本书是在2019年出版的浙江大学盛骤、谢式千、潘承毅编写的《概率论与数理统计》（第五版）的基础上修订而成的，第五版获评第二届全国教材建设奖全国优秀教材二等奖（公示）、“十四五”普通高等教育本科国家级规划教材（公示）。
在保持原书体系完整、叙述深入浅出、例习题丰富等特色的基础上，为更好地适应新时代人才培养目标，进行了如下修订：新增了一些常用的概率统计知识点，以更好地为当代前沿科技学习奠定基础；对于部分章节的知识结构进行了调整，以聚焦核心内容、提升内容科学合理性和教材适用性；例题和习题中适时引入了人工智能、机器学习等相关背景；在大部分章节中新增了节后练习题，题目设计更具针对性。
为适应不同学时的教学需求，部分内容作为数字资源呈现，此外还配置了概率统计简史及重难点讲解视频，感兴趣的读者可扫描相应二维码查阅。
本书主要内容包括概率论、数理统计、随机过程三部分，同时涵盖了《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》的所有知识点。
本书可作为高等学校非数学类各专业的教材和研究生招生考试的参考书，也可供工程技术人员、科技工作者参考。
- 目录
- 前辅文
- 第一章 概率论的基本概念
- §1 随机试验
- §2 样本空间、随机事件
- §3 频率与概率
- §4 等可能概型
- §5 条件概率
- §6 独立性
- 习题一
- 第二章 随机变量及其分布
- §1 随机变量
- §2 离散型随机变量及其分布律
- §3 随机变量的分布函数
- §4 连续型随机变量及其概率密度
- §5 随机变量的函数的分布
- 习题二
- 第三章 多维随机变量及其分布
- §1 二维随机变量
- §2 边缘分布
- §3 条件分布
- §4 相互独立的随机变量
- §5 两个随机变量的函数的分布
- 习题三
- 第四章 随机变量的数字特征
- §1 数学期望
- §2 方差
- §3 协方差及相关系数
- §4 协方差矩阵与多元正态分布
- §5 其他数字特征
- 习题四
- 第五章 大数定律及中心极限定理
- 第六章 样本及抽样分布
- §1 随机样本
- §2 直方图和箱线图
- §3 抽样分布
- 习题六
- 第七章 参数估计
- §1 点估计
- *§2 基于截尾样本的最大似然估计
- §3 估计量的评选标准
- §4 区间估计
- §5 正态总体均值与方差的区间估计
- §6 (0－1)分布参数的区间估计
- §7 单侧置信区间
- §8 贝叶斯估计
- 习题七
- 第八章 假设检验
- §1 假设检验
- §2 正态总体均值的假设检验
- §3 正态总体方差的假设检验
- *§4 置信区间与假设检验之间的关系
- *§5 样本容量的选取
- §6 分布拟合检验
- *§7 列联表的独立性检验和齐一性检验
- §8 假设检验问题的p值法
- 习题八
- 第九章 方差分析及回归分析
- §1 单因素试验的方差分析
- §2 双因素试验的方差分析
- §3 一元线性回归
- §4 多元线性回归
- *§5 多重共线性
- *§6 岭估计
- 附录 §3中有关统计量结果的证明
- 习题九
- 第十章 bootstrap方法（自助法）
- §1 非参数bootstrap方法
- §2 参数bootstrap方法
- §3 bootstrap假设检验方法举例
- 习题十
- 第十一章 在数理统计中应用R软件
- §1 概述
- §2 箱线图
- §3 假设检验
- §4 方差分析
- §5 线性回归
- §6 bootstrap方法
- 附录 R软件的一些介绍
- 习题十一
- 第十二章 随机过程
- §1 随机过程的概念
- §2 随机过程的统计描述
- §3 泊松过程和维纳过程
- 习题十二
- 第十三章 马尔可夫链
- §1 定义与例子
- §2 多步转移概率的确定
- §3 遍历性
- 习题十三
- 第十四章 平稳随机过程
- §1 平稳随机过程的概念
- §2 各态历经性
- §3 相关函数的性质
- §4 平稳随机过程的功率谱密度
- 习题十四
- 选做习题
- 参读材料
- 附表
- 参考文献
