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高等数学(下册)


作者:
殷锡鸣
定价:
46.00 元
版面字数:
580.00千字
开本:
16开
装帧形式:
平装
页数:
500
最新
印次时间:
暂无
ISBN:
978-7-04-028399-0
物料号:
28399-00
出版时间:
2010-03-01
读者对象:
高等教育
一级分类:
数学与统计学类
二级分类:
理工类专业数学基础课
三级分类:
高等数学

本书是按照最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”(征求意见稿),并结合多年教学改革实践经验编写而成的教材。全书共14章,分上、下两册出版。下册介绍微分方程、空间解析几何、多元函数微积分及傅里叶级数,内容包括微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数的积分及其应用、向量函数的积分、傅里叶级数。书中加强了对基本数学概念、基本数学思想和基本数学方法的阐述,注重应用数学能力的培养,增加了有关数学模型与数学实验、数学软件应用的内容,力求满足高素质科技人才培养的需要。全书例题丰富,叙述注重几何与物理直观,通俗易懂,并含有丰富的有关微积分发展的历史资料,具有较好的可读性。全书在节末配有大量的习题,章末配有总习题和有关的数学建模、小课题研讨等内容。

本书可作为高等院校理工科、经济、管理等各专业高等数学课程的教材,也可作为教师和学生的参考用书。

  • 目录
    • 前辅文
      • 第9章 微分方程
        • 9.1 微分方程的基本概念
          • 9.1.1 定义
            • 9.1.2 建立微分方程举例
              • 习题9.1
              • 9.2 一阶微分方程
                • 9.2.1 可分离变量的方程
                  • 9.2.2 一阶线性方程
                    • 9.2.3 齐次型方程
                      • 9.2.4 伯努利方程
                        • 习题9.2
                        • 9.3 可降阶的高阶微分方程
                          • 9.3.1 形如y(n)=f(x)的微分方程
                            • 9.3.2 形如y″=f(x,y′)的微分方程
                              • 9.3.3 形如y″=f(y,y′)的微分方程
                                • 习题9.3
                                • 9.4 线性微分方程
                                  • 9.4.1 二阶线性微分方程
                                    • 9.4.2 二阶线性微分方程解的结构
                                      • 9.4.3 二阶线性常系数微分方程的解法
                                        • 9.4.4 高阶线性常系数微分方程及线性方程组
                                          • *9.4.5 欧拉(Euler)方程
                                            • 习题9.4
                                            • *9.5 数学模型与拓展
                                              • 9.5.1 与微分方程相关的例子
                                                • 9.5.2 小课题研讨:死亡时间的推测
                                                  • 9.5.3 微分方程近似解法简介
                                                    • 9.5.4 差分方程
                                                    • 第9章总习题
                                                    • 第10章 向量与空间解析几何
                                                      • 10.1 向量及其运算
                                                        • 10.1.1 向量的概念
                                                          • 10.1.2 向量的线性运算
                                                            • 10.1.3 内积
                                                              • 10.1.4 向量的外积与混合积
                                                                • 习题10.1
                                                                • 10.2 空间直角坐标系与向量代数
                                                                  • 10.2.1 空间直角坐标系
                                                                    • 10.2.2 向量沿坐标轴的分解
                                                                      • 10.2.3 向量代数
                                                                        • 习题10.2
                                                                        • 10.3 平面与直线
                                                                          • 10.3.1 平面
                                                                            • 10.3.2 直线
                                                                              • 10.3.3 几个相关问题
                                                                                • 习题10.3
                                                                                • 10.4 空间曲面
                                                                                  • 10.4.1 特殊曲面
                                                                                    • 10.4.2 二次曲面
                                                                                      • 习题10.4
                                                                                      • 10.5 一元向量函数 空间曲线
                                                                                        • 10.5.1 一元向量函数与空间曲线方程
                                                                                          • 10.5.2 一元向量函数的导数
                                                                                            • 10.5.3 一元向量函数的积分 空间曲线的弧长
                                                                                              • 习题10.5
                                                                                              • *10.6 数学模型与拓展
                                                                                                • 第10章总习题
                                                                                                • 第11章 多元函数微分学
                                                                                                  • 11.1 多元函数
                                                                                                    • 11.1.1 多元函数的概念
                                                                                                      • 11.1.2 点集的基本知识
                                                                                                        • 11.1.3 二元函数的几何表示
                                                                                                          • 11.1.4 多元函数的极限
                                                                                                            • 11.1.5 多元函数的连续性
                                                                                                              • 习题11.1
                                                                                                              • 11.2 偏导数
                                                                                                                • 11.2.1 偏导数的概念
                                                                                                                  • 11.2.2 全微分的概念
                                                                                                                    • 11.2.3 全微分在近似计算中的应用
                                                                                                                      • 11.2.4 方向导数及梯度
                                                                                                                        • 习题11.2
                                                                                                                        • 11.3 复合函数微分法
                                                                                                                          • 11.3.1 链式法则
                                                                                                                            • 11.3.2 全微分的形式不变性
                                                                                                                              • 习题11.3
                                                                                                                              • 11.4 隐函数微分法
                                                                                                                                • 11.4.1 由一个方程确定的隐函数
                                                                                                                                  • 11.4.2 由方程组确定的隐函数
                                                                                                                                    • *11.4.3 隐函数存在定理
                                                                                                                                      • 习题11.4
                                                                                                                                      • 11.5 多元函数微分学在几何学上的应用
                                                                                                                                        • 11.5.1 空间曲线的切线与法平面
                                                                                                                                          • 11.5.2 空间曲面的切平面与法线
                                                                                                                                            • 习题11.5
                                                                                                                                            • 11.6 泰勒公式
                                                                                                                                              • 11.6.1 高阶偏导数
                                                                                                                                                • 11.6.2 泰勒公式
                                                                                                                                                  • 习题11.6
                                                                                                                                                  • 11.7 多元函数的极值与最值
                                                                                                                                                    • 11.7.1 多元函数的极值
                                                                                                                                                      • 11.7.2 多元函数的最大值与最小值
                                                                                                                                                        • 11.7.3 条件极值与拉格朗日乘数法
                                                                                                                                                          • 习题11.7
                                                                                                                                                          • *11.8 数学模型与拓展
                                                                                                                                                            • 11.8.1 壳形舒适座椅图形的绘制
                                                                                                                                                              • 11.8.2 多元函数微分学在经济中的应用
                                                                                                                                                                • 11.8.3 最小二乘法
                                                                                                                                                                • 第11章总习题
                                                                                                                                                                • 第12章 多元函数的积分及其应用
                                                                                                                                                                  • 12.1 多元函数积分的概念与性质
                                                                                                                                                                    • 12.1.1 多元函数积分问题的产生
                                                                                                                                                                      • 12.1.2 多元函数积分的概念
                                                                                                                                                                        • 12.1.3 多元函数积分的性质
                                                                                                                                                                          • 习题12.1
                                                                                                                                                                          • 12.2 二重积分的计算
                                                                                                                                                                            • 12.2.1 二重积分在直角坐标系下的计算方法
                                                                                                                                                                              • 12.2.2 二重积分在极坐标系下的计算方法
                                                                                                                                                                                • *12.2.3 二重积分的换元法则
