本书延续了华中科技大学数学与统计学院《线性代数》教材前四版的体系与框架，根据教学实践，并考虑到不同层次学生、不同学时课程的实际需要，结合科技的进步和教学的发展修订而成。
全书共七章，内容包括行列式、矩阵、n维向量空间、线性方程组、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换。本次修订在第四版的基础上，调整和修改了部分章节的内容。各章附有部分习题参考答案，连同全书四个数学实验，均以二维码的形式呈现。本书附赠线性代数优练题库。
本书逻辑严谨、概念准确；论述清晰、表述简洁；题目丰富、实用性强，可作为高等学校理工科各专业线性代数课程的教材，也可供科技工作者或其他读者自学参考。
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1.1 行列式的定义
- §1.2 行列式的性质与计算
- §1.3 Cramer法则
- 习题一
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 可逆矩阵
- §2.4 分块矩阵
- §2.5 初等变换与初等矩阵
- §2.6 矩阵的秩
- 习题二
- 第三章 n维向量空间
- §3.1 n维向量的定义
- §3.2 n维向量的线性运算
- §3.3 向量组的线性相关性
- §3.4 向量组的极大线性无关组
- §3.5 向量空间
- §3.6 欧氏空间Rn
- 习题三
- 第四章 线性方程组
- §4.1 线性方程组的基本概念
- §4.2 求解线性方程组的Gauss消元法
- §4.3 齐次线性方程组解的结构
- §4.4 非齐次线性方程组解的结构
- 习题四
- 第五章 相似矩阵
- §5.1 方阵的特征值和特征向量
- §5.2 矩阵的相似对角化
- §5.3 对称矩阵的相似对角化
- §5.4 Jordan标准形介绍
- 习题五
- 第六章 二次型
- §6.1 二次型及其矩阵表示
- §6.2 二次型的标准形
- §6.3 用正交变换化二次型为标准形
- §6.4 二次型的正定性
- 习题六
- *第七章 线性空间与线性变换
- §7.1 线性空间的概念
- §7.2 线性空间的基、维数和坐标
- §7.3 线性变换
- §7.4 线性变换在不同基下的矩阵
- 习题七
