本书是高等职业院校联合相关企业共研的教改项目“高职数学‘四三共构’课程育人模式创新与实践”系列成果之一,该成果案例荣获2024年全国高职院校校长联席会优秀案例一等奖。
全书包含4个模块,分为10个项目,共计36个任务,系统讲解了高等数学的基础核心内容:函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分与定积分等。每个任务按“生活数学启思→新知内容探究→工作项目迁移→检测巩固提升”逻辑链设计,植入财经类、工程类项目案例和MATLAB仿真实验,直击行业、岗位及专业发展需求,强化数学应用和创新能力培养。本书辅以微课、动画、案例、个性化分层习题、数智化生动图片等丰富的学习资源,帮助学生全面提升数学学科核心素养与职业素养。
本书适合作为高等职业院校、职业本科院校公共基础课教材及专升本学习用书,也可作为数学爱好者自主学习用书。
- 前辅文
- 模块一 函数、极限与连续
- 项目一 函数
- 任务一 函数的概念和性质
- 任务二 复合函数与分段函数
- 任务三 数学实验——函数模型构建
- 项目二 极限
- 任务一 极限的概念
- 任务二 极限的计算
- 任务三 两个重要的极限公式
- 任务四 数学实验——极限计算与应用
- 项目三 连续
- 任务一 函数连续性的概念
- 任务二 区间上连续函数的性质
- 任务三 数学实验——二分法求近似值
- 模块二 导数与微分
- 项目四 导数的概念和计算
- 任务一 导数的概念和性质
- 任务二 复合函数求导
- 任务三 隐函数、参数方程求导
- 任务四 高阶求导
- 任务五 数学实验——导数计算
- 项目五 微分
- 任务一 微分的概念和计算
- 任务二 微分的应用
- 任务三 数学实验——微分计算及应用
- 模块三 微分中值定理与导数的应用
- 项目六 微分中值定理与洛必达法则
- 任务一 微分中值定理
- 任务二 洛必达法则
- 任务三 数学实验——微分中值定理及洛必达法则应用
- 项目七 导数的应用
- 任务一 单调性和极值
- 任务二 导数求最值
- 任务三 数学实验——导数求最值
- 模块四 不定积分与定积分
- 项目八 不定积分的概念和计算
- 任务一 不定积分的概念和性质
- 任务二 不定积分的换元积分法
- 任务三 不定积分的分部积分法
- 任务四 数学实验——不定积分的计算
- 项目九 定积分的概念和计算
- 任务一 定积分的概念和性质
- 任务二 定积分的综合计算
- 任务三 广义积分的概念和计算
- 任务四 数学实验——定积分的计算
- 项目十 定积分的应用
- 任务一 定积分的应用——微元法求面积
- 任务二 定积分的应用——微元法求体积
- 任务三 定积分在经济中的应用
- 任务四 数学实验——定积分应用
- 参考文献