本书共7章，内容包括行列式、矩阵、n维向量与向量空间、线性方程组、矩阵的相似对角化、实二次型、MATLAB在线性代数中的应用，每章配备一定数量的习题，书末附有部分习题参考答案或提示。书中用“*”标注的内容和习题，可不作为教学最基本的要求，教学时可自行取舍。
本次修订保持了原书简明实用、易教易学的特点，新增了第七章MATLAB在线性代数中的应用，具体包括MATLAB界面与矩阵输入简介、行列式的MATLAB计算等内容。同时，对其他章节在概念叙述、符号规范等诸多方面进行了修订，增加了习题数量，并按难度划分为A，B两类；还增加了数字化教学资源，包括应用案例、动画演示和MATLAB程序代码等。
本书可作为普通高校理工、经管、师范、成人教育等（非数学类）专业的线性代数课程的教材，也可供自学者、考研者和科技工作者阅读。
- 前辅文
- 第一章 行列式
- §1.1 二、三阶行列式
- §1.2 n阶行列式的定义
- §1.3 行列式的展开
- §1.4 行列式的性质
- §1.5 行列式的计算举例
- §1.6 克拉默法则
- 本章小结
- 习题一
- 第二章 矩阵
- §2.1 矩阵的概念
- §2.2 矩阵的运算
- §2.3 可逆矩阵
- §2.4 分块矩阵
- §2.5 矩阵的初等变换
- §2.6 初等矩阵
- §2.7 矩阵的秩
- 本章小结
- 习题二
- 第三章 n维向量与向量空间
- §3.1 n维向量
- §3.2 向量组的线性相关性
- §3.3 向量组的秩
- *§3.4 向量空间的基与维数
- 本章小结
- 习题三
- 第四章 线性方程组
- §4.1 线性方程组的可解性
- §4.2 齐次线性方程组解集的结构
- §4.3 非齐次线性方程组解集的结构
- 本章小结
- 习题四
- 第五章 矩阵的相似对角化
- §5.1 矩阵的相似
- §5.2 矩阵的特征值与特征向量
- §5.3 方阵的相似对角化
- §5.4 正交矩阵
- §5.5 实对称矩阵的正交相似对角化
- 本章小结
- 习题五
- 第六章 实二次型
- §6.1 二次型及其标准形矩阵的合同
- §6.2 化实二次型为标准形
- §6.3 实二次型的规范形* 实对称矩阵的合同规范形
- §6.4 正定二次型正定矩阵
- 本章小结
- 习题六
- *第七章 MATLAB在线性代数中的应用
- §7.1 MATLAB界面与矩阵输入简介
- §7.2 行列式的MATLAB计算
- §7.3 矩阵运算的MATLAB实现
- §7.4 MATLAB中向量组的相关计算
- §7.5 利用MATLAB求解线性方程组
- §7.6 利用MATLAB计算矩阵的特征值和特征向量
- §7.7 MATLAB在二次型中的应用
- 本章小结
- 习题七
- 附录 MATLAB中的符号和函数说明
- 部分习题参考答案或提示
- 参考文献
