本书依据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成，简明精要、论述清晰、实用性强，便于自学。全书共分六章，前五章涵盖了线性代数的基本内容，包括：行列式、矩阵及其运算、向量组及其线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换，此外，为了适应应用型人才培养的需要，本书十分注重运用现代技术求解线性代数问题的方法，将“线性代数问题的Mathematica求解方法”作为第六章，供学时数较多的专业选学或读者自学。每章均配有习题供读者练习，书后附有部分习题参考答案与提示。本次修订主要在内容取舍、例习题配置上做了改进。
本书可作为高等学校线性代数课程的教材和教学参考书，也可供相关科技工作者自学和参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1.1 行列式的概念
- §1.2 行列式的性质
- §1.3 行列式的展开式
- §1.4 克拉默法则
- 习题一
- 第二章 矩阵及其运算
- §2.1 矩阵的基本概念与运算
- §2.2 逆矩阵
- §2.3 矩阵的初等变换与初等矩阵
- §2.4 矩阵的分块
- §2.5 矩阵的秩
- §2.6 解线性方程组的消元法
- 习题二
- 第三章 向量组及其线性相关性
- §3.1 向量组及其线性组合
- §3.2 向量组的线性相关性
- §3.3 向量组的秩
- §3.4 向量空间
- §3.5 线性方程组解的结构
- §3.6 内积和标准正交基
- 习题三
- 第四章 相似矩阵与二次型
- §4.1 方阵的特征值与特征向量
- §4.2 相似矩阵
- §4.3 实对称矩阵的对角化
- §4.4 二次型
- §4.5 正定二次型
- 习题四
- 第五章 线性空间与线性变换
- §5.1 线性空间的概念及性质
- §5.2 基与坐标
- §5.3 基变换与坐标变换
- §5.4 线性变换及其矩阵表示
- 习题五
- 第六章 线性代数问题的Mathematica求解方法
- §6.1 Mathematica入门
- §6.2 线性代数问题的Mathematica求解方法
- 习题六
- 部分习题参考答案与提示
- 名词索引
- 参考文献
