高等数学（下册）

“十一五”国家规划教材

作者：

东南大学高等数学教研室

定价：

24.40 元

版面字数：

370.00千字

开本：

16开

装帧形式：

平装

页数：

324

最新
印次时间：

暂无

ISBN：

978-7-04-022662-1

物料号：

22662-00

出版时间：

2008-01-17

读者对象：

高等教育

一级分类：

数学与统计学类

二级分类：

理工类专业数学基础课

三级分类：

高等数学

册数：

暂无

目录
- 第五章多元函数微分学及其应用
  - 第一节预备知识
    - 1.1 n元(实)函数
    - 1.2 n元m维向量值函数
    - 1.3 复变函数
    - 习题5.1
  - 第二节极限与连续
    - 2.1 多元函数的极限与连续
    - 2.2 复变函数的极限与连续
    - 习题5.2
  - 第三节偏导数与全微分
    - 3.1 偏导数的概念与几何意义
    - 3.2 高阶偏导数
    - 3.3 全微分
    - 习题5.3
  - 第四节微分运算法则
    - 4.1 复合函数微分法
    - 4.2 隐函数微分法
    - 习题5.4
  - 第五节方向导数与梯度
    - 5.1 方向导数
    - 5.2 梯度
    - 习题5.5
  - 第六节多元函数微分学的几何应用
    - 6.1 空间曲线的切线与法平面
    - 6.2 空间曲面的切平面与法线
    - 习题5.6
  - 第七节多元函数的Taylor公式与极值
    - 7.1 多元函数的Taylor公式
    - 7.2 多元函数的极值
    - 习题5.7
  - 第八节 n元m维向量值函数的微分法
    - 8.1 偏导数与全微分
    - 8.2 微分运算法则
    - 习题5.8
  - 第九节复变函数的导数与解析函数
    - 9.1 复变函数导数的概念与性质
    - 9.2 解析函数
    - 9.3 初等函数及其简单性质
    - 习题5.9
  - 第五章总习题
- 第六章多元数量函数的积分学及其应用
  - 第一节多元数量函数积分的概念与性质
    - 1.1 积分的概念
    - 1.2 积分的性质
  - 第二节二重积分的计算
    - 2.1 直角坐标系下二重积分的计算
    - 2.2 二重积分换元法
    - 2.3 极坐标系下二重积分的计算
    - 习题6.2
  - 第三节三重积分的计算
    - 3.1 直角坐标系下三重积分的计算
    - 3.2 柱面坐标系下三重积分的计算
    - 3.3 球面坐标系下三重积分的计算
    - 习题6.3
  - 第四节第一型曲线积分的计算
    - 习题6.4
  - 第五节第一型曲面积分的计算
    - 5.1 曲面面积
    - 5.2 第一型曲面积分的计算
    - 习题6.5
  - 第六节数量函数积分的应用
    - 习题6.6
  - 第六章总习题
- 第七章向量函数的积分
  - 第一节第二型曲线积分
    - 1.1 第二型曲线积分的概念与性质
    - 1.2 第二型曲线积分的计算
    - 习题7.1
  - 第二节第二型曲面积分
    - 2.1 有向曲面的概念
    - 2.2 第二型曲面积分的概念与性质
    - 2.3 第二型曲面积分的计算
    - 习题7.2
  - 第三节各种积分的关系及其在场论中的应用
    - 3.1 场的概念
    - 3.2 两类曲线(面)积分之间的关系
    - 3.3 Green公式
    - 3.4 Gauss公式与散度
    - 3.5 Stokes公式与旋度
    - 3.6 几种特殊的向量场
    - 习题7.3
  - 第七章总习题
- 第八章复变函数的积分
  - 第一节复变函数积分的概念与性质
    - 习题8.1
  - 第二节 Cauchy积分定理
    - 习题8.2
  - 第三节 Cauchy积分公式与高阶导数公式
    - 习题8.3
- 第九章常数项级数
  - 第一节常数项级数的概念与性质
    - 1.1 常数项级数的概念
    - 1.2 常数项级数的性质
    - 习题9.1
  - 第二节常数项级数的判敛法
    - 2.1 正项级数的判敛法
    - 2.2 交错级数的判敛法
    - 2.3 常数项级数的绝对收敛与条件收敛
    - 习题9.2
  - 第三节反常积分判敛法
    - 3.1 无穷区间上反常积分的判敛法
    - 3.2 无界函数反常积分的判敛法
    - 3.3 Γ函数
    - 习题9.3
  - 第九章总习题
- 第十章函数项级数
  - 第一节函数项级数简介
    - 1.1 函数项级数的基本概念
    - 1.2 函数项级数的一致收敛性
    - 习题10.1
  - 第二节幂级数
    - 2.1 幂级数及其收敛性
    - 2.2 幂级数的运算及其性质
    - 2.3 函数展开为幂级数
    - 习题10.2
  - 第三节 Laurent级数
    - 3.1 双边无穷级数
    - 3.2 函数展开为Laurent级数
    - 习题10.3
  - 第四节解析函数的孤立奇点及留数
    - 4.1 孤立奇点及其分类
    - 4.2 留数
    - 4.3 用留数计算某些实积分
    - 习题10.4
  - 第五节 Fourier级数
    - 5.1 Fourier级数的概念
    - 5.2 函数展开为Fourier级数
    - 5.3 Fourier级数在频谱分析中的应用
    - 习题10.5
  - 第十章总习题
- 数学实验
- 部分习题参考答案与提示

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