本书是按照新时代本科教育高质量发展要求,适应应用型人才培养而编写的线性代数教材，书中融入了人工智能、数据处理等领域的线性代数知识和应用。
本书突出线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，在重要概念引入时尽可能做到简明、自然。
本书主要内容包括行列式、矩阵、n维向量及向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、附录等内容，前六章完全满足教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的线性代数课程教学基本要求,附录内容涉及人工智能、数据处理等领域所需矩阵知识。
书中加入了数学史介绍、应用实例、考研真题，同时增加了重难点讲解、自测题、线性代数简史、应用实例选讲等数字资源，丰富并拓展了知识的呈现形式。
本书可作为普通高等学校非数学类专业、高等职业教育、成人高等教育线性代数课程教材使用，也可供专业科技人员阅读和参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 行列式
- 1.1 二阶、三阶行列式
- 1.2 n阶行列式
- 1.3 行列式的性质
- 1.4 行列式按行（列）展开
- 1.5 克拉默法则
- 应用实例
- 习题一
- 行列式简史
- 第二章 矩阵
- 2.1 矩阵的概念
- 2.2 矩阵的运算
- 2.3 矩阵的逆
- 2.4 初等变换与初等矩阵
- 2.5 分块矩阵
- 2.6 矩阵的秩
- 应用实例
- 习题二
- 矩阵简史
- 第三章 n维向量及向量空间
- 3.1 n维向量组的线性相关性
- 3.2 向量组的秩
- 3.3 向量空间
- 3.4 Rn中向量的内积、标准正交基和正交矩阵
- 3.5 线性变换及其矩阵表示
- 应用实例
- 习题三
- 向量空间简史
- 第四章 线性方程组
- 4.1 线性方程组的一般概念
- 4.2 解线性方程组
- 4.3 齐次线性方程组解的结构
- 4.4 非齐次线性方程组解的结构
- 应用实例
- 习题四
- 线性方程组简史
- 第五章 矩阵的特征值与特征向量
- 5.1 特征值与特征向量
- 5.2 特征值与特征向量的性质
- 5.3 相似矩阵及其性质
- 5.4 矩阵可对角化的条件
- 5.5 实对称矩阵的对角化
- 应用实例
- 习题五
- 特征值与特征向量简史
- 第六章 二次型
- 6.1 二次型及其矩阵表示
- 6.2 二次型的标准形和规范形
- 6.3 正定二次型和正定矩阵
- 应用实例
- 习题六
- 二次型简史
- 附录Ⅰ 矩阵的分解
- 附录Ⅱ 矩阵的微积分
- 部分习题参考答案
- 参考文献
