线性代数

本书是AI创新教材，依据高等教育线性代数课程教学基本要求编写，在传承经典内容的基础上，融入现代信息技术与人工智能元素，构建了“历史溯源—理论建构—计算实践—现代应用”的完整知识体系。

本书共设9章：绪论梳理学科历史演进，通过“矩阵初见”展现矩阵在线性方程组、图论等问题中的统一性与优越性，帮助读者建立正确认知框架、理解抽象概念的形成逻辑；后续依次为行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型及其应用6大基础模块，以及线性空间与线性变换、线性代数的现代应用两大拓展模块。本书配套针对性数学实验与习题，助力理论巩固与实践应用；同时创新性提供重要知识点交互网页（如动态演示行列式计算过程）与拓展阅读材料（含工程实际应用案例及知识延伸内容），丰富学习体验。

本书遵循分层教学理念：前7章严格契合教学基本要求，建议授课48学时；第8章侧重理论深度，供学有余力的读者选学；第9章精选三个现代科学领域的应用实例，为知识落地提供参照。数学实验与交互网页则为自主学习、个性化提升提供有力支撑，兼顾课堂教学与课后拓展需求。

本书适用范围广泛，可供高等院校工学、理学、管理学、农学等多个专业作为教材使用，尤其适配注重计算能力培养与跨学科应用导向的人才培养方案；同时也为自学者、考研备考者提供清晰系统的学习路径，为科技工作者、行业从业者提供实用的知识参考与应用工具。