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高等数学

样章
作者：
张春红 周密 杜鹏 主编
定价：
42.00 元
版面字数：
456.00千字
开本：
16开
装帧形式：
平装
页数：
300
最新
印次时间：
2026年02月
ISBN：
978-7-04-064240-7
物料号：
64240-00
出版时间：
2025-02-05
读者对象：
高等职业教育
一级分类：
公共课
二级分类：
数学
三级分类：
高等数学（应用高等数学）

本书是为满足高等职业院校学生专业学习和升学深造的要求，结合教学团队多年教育教学实践经验精心编写而成的。本书的主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、多重积分和无穷级数。

本书为新形态教材，以二维码链接的形式提供了微课讲解、课堂练习、思考题、数学文化等资源，满足不同学生的学习需求。

本书适合作为高等职业院校各专业的数学教材，也可供专升本人员自学参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第1章 函数与极限
        • 1.1 函数的概念及性质
          • 1.1.1 函数的概念
            • 1.1.2 函数的性质
              • 1.1.3 反函数与复合函数
                • 1.1.4 初等函数
                  • 习题1.1
                  • 1.2 极限
                    • 1.2.1 极限的概念
                      • 1.2.2 无穷小量与无穷大量
                        • 1.2.3 极限的运算法则
                          • 1.2.4 两个重要极限
                            • 1.2.5 无穷小量阶的比较
                              • 习题1.2
                              • 1.3 函数的连续性
                                • 1.3.1 函数的连续性概念
                                  • 1.3.2 函数的间断点
                                    • 1.3.3 初等函数的连续性
                                      • 1.3.4 闭区间上连续函数的性质
                                        • 习题1.3
                                        • 1.4 专升本精讲
                                          • 1.4.1 函数
                                            • 1.4.2 极限
                                              • 1.4.3 连续
                                            • 第2章 导数与微分
                                              • 2.1 导数的概念
                                                • 2.1.1 导数的定义
                                                  • 2.1.2 导数的几何意义
                                                    • 2.1.3 可导与连续
                                                      • 习题2.1
                                                      • 2.2 导数的运算
                                                        • 2.2.1 导数四则运算法则
                                                          • 2.2.2 反函数求导法则
                                                            • 2.2.3 复合函数求导法则
                                                              • 2.2.4 导数公式与基本求导法则
                                                                • 2.2.5 高阶导数的求法
                                                                  • 2.2.6 隐函数的求导
                                                                    • 2.2.7 参数方程的求导
                                                                      • 习题2.2
                                                                      • 2.3 函数的微分
                                                                        • 2.3.1 微分的概念
                                                                          • 2.3.2 微分的几何意义
                                                                            • 2.3.3 微分的基本公式与运算法则
                                                                              • 2.3.4 微分在近似计算中的应用
                                                                                • 习题2.3
                                                                                • 2.4 专升本精讲
                                                                                  • 2.4.1 导数的概念
                                                                                    • 2.4.2 函数求导法则
                                                                                      • 2.4.3 特殊函数的导数
                                                                                        • 2.4.4 函数的微分
                                                                                      • 第3章 导数的应用
                                                                                        • 3.1 微分中值定理
                                                                                          • 3.1.1 罗尔定理
                                                                                            • 3.1.2 拉格朗日中值定理
                                                                                              • 3.1.3 柯西中值定理
                                                                                                • 习题3.1
                                                                                                • 3.2 洛必达法则
                                                                                                  • 3.2.1 洛必达法则求极限
                                                                                                    • 3.2.2* 泰勒公式
                                                                                                      • 习题3.2
                                                                                                      • 3.3 函数的性质
                                                                                                        • 3.3.1 函数的单调性
                                                                                                          • 3.3.2 函数的极值
                                                                                                            • 3.3.3 函数的凹凸性
                                                                                                              • 3.3.4 函数的最值
                                                                                                                • 3.3.5 函数图像的描绘
                                                                                                                  • 习题3.3
                                                                                                                  • 3.4 专升本精讲
                                                                                                                    • 3.4.1 微分中值定理
                                                                                                                      • 3.4.2 洛必达法则
                                                                                                                        • 3.4.3 函数的单调性与极值的判定
                                                                                                                          • 3.4.4 曲线的凹凸性与拐点的判定
                                                                                                                            • 3.4.5 曲线的渐近线
                                                                                                                          • 第4章 不定积分
                                                                                                                            • 4.1 不定积分的概念与性质
                                                                                                                              • 4.1.1 不定积分的概念
                                                                                                                                • 4.1.2 不定积分的几何意义
                                                                                                                                  • 4.1.3 不定积分的基本性质
                                                                                                                                    • 4.1.4 不定积分的基本积分公式
                                                                                                                                      • 习题4.1
                                                                                                                                      • 4.2 不定积分的计算方法
                                                                                                                                        • 4.2.1 第一类换元法
                                                                                                                                          • 4.2.2 第二类换元法
                                                                                                                                            • 4.2.3 分部积分法
                                                                                                                                              • 习题4.2
                                                                                                                                              • 4.3* 有理函数的不定积分
                                                                                                                                                • 4.3.1* 有理函数的积分
                                                                                                                                                  • 4.3.2* 三角函数有理式的积分
                                                                                                                                                    • 习题4.3
                                                                                                                                                    • 4.4 专升本精讲不定积分
                                                                                                                                                    • 第5章 定积分及其应用
                                                                                                                                                      • 5.1 定积分的概念与性质
                                                                                                                                                        • 5.1.1 定积分的概念
                                                                                                                                                          • 5.1.2 定积分的定义
                                                                                                                                                            • 5.1.3 定积分的几何意义
