本书依据高等学校线性代数课程教学基本要求，针对非数学类专业本科生的专业学习与发展需要，结合教学实际在第二版的基础上修订而成。本书注重阐明线性代数的基本理论、基本概念和基本方法，理论联系实际，由浅入深，突出重点。
全书共分七章，主要内容包括：行列式、矩阵、向量与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换、线性代数在Python中的实现等，前六章每一章都有应用实例，并配有适量的习题，书末附有部分习题参考答案。本书还配有全书习题的解答电子版及部分习题的视频讲解，可扫描相应二维码获取。
本书可作为高等学校非数学类专业线性代数课程教材使用，也可供科技人员学习参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1.1 行列式的定义
- §1.2 行列式的性质
- §1.3 行列式的展开
- §1.4 克拉默法则
- §1.5 应用实例
- 习题一
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 矩阵的转置与方阵的行列式
- §2.4 逆矩阵
- §2.5 分块矩阵
- §2.6 初等变换与初等矩阵
- §2.7 矩阵的秩
- §2.8 应用实例
- 习题二
- 第三章 向量与线性方程组
- §3.1 线性方程组的解法
- §3.2 向量的线性表示与等价
- §3.3 向量组的线性相关性
- §3.4 向量组的秩
- §3.5 向量空间
- §3.6 线性方程组解的结构
- §3.7 向量的内积与正交化方法
- §3.8 应用实例
- 习题三
- 第四章 矩阵的特征值与特征向量
- §4.1 矩阵的特征值与特征向量
- §4.2 相似矩阵
- §4.3 实对称矩阵的对角化
- §4.4 应用实例
- 习题四
- 第五章 二次型
- §5.1 二次型及其矩阵表示
- §5.2 二次型的标准形
- §5.3 化二次型为标准形的几种方法
- §5.4 二次型的规范形
- §5.5 二次型的分类
- §5.6 应用实例
- 习题五
- 第六章 线性空间与线性变换
- §6.1 线性空间的定义及其性质
- §6.2 基、维数与坐标
- §6.3 基变换与坐标变换
- §6.4 线性子空间
- §6.5 线性空间的同构
- §6.6 线性变换的定义及其性质
- §6.7 线性变换的矩阵
- §6.8 应用实例
- 习题六
- 第七章 线性代数在Python中的实现
- §7.1 Python简介
- §7.2 Python开发环境
- §7.3 向量和矩阵的定义
- §7.4 计算行列式
- §7.5 矩阵运算
- §7.6 求解线性方程组
- §7.7 矩阵的特征值与特征向量
- §7.8 二次型
- 附录 部分习题参考答案
