顶部
  1. 首页
  2. 图书产品
  3. 有向图导论
收藏

有向图导论

样章
作者：
主编：史永堂；副主编：艾江东、雷辉、连晓盼、宁博
定价：
79.00元
版面字数：
330.00千字
开本：
特殊
装帧形式：
平装
版次：
1
最新版次
印刷时间：
暂无
ISBN：
978-7-04-066945-9
物料号：
66945-00
出版时间：
2026-03-30
读者对象：
学术著作
一级分类：
自然科学
二级分类：
数学与统计
三级分类：
组合数学与图论
暂无
  • 前辅文
  • 第一章 基本概念和术语
    • 1.1 有向图和子有向图
    • 1.2 矩阵表示
    • 1.3 邻域和度
    • 1.4 有向路和有向圈
    • 1.5 强连通性
    • 1.6 同构和运算
    • 1.7 无向图的定向
    • 拓展阅读: 图谱
    • 习题
    • 参考文献
  • 第二章 竞赛图及其拓展图类
    • 2.1 哈密顿路
    • 2.2 （弱）哈密顿连通性
    • 2.3 得分
    • 2.4 一致弧集
    • 2.5 竞赛图与群
    • 2.6 k-拟传递有向图的刻画
    • 拓展阅读: 逆不变与有向图多项式
    • 习题
    • 参考文献
  • 第三章 无圈有向图
    • 3.1 基本性质
    • 3.2 出（入）分枝
    • 3.3 最大有向割
    • 3.4 反馈弧集
    • 拓展阅读: 最大权重有向割
    • 习题
    • 参考文献
  • 第四章 连通性
    • 4.1 Menger定理
    • 4.2 极小k-（弧-）强有向重图
    • 4.3 连通性与定向问题
    • 4.4 连通性提升
    • 4.5 划分
    • 4.6 极好的分解
    • 拓展阅读: 彩虹连通
    • 习题
    • 参考文献
  • 第五章 控制集与控制数
    • 5.1 积的控制
    • 5.2 Erdős-Sands-Sauer-Woodrow猜想
    • 5.3 定向控制
    • 5.4 分数控制
    • 拓展阅读: 完全控制集
    • 习题
    • 参考文献
  • 第六章 主点与核
    • 6.1 r-主点
    • 6.2 核
    • 6.3 拟核
    • 6.4 k-核
    • 拓展阅读: 多部超竞赛图的主点
    • 习题
    • 参考文献
  • 第七章 Seymour二邻域猜想
    • 7.1 背景介绍
    • 7.2 竞赛图满足猜想7.1.1
    • 7.3 近似方法
    • 7.4 k-（反）传递定向图满足猜想7.1.1
    • 拓展阅读: Caccetta-Häggkvist猜想
    • 习题
    • 参考文献
  • 第八章 顶点染色
    • 8.1 无圈色数
    • 8.2 英雄（hero）
    • 8.3 χ→-有界问题
    • 8.4 优势染色
    • 拓展阅读: 奇边染色
    • 习题
    • 参考文献
  • 第九章 有向路问题
    • 9.1 有向路划分猜想
    • 9.2 可迹猜想
    • 9.3 α-完美有向图
    • 9.4 BE-完美图和χ-完美图
    • 拓展阅读: k-反可迹猜想
    • 习题
    • 参考文献
  • 第十章 定向问题
    • 10.1 正常定向数
    • 10.2 强定向子图
    • 10.3 无向图的定向直径
    • 10.4 有向图的极小定向直径
    • 拓展阅读: 模（2p+1）-定向
    • 习题
    • 参考文献
  • 第十一章 极值问题
    • 11.1 Ramsey问题
    • 11.2 Turán问题
    • 11.3 哈密顿圈的存在性
    • 11.4 竞赛图中特定途径的个数
    • 11.5 禁止特定定向图的定向个数
    • 拓展阅读: Erdős-Hajnal猜想与其有向等价
    • 习题
    • 参考文献
  • 第十二章 算法简介
    • 12.1 算法与复杂性
    • 12.2 P和NP
    • 12.3 最大流问题
    • 12.4 最短有向路问题
    • 拓展阅读: 有向树宽
    • 习题
    • 参考文献
  • 名词索引