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计数组合学 (第二卷)（第二版）

样章
作者：
[美] Richard P. Stanley 著（附录作者：[美] Sergey Fomin），付梅 侯庆虎 辛国策 杨立波 译
定价：
148.00 元
版面字数：
836.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
2026年
ISBN：
978-7-04-062367-3
物料号：
62367-00
出版时间：
2026-06-26
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
组合数学与图论
暂无
  • 前辅文
  • 记号
  • 第五章 树及生成函数的复合
    • §5.1 指数型公式
    • §5.2 指数型公式的应用
    • §5.3 树的计数
    • §5.4 Lagrange反演公式
    • §5.5 指数型结构
    • §5.6 定向树和矩阵–树定理
    • 注记
    • 习题
    • 习题解答
  • 第六章 代数、D有限以及非交换生成函数
    • §6.1 代数生成函数
    • §6.2 代数级数举例
    • §6.3 对角线
    • §6.4 D有限生成函数
    • §6.5 非交换生成函数
    • §6.6 代数形式级数
    • §6.7 非交换对角线
    • 注记
    • 习题
    • 习题解答
  • 第七章 对称函数
    • §7.1 对称函数概述
    • §7.2 分拆及其排序
    • §7.3 单项式对称函数
    • §7.4 初等对称函数
    • §7.5 完全齐次对称函数
    • §7.6 对合
    • §7.7 幂和对称函数
    • §7.8 特殊化
    • §7.9 标量积
    • §7.10 Schur函数的组合定义
    • §7.11 RSK算法
    • §7.12 RSK算法的一些推论
    • §7.13 RSK算法的对称性
    • §7.14 对偶RSK算法
    • §7.15 Schur函数的经典定义
    • §7.16 Jacobi–Trudi恒等式
    • §7.17 Murnaghan–Nakayama法则
    • §7.18 对称群的特征标
    • §7.19 拟对称函数
    • §7.20 平面分拆与RSK算法
    • §7.21 部分大小有界的平面分拆
    • §7.22 反序平面分拆和Hillman–Grassl对应
    • §7.23 置换计数中的应用
    • §7.24 在群作用下的计数
    • 注记
    • 习题
    • 习题解答
    • 补充问题
    • 补充问题解答
  • 附录A1 Knuth等价、jeu de Taquin和Littlewood–Richardson法则
    • A1.1 Knuth等价和Greene定理
    • A1.2 定理A1.1.1，A1.1.4和A1.1.6的证明
    • A1.3 jeu de Taquin
    • A1.4 Schützenberger对合
    • A1.5 Littlewood–Richardson法则
    • A1.6 Littlewood–Richardson法则的变形
    • A1.7 注记
  • 附录A2 GL(n,C)的特征标
    • A2.1 基本定义和结果
    • A2.2 对称函数上的两个运算
  • 参考文献
  • 名词索引

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