顶部
收藏

图论与网络流理论


作者:
高随祥
定价:
35.70 元
版面字数:
450.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
368
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-020009-6
物料号:
20009-00
出版时间:
2009-01-15
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
数学与应用数学专业课
三级分类:
其他课程

本书系统地阐述图论与网络流理论的基本概念、方法和定理,介绍该领域重要的问题以及典型的算法,展示图论与网络流模型及方法的广泛应用。全书立足基础、兼顾理论与应用,选材精炼,贴近研究和应用前沿,注重思想和方法。主要内容包括图的基本概念、最短路及最小生成树、连通性、匹配、Euler 图、Hamilton 图、支配集、独立集、覆盖集、图的染色、平面图、有向图、网络流等方面的理论与算法。每章配有大量习题和前沿性的专题参考文献。

本书可作为数学、运筹学、系统科学各专业硕士研究生或本科高年级学生的教材或参考书,也可供物理学、化学、生命科学、计算机科学与技术、电子科学与技术、信息科学与网络工程、资源与环境、物流与交通运输、管理科学与工程、过程工程、自动控制等学科专业的本科生、研究生使用,还可供相关领域的科研工作者、广大图论爱好者参考。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第一章 图的基本概念
        • 1.1 图的基本概念
          • 1.2 最短路问题
            • 1.3 树及其性质
              • 1.4 生成树与最小生成树
                • 1.5 图的中心与中位点
                  • 1.6 图的矩阵表示
                    • 习题一
                      • 参考文献
                      • 第二章 图的连通性
                        • 2.1 割点和割边
                          • 2.2 连通度和边连通度
                            • 2.3 2-- 连通图的性质
                              • 2.4 Menger 定理
                                • 2.5 可靠通信网络的设计
                                  • 习题二
                                    • 参考文献
                                    • 第三章 匹配理论
                                      • 3.1 匹配与最大匹配
                                        • 3.2 完美匹配
                                          • 3.3 二部图的匹配
                                            • 3.4 二部图中最大匹配与最大权匹配的算法
                                              • 习题三
                                                • 参考文献
                                                • 第四章 Euler 图与Hamilton 图
                                                  • 4.1 Euler 图
                                                    • 4.2 中国邮递员问题 (Chinese Postman Problem)
                                                      • 4.3 Hamilton 图
                                                        • 4.4 旅行商问题(Traveling Salesman Problem, TSP)
                                                          • 习题四
                                                            • 参考文献
                                                            • 第五章 支配集、独立集、覆盖集和Ramsey 数
                                                              • 5.1 支配集、点独立集、点覆盖集
                                                                • 5.2 边独立集与边覆盖集
                                                                  • 5.3 支配集、点独立集、点覆盖集的求法
                                                                    • 5.4 Ramsey 数
                                                                      • 习题五
                                                                        • 参考文献
                                                                        • 第六章 染色理论
                                                                          • 6.1 边染色
                                                                            • 6.2 点染色
                                                                              • 6.3 色多项式
                                                                                • 6.4 完美图
                                                                                  • 6.5 图的边染色算法和点染色算法
                                                                                    • 习题六
                                                                                      • 参考文献
                                                                                      • 第七章 平面图
                                                                                        • 7.1 平面图的概念
                                                                                          • 7.2 Euler 公式及其应用
                                                                                            • 7.3 可平面图的判断
                                                                                              • 7.4 平面图的对偶图
                                                                                                • 7.5 外可平面图
                                                                                                  • 7.6 不可平面图的几个研究方向简介
                                                                                                    • 7.7 平面图的面染色和四色猜想
                                                                                                      • 习题七
                                                                                                        • 参考文献
                                                                                                        • 第八章 有向图
                                                                                                          • 8.1 有向图的基本概念
                                                                                                            • 8.2 有向路与有向圈
                                                                                                              • 8.3 有向图的连通性及无向图的强连通定向
                                                                                                                • 8.4 Euler 有向图和Hamilton 有向图
                                                                                                                  • 8.5 竞赛图
                                                                                                                    • 8.6 根树及其应用
                                                                                                                      • 习题八
                                                                                                                        • 参考文献
                                                                                                                        • 第九章 网络流理论与算法
                                                                                                                          • 9.1 网络与网络流的基本概念
                                                                                                                            • 9.2 最大流问题及其标号算法
                                                                                                                              • 9.3 求最大流的Dinic 算法
                                                                                                                                • 9.4 求最大流的推拉流算法
                                                                                                                                  • 9.5 最大流问题的一些扩展
                                                                                                                                    • 9.6 最小费用流问题
                                                                                                                                      • 习题九
                                                                                                                                        • 参考文献
                                                                                                                                        • 名词索引

                                                                                                                                        相关图书