本书的内容选自初等数论的基础知识，涉及整数的可除性、同余、同余方程、二次剩余以及不定方程理论，构建了完整的初等数论知识体系，满足高等学校初等数论课程的教学要求。本书循序渐进、讲解清晰、论证严谨、写作流畅，不仅在每一节配置了相应的例题，而且在每一节结尾都配置了大量的习题。
本书可以作为高等学校数学类专业学生的教材或教学参考书，特别适合师范院校，也可以供有志于学习数论的数学爱好者参考使用。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 整除理论
- 1.1 整除的概念、带余数除法
- 1.2 最大公因数与辗转相除法
- 1.3 Bezout定理及最小公倍数
- 1.4 素数
- 1.5 算术基本定理
- 1.6 函数[x]，{x}及其应用
- 1.7 补充例题与拓展
- 总习题
- 数学家小传
- 第二章 不定方程
- 2.1 二元一次不定方程
- 2.2 多元一次不定方程
- 2.3 一次不定方程组
- 2.4 不定方程x2+y2=z2
- 2.5 费马大定理介绍
- 2.6 补充例题与拓展
- 总习题
- 数学家小传
- 第三章 同余
- 3.1 同余的概念及其基本性质
- 3.2 剩余类及完全剩余系
- 3.3 既约剩余系与欧拉函数
- 3.4 欧拉定理和费马小定理
- 3.5 同余的应用
- 3.6 补充例题与拓展
- 总习题
- 数学家小传
- 第四章 同余式
- 4.1 基本概念
- 4.2 一次同余式
- 4.3 孙子定理
- 4.4 高次同余式
- 4.5 素数幂模的高次同余式
- 4.6 素数模的同余式
- 4.7 补充例题与拓展
- 总习题
- 数学家小传
- 第五章 二次同余式与平方剩余
- 5.1 模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
- 5.2 勒让德符号
- 5.3 雅可比符号
- 5.4 合数模的二次同余式
- 5.5 补充例题与拓展
- 总习题
- 数学家小传
- 参考文献
