Topos理论

样章

作者：

黎景辉

定价：

89.00 元

版面字数：

280.00千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

288

最新
印次时间：

2025年10月

ISBN：

978-7-04-066014-2

物料号：

66014-00

出版时间：

2025-11-13

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

数学与应用数学专业课

三级分类：

其他课程

暂无

目录
- 前辅文
- 第一章拓扑
  - 1.1 范畴1
  - 1.2 集的拓扑
  - 1.3 用态射定义的范畴的拓扑
  - 1.4 用子函子定义的范畴的拓扑
  - 1.5 用子范畴定义的范畴的拓扑
- 第二章层
  - 2.1 范畴2
  - 2.2 预层
  - 2.3 拓扑空间的层
  - 2.4 预位形的层
  - 2.5 位形的层
  - 2.6 典范拓扑
  - 2.7 拓扑与子预层范畴
- 第三章层范畴
  - 3.1 范畴3
  - 3.2 预层范畴的态射
  - 3.3 拓扑空间的层态射
  - 3.4 预位形的态射
  - 3.5 位形的态射
  - 3.6 诱导拓扑
  - 3.7 局部性质
- 第四章 Topos
  - 4.1 Topos的定义
  - 4.2 图的topos
  - 4.3 子topos
  - 4.4 纤维topos
  - 4.5 本地
  - 4.6 凝聚topos
  - 4.7 初等topos
- 第五章范畴补遗
  - 5.1 小范畴
  - 5.2 函子h
  - 5.3 双函子
  - 5.4 纤维范畴
  - 5.5 序
  - 5.6 逗号范畴
  - 5.7 极限
  - 5.8 上极限
  - 5.9 单态射、满态射和等价关系
  - 5.10 归对象与投对象
  - 5.11 范畴的局部化
  - 5.12 可达函子
- 第六章 Topos的定理证明
  - 6.1 定理1.22的证明
  - 6.2 第二章若干定理的证明
  - 6.3 定理3.34的证明
  - 6.4 第四章若干定理的证明
- 第七章赋环topos模
  - 7.1 数学结构
  - 7.2 Topos的位形
  - 7.3 赋环位形
  - 7.4 模
  - 7.5 模的粘贴
  - 7.6 有限性条件
- 第八章 Topos的导出函子
  - 8.1 导出函子的构造
  - 8.2 Abel范畴的导出态射函子
  - 8.3 交换环的模的张量积
  - 8.4 非交换环上的张量积
  - 8.5 内态射对象
  - 8.6 像
  - 8.7 模投射系统
  - 8.8 模归纳系统
  - 8.9 无穷小topos
  - 8.10 1-topos
  - 8.11 6 函子
  - 8.12 同调简史
- 参考文献
- 名词索引

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