本书介绍基于MATLAB的数学实验、数学模型的理论和方法，通过案例教学和项目实践，培养学生应用数学技术解决问题的能力。全书包括数学实验与数学模型两部分，第1—5章是数学实验部分，包含MATLAB使用入门、微积分问题和代数问题MATLAB解法等；第6—10章是数学模型部分，包含数据探索分析及常见数学模型，如统计模型、优化模型等，两部分相辅相成，互相照应。每章配有相关实践项目供学生练习。
本书可作为高等学校各专业数学建模课程的教材，也可作为学生参加数学建模竞赛的参考书。
- 目录
- 前辅文
- 第1章 MATLAB简单介绍
- 1.1 MATLAB概览
- 1.2 MATLAB的变量与基本数据类型
- 1.3 MATLAB基本操作
- 第2章 MATLAB语言流程控制及m函数
- 第3章 MATLAB可视化
- 3.1 MATLAB二维可视化
- 3.2 MATLAB三维可视化
- 3.3 MATLAB四维可视化
- 3.4 MATLAB统计可视化
- 第4章 微积分问题MATLAB解法
- 4.1 极限、导数及差分、积分
- 4.2 级数
- 4.3 曲线积分与曲面积分
- 第5章 代数问题MATLAB解法
- 5.1 代数方程的求解
- 5.2 线性方程组的求解
- 5.3 特殊矩阵及矩阵度量
- 5.4 矩阵分解
- 第6章 数据探索分析及统计模型
- 6.1 数据属性
- 6.2 数据预处理
- 6.3 描述性统计分析
- 6.4 统计推断
- 6.5 统计模拟
- 6.6 插值与拟合
- 6.7 回归分析
- 6.8 聚类分析
- 6.9 方差分析
- 6.10 时间序列分析
- 第7章 优化模型
- 7.1 优化模型概述
- 7.2 MATLAB优化工具箱介绍
- 7.3 几个常见的优化模型
- 7.4 线性规划
- 7.5 非线性规划
- 7.6 多目标优化问题
- 7.7 露天矿生产的车辆安排
- 7.8 优化模型总结与讨论
- 第8章 网络模型
- 8.1 网络模型介绍
- 8.2 常见网络及其可视化
- 8.3 网络模型的经典问题和重要算法
- 8.4 某城区交巡警服务平台调度
- 第9章 评价模型
- 9.1 选择评价指标的原则与方法
- 9.2 简单评价模型
- 9.3 指标加权的评价模型
- 9.4 选取关键指标的评价模型
- 9.5 指标降维的评价模型
- 9.6 评价模型的几点探讨
- 9.7 眼科病床的合理安排
- 第10章 微分方程模型
- 10.1 微分方程模型简介
- 10.2 双物种共存的数学模型
- 10.3 传染病传播中的数学模型
- 10.4 人口增长模型
- 10.5 水力发电站中调压塔的作用
- 10.6 水污染中污染物的降解和传播
- 10.7 高温作业专用服装设计
- 10.8 微分方程模型总结与讨论
- 10.9 悬链线模型及其在系泊系统中的应用
- 附录
- 参考文献
