计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条（修订版）

样章

作者：

施法中

定价：

149.00 元

版面字数：

810.00千字

开本：

特殊

装帧形式：

平装

页数：

568

最新
印次时间：

2025年11月

ISBN：

978-7-04-063889-9

物料号：

63889-00

出版时间：

2025-03-17

读者对象：

高等教育

一级分类：

计算机/教育技术类

二级分类：

计算机基础课程

三级分类：

计算机辅助设计

暂无

目录
- 前辅文
- 第1章绪论
  - 1.1 CAGD的研究对象与核心问题
  - 1.2 形状数学描述的发展主线
  - 1.3 其他一些重要进展与趋向
  - 1.4 对于形状数学描述的要求
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第2章曲线和曲面的基本理论
  - 2.1 CAGD中矢量、点与直线
  - 2.2 曲线与曲面的参数表示
  - 2.3 曲线论
  - 2.4 曲面论
  - 2.5 曲线曲面的几何不变性
  - 2.6 参数化与参数变换
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第3章参数多项式插值与逼近
  - 3.1 基本概念
  - 3.2 多项式插值曲线
  - 3.3 最小二乘逼近
  - 3.4 弗格森参数三次曲线
  - 3.5 张量积曲面
  - 3.6 曲面数据点的参数化
  - 3.7 参数多项式插值曲面
  - 3.8 参数双三次曲面片
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第4章参数样条曲线曲面
  - 4.1 参数连续性
  - 4.2 C1分段三次埃尔米特插值
  - 4.3 参数三次样条曲线
  - 4.4 参数三次样条曲线的光顺性
  - 4.5 弗格森样条曲面
  - 4.6 孔斯双三次样条曲面
  - 4.7 参数双三次样条曲面
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第5章贝齐尔曲线曲面
  - 5.1 贝齐尔曲线及其性质
  - 5.2 贝齐尔曲线的线性运算
  - 5.3 贝齐尔曲线的升阶与降阶
  - 5.4 贝齐尔曲线计算举例
  - 5.5 贝齐尔曲线的矩阵形式
  - 5.6 贝齐尔曲线的几何特征
  - 5.7 张量积贝齐尔曲面
  - 5.8 贝齐尔多边形与贝齐尔网格的确定
  - 5.9 埃尔米特基表示与贝齐尔表示的转换
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第6章几何连续性
  - 6.1 参数连续的组合贝齐尔曲线
  - 6.2 参数曲线的几何连续性
  - 6.3 几何连续的组合参数曲线
  - 6.4 参数曲面的几何连续性
  - 6.5 形状建构与连接
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第7章 B样条曲线曲面的基本理论
  - 7.1 B样条与B样条曲线的基本概念
  - 7.2 B样条曲线的类型划分
  - 7.3 均匀B样条曲线
  - 7.4 准均匀B样条曲线
  - 7.5 分段贝齐尔曲线
  - 7.6 非均匀B样条曲线
  - 7.7 Ck-r连续k次B样条闭曲线
  - 7.8 B样条曲面
  - 小结
  - 复习思考与练习
  - CAGD大型程序作业
- 第8章 B样条方法的基本几何算法
  - 8.1 插入节点
  - 8.2 B样条曲线的节点细化
  - 8.3 B样条曲线的分割
  - 8.4 B样条曲线的节点消去
  - 8.5 B样条曲线的升阶
  - 8.6 B样条曲线的降阶
  - 8.7 将基本几何算法推广到B样条曲面小结
  - 复习思考与练习
- 第9章 B样条曲线曲面拟合
  - 9.1 反算三次B样条插值曲线的控制顶点
  - 9.2 B样条曲面的反算
  - 9.3 B样条曲线逼近
  - 9.4 B样条曲面逼近
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第10章有理贝齐尔曲线曲面
  - 10.1 有理贝齐尔方法的提出
  - 10.2 有理一次贝齐尔曲线
  - 10.3 二次曲线弧的有理贝齐尔表示
  - 10.4 有理三次贝齐尔曲线
  - 10.5 有理n次贝齐尔曲线
  - 10.6 有理贝齐尔曲面
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第11章有理B样条曲线曲面Ⅰ
  - 11.1 NURBS方法的提出及优缺点
  - 11.2 三种等价的NURBS曲线方程
  - 11.3 权因子对NURBS曲线形状的影响
  - 11.4 无限远控制顶点及其应用
  - 11.5 NURBS曲线的类型划分与权因子变换
  - 11.6 各种圆弧的二次NURBS表示
  - 11.7 NURBS曲面方程及其性质
  - 11.8 常用曲面的NURBS表示
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第12章有理B样条曲线曲面Ⅱ
  - 12.1 有理参数曲线的连续性
  - 12.2 几何连续的有理样条曲线
  - 12.3 曲面的几何连续性问题
  - 12.4 有理插值与逼近
  - 12.5 组合NURBS曲线实例
  - 12.6 NURBS曲线的计算
  - 12.7 NURBS曲线的形状修改
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第13章有理B样条曲线曲面Ⅲ
  - 13.1 蒙面法构造非有理B样条曲面
  - 13.2 对有理截面曲线的蒙面法
  - 13.3 扫掠法构造曲面
  - 13.4 孔斯曲面
  - 13.5 戈登曲面
  - 13.6 NURBS曲面的计算
  - 13.7 NURBS曲面的形状修改
  - 小结
  - 复习思考与练习
- 第14章标准里的NURBS
  - 14.1 初始图形交换规范IGES
  - 14.2 产品模型数据交换标准STEP
  - 14.3 程序设计员的分层交互图形系统PHIGS
  - 14.4 开放图形库OpenGL
- 第15章一些通用的几何算法
  - 15.1 点到曲线、曲面的投影和距离
  - 15.2 由曲线、曲面上点反求参数
  - 15.3 两曲线、曲面间的偏差
  - 15.4 曲面的裁剪
- 部分复习思考与练习答案
- Visual C++函数源代码列表
- 配套软件简介
- 参考文献
- 结束语

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