                                                                                                                                                              • 5.1.4 定积分的性质
                                                                                                                                                                • 习题5.1
                                                                                                                                                                • 5.2 微积分基本定理与公式
                                                                                                                                                                  • 5.2.1 微积分基本定理
                                                                                                                                                                    • 5.2.2 微积分基本公式
                                                                                                                                                                      • 习题5.2
                                                                                                                                                                      • 5.3 定积分的计算方法
                                                                                                                                                                        • 5.3.1 定积分的换元积分法
                                                                                                                                                                          • 5.3.2 定积分的分部积分法
                                                                                                                                                                            • 习题5.3
                                                                                                                                                                            • 5.4* 反常积分
                                                                                                                                                                              • 5.4.1* 无穷限的反常积分
                                                                                                                                                                                • 5.4.2* 无界函数的反常积分
                                                                                                                                                                                  • 习题5.4
                                                                                                                                                                                  • 5.5 定积分的应用
                                                                                                                                                                                    • 5.5.1 定积分的微元法
                                                                                                                                                                                      • 5.5.2 求平面图形的面积
                                                                                                                                                                                        • 5.5.3 求立体体积
                                                                                                                                                                                          • 习题5.5
                                                                                                                                                                                          • 5.6 专升本精讲
                                                                                                                                                                                            • 5.6.1 定积分
                                                                                                                                                                                              • 5.6.2 广义积分
                                                                                                                                                                                                • 5.6.3 定积分的应用
                                                                                                                                                                                              • 第6章 微分方程
                                                                                                                                                                                                • 6.1 微分方程的基本概念
                                                                                                                                                                                                  • 习题6.1
                                                                                                                                                                                                  • 6.2 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                    • 6.2.1 可分离变量的微分方程
                                                                                                                                                                                                      • 6.2.2 一阶齐次型微分方程
                                                                                                                                                                                                        • 6.2.3 一阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                          • 6.2.4 伯努利方程
                                                                                                                                                                                                            • 习题6.2
                                                                                                                                                                                                            • 6.3 二阶微分方程
                                                                                                                                                                                                              • 6.3.1 可降阶的微分方程
                                                                                                                                                                                                                • 6.3.2 二阶线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                  • 6.3.3 二阶常系数线性齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                    • 6.3.4* 二阶常系数线性非齐次微分方程
                                                                                                                                                                                                                      • 习题6.3
                                                                                                                                                                                                                      • 6.4 专升本精讲
                                                                                                                                                                                                                        • 6.4.1 微分方程的概念
                                                                                                                                                                                                                          • 6.4.2 一阶微分方程
                                                                                                                                                                                                                            • 6.4.3 二阶常系数线性微分方程
                                                                                                                                                                                                                          • 第7章 向量代数与空间解析几何
                                                                                                                                                                                                                            • 7.1 向量代数
                                                                                                                                                                                                                              • 7.1.1 向量的概念
                                                                                                                                                                                                                                • 7.1.2 向量的线性运算
                                                                                                                                                                                                                                  • 7.1.3 空间直角坐标系
                                                                                                                                                                                                                                    • 7.1.4 向量的坐标
                                                                                                                                                                                                                                      • 7.1.5 数量积、向量积、混合积
