.4
                                                                                                                              • 复习题4
                                                                                                                                • 思考题4
                                                                                                                                  • 自测题4
                                                                                                                                  • 第5章 二次型
                                                                                                                                    • 5.1 实二次型及其标准形
                                                                                                                                      • 一、二次型及其矩阵表示
                                                                                                                                        • 二、用配方法化二次型为标准形
                                                                                                                                          • 三、用正交变换化二次型为标准形
                                                                                                                                            • 习题5.1
                                                                                                                                            • 5.2 正定二次型
                                                                                                                                              • 习题5.2
                                                                                                                                              • 复习题5
                                                                                                                                                • 思考题5
                                                                                                                                                  • 自测题5
                                                                                                                                                  • 第6章 线性空间与线性变换
                                                                                                                                                    • 6.0 引例
                                                                                                                                                      • 6.1 线性空间的概念
                                                                                                                                                        • 一、线性空间
                                                                                                                                                          • 二、子空间
                                                                                                                                                            • 习题6.1
                                                                                                                                                            • 6.2 线性空间的基、维数与坐标
                                                                                                                                                              • 一、基与维数
                                                                                                                                                                • 二、坐标
                                                                                                                                                                  • 三、基变换与坐标变换
                                                                                                                                                                    • 习题6.2
                                                                                                                                                                    • 6.3 欧氏空间
                                                                                                                                                                      • 一、内积
                                                                                                                                                                        • 二、内积的性质
                                                                                                                                                                          • 三、标准正交基
                                                                                                                                                                            • 习题6.3
                                                                                                                                                                            • 6.4 线性变换
                                                                                                                                                                              • 一、线性变换的概念与性质
                                                                                                                                                                                • 二、线性变换的运算
                                                                                                                                                                                  • 三、线性变换的矩阵
                                                                                                                                                                                    • 习题6.4
                                                                                                                                                                                    • 复习题6
                                                                                                                                                                                      • 思考题6
                                                                                                                                                                                        • 自测题6
                                                                                                                                                                                        • 前沿应用案例
                                                                                                                                                                                          • 部分习题参考答案

                                                                                                                                                                                          相关图书