本书入选“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目，曾在北京航空航天大学卓越工程师计划与工科研究生动力系统课程教学中使用。作者结合多年的实践和经验、体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对本书进行精心设计，希望有基本数学背景的研究生和工程师通过本书的学习，尽快了解和掌握动力系统这个强有力的工具，并用之去处理工程实际中遇到的问题。
本书主要内容为连续和离散动力系统的基本概念、线性系统、非线性系统、局部分支、混沌集合与混沌吸引子，可作为高等学校数学类专业微分方程定性理论的教学用书，也可作为非数学类工科研究生动力系统理论的教学用书，还可以供相关专业教师、工程师和研究人员参考使用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 绪论
- 1.1 一个静态问题
- 1.2 离散时间动力学问题
- 1.3 连续时间动力学问题
- 1.4 流与映射
- 习题
- 第二章 线性系统
- 2.1 介绍
- 2.2 连续时间线性系统的通解
- 2.3 平面连续线性系统
- 2.4 离散时间线性系统的通解
- 2.5 平面离散线性系统
- 2.6 例子
- 习题
- 第三章 非线性系统
- 3.1 稳定性定义——Lyapunov稳定性
- 3.2 线性近似——平衡点的线性稳定性
- 3.3 Lyapunov第二方法
- 3.4 极限集、不变集与周期轨、吸引集和吸引子的概念
- 3.5 1–维微分方程
- 3.6 2–维微分方程和等斜线
- 3.7 能量曲线作相图
- 习题
- 第四章 离散动力系统简介
- 4.1 一维映射
- 4.2 迭代的几何方法
- 4.3 logistic映射，符号动力系统
- 4.4 不变Cantor集
- 4.5 转移图
- 习题
- 第五章 局部分支
- 5.1 中心流形理论
- 5.2 流的局部分支
- 5.3 映射的局部分支
- 5.4 2–维映射的分支
- 习题
- 第六章 混沌集合与混沌吸引子
- 6.1 基本定义
- 6.2 μ＞2+√5的logistic映射
- 6.3 Smale马蹄
- 6.4 混沌吸引子
- 6.5 Lorenz模型
- 6.6 Lyapunov特征指数
- 习题
- 参考文献