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题7.1
                                                                                                                                                                                                                                        • 7.2 平面及其方程
                                                                                                                                                                                                                                          • 7.2.1 平面的点法式方程
                                                                                                                                                                                                                                            • 7.2.2 平面的一般方程
                                                                                                                                                                                                                                              • 7.2.3 平面的截距式方程
                                                                                                                                                                                                                                                • 7.2.4 两平面的夹角
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题7.2
                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.3 空间直线及其方程
                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.3.1 空间直线的一般方程
                                                                                                                                                                                                                                                      • 7.3.2 空间直线的对称式方程与参数方程
                                                                                                                                                                                                                                                        • 7.3.3 两直线的夹角
                                                                                                                                                                                                                                                          • 7.3.4 直线与平面的夹角
                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题7.3
                                                                                                                                                                                                                                                            • 7.4 专升本精讲
                                                                                                                                                                                                                                                              • 7.4.1 向量代数
                                                                                                                                                                                                                                                                • 7.4.2 空间平面
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 7.4.3 空间直线
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 7.4.4 空间曲面与曲线
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第8章 多元函数微分法及其应用
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.1 多元函数极限与连续
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.1.1 多元函数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.1.2 多元函数的极限
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.1.3 多元连续函数的概念和性质
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题8.1
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.2 多元函数偏导数与全微分
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.2.1 偏导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.2.2 全微分
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.2.3 多元复合函数的求导
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.2.4 多元隐函数及其导数
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题8.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 8.3 多元函数的极值及应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 8.3.1 多元函数的极值
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 8.3.2 多元函数的最值
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 8.3.3 条件极值及应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题8.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 8.4 专升本精讲
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 8.4.1 多元函数微分法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 8.4.2 多元函数微分学的几何应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 8.4.3 多元函数的极值及其求法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 第9章 多重积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.1 二重积分的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.1.1 二重积分的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.1.2 二重积分的几何意义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.1.3 二重积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题9.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.2 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.2.1 X型区域：先对y后对x的二次积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 9.2.2 Y型区域：先对x后对y的二次积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 9.2.3 特殊情形下二重积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题9.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 9.3 专升本精讲
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 9.3.1 二重积分的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 9.3.2 二重积分的计算
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 9.3.3 二重积分的应用
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 9.3.4* 曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 9.3.5* 格林公式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 第10章 无穷级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.1 常数项级数的概念与性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.1.1 常数项级数的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.1.2 常数项级数的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 习题10.1
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.2 常数项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.2.1 正项级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.2.2 交错级数的审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 10.2.3 绝对收敛与条件收敛
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题10.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 10.3 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 10.3.1 幂级数及其收敛性
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 10.3.2 幂级数的运算性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题10.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 10.4 专升本精讲
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 10.4.1 级数收敛的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 10.4.2 数项级数审敛法
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 10.4.3 幂级数
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 主要参考文献

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      相关图书

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      0.00 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      胡农

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      22.60 元 收藏

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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      曾文斗

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      18.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学及其应用

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      沈跃云

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      22.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学（建工类）（第二版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      李天然

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      33.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学（挖改）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      曾文斗

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      17.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学基础教程

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      朱国权

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      21.90 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学应用基础（第二版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      边文莉 马萍

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      32.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学（工科类专业适用）（上册）第二版

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      吴洁 高建立

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      27.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学学习指导（工科类专业适用）第二版

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      天津市编写组

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      22.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学及应用（第二版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      吕同富

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      33.80 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      朱鹏华 于欣

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      35.80 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      《高等数学》下册

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      骈俊生

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      21.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学（第二版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      陈晓江

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      24.00 元 收藏

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      高等数学（第二版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      陈如邦

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      32.80 元 收藏