本书主要介绍高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。全书内容安排深入浅出，力求与数学发展脉络相一致，特别是将定积分与不定积分进行统一处理；结构严谨，逻辑清晰，突出数学思想与数学思维，可读性好。为帮助读者更好地理解相关概念、方法，书中配有大量图形和注记。例题力求丰富多样，部分例题给出多种解法。每节附有习题，每章另附一定数量的综合性习题，以期拓宽读者视野。
全书共10章，分为上、下两册。下册共5章，主要内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、第一型积分、第二型积分和无穷级数等。
本书可作为理工类院校一年级本科生的高等数学教材，也可作为准备报考理工类专业研究生的读者和工程技术人员的参考书。
- 目录
- 第5章 向量代数与空间解析几何
- 5.1 向量及其线性运算
- 5.2 向量的乘法运算
- 5.3 平面
- 5.4 直线
- 5.5 曲面与曲线
- 5.6 二次曲面
- 总习题5
- 第6章 多元函数微分学
- 6.1 多元函数的极限与连续
- 6.2 偏导数
- 6.3 全微分及其应用
- 6.4 多元复合函数的求导法则
- 6.5 隐函数求导
- 6.6 多元函数微分学的几何应用
- 6.7 方向导数与梯度
- 6.8 多元函数的泰勒公式与极值
- 总习题6
- 第7章 第一型积分
- 7.1 第一型积分的概念与性质
- 7.2 二重积分的计算
- 7.3 三重积分的计算
- 7.4 第一型曲线积分与曲面积分
- 7.5 第一型积分的应用
- 总习题7
- 第8章 第二型积分
- 8.1 第二型曲线积分
- 8.2 格林公式及其应用
- 8.3 第二型曲面积分
- 8.4 高斯公式与散度
- 8.5 斯托克斯公式与旋度
- 总习题8
- 第9章 无穷级数
- 9.1 常数项级数的概念与基本性质
- 9.2 正项级数及其审敛法
- 9.3 交错级数与任意项级数
- 9.4 幂级数
- 9.5 泰勒级数与函数的幂级数展开
- 9.6 傅里叶级数
- 总习题9
- 部分习题参考答案与提示