                                                                                                                                                                                  • 习题12.2
                                                                                                                                                                                  • 12.3 三重积分的计算
                                                                                                                                                                                    • 12.3.1 直角坐标系下三重积分的计算
                                                                                                                                                                                      • 12.3.2 柱面坐标系下三重积分的计算
                                                                                                                                                                                        • 12.3.3 球面坐标系下三重积分的计算
                                                                                                                                                                                          • *12.3.4 三重积分的换元法则
                                                                                                                                                                                            • 习题12.3
                                                                                                                                                                                            • 12.4 第一型曲线积分的计算
                                                                                                                                                                                              • 12.4.1 第一型平面曲线积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                • 12.4.2 第一型空间曲线积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                  • 习题12.4
                                                                                                                                                                                                  • 12.5 第一型曲面积分的计算
                                                                                                                                                                                                    • 12.5.1 曲面的面积
                                                                                                                                                                                                      • 12.5.2 第一型曲面积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                        • 习题12.5
                                                                                                                                                                                                        • 12.6 多元函数积分的应用
                                                                                                                                                                                                          • 12.6.1 质心 一阶矩
                                                                                                                                                                                                            • 12.6.2 转动惯量 二阶矩
                                                                                                                                                                                                              • 12.6.3 引力
                                                                                                                                                                                                                • 习题12.6
                                                                                                                                                                                                                • *12.7 数学模型与拓展
                                                                                                                                                                                                                  • 第12章总习题
                                                                                                                                                                                                                  • 第13章 向量函数的积分
                                                                                                                                                                                                                    • 13.1 第二型曲线积分
                                                                                                                                                                                                                      • 13.1.1 向量场
                                                                                                                                                                                                                        • 13.1.2 第二型曲线积分问题的产生
                                                                                                                                                                                                                          • 13.1.3 第二型曲线积分的定义和性质
                                                                                                                                                                                                                            • 13.1.4 第二型曲线积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                              • 13.1.5 两类曲线积分之间的联系
                                                                                                                                                                                                                                • 习题13.1
                                                                                                                                                                                                                                • 13.2 格林公式
                                                                                                                                                                                                                                  • 13.2.1 格林公式
                                                                                                                                                                                                                                    • 13.2.2 平面曲线积分与路径无关的条件
                                                                                                                                                                                                                                      • 13.2.3 全微分与全微分求积
                                                                                                                                                                                                                                        • 习题13.2
                                                                                                                                                                                                                                        • 13.3 第二型曲面积分
                                                                                                                                                                                                                                          • 13.3.1 第二型曲面积分问题的产生
                                                                                                                                                                                                                                            • 13.3.2 第二型曲面积分的定义和性质
                                                                                                                                                                                                                                              • 13.3.3 第二型曲面积分的计算方法
                                                                                                                                                                                                                                                • 13.3.4 两类曲面积分之间的联系
                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题13.3
                                                                                                                                                                                                                                                  • 13.4 高斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                    • 13.4.1 通量和散度
                                                                                                                                                                                                                                                      • 13.4.2 高斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                        • *13.4.3 无散度场的曲面积分
                                                                                                                                                                                                                                                          • 习题13.4
                                                                                                                                                                                                                                                          • 13.5 斯托克斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                            • 13.5.1 斯托克斯公式
                                                                                                                                                                                                                                                              • 13.5.2 环量和旋度
                                                                                                                                                                                                                                                                • 13.5.3 无旋场的曲线积分
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 习题13.5
                                                                                                                                                                                                                                                                  • 13.6 数学模型与拓展
                                                                                                                                                                                                                                                                    • 13.6.1 小课题研讨:飓风模型
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 13.6.2 全微分方程 积分因子
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第13章总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                      • 第14章 傅里叶级数
                                                                                                                                                                                                                                                                        • 14.1 引言
                                                                                                                                                                                                                                                                          • 14.1.1 周期函数
                                                                                                                                                                                                                                                                            • 14.1.2 三角函数系的正交性
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 习题14.1
                                                                                                                                                                                                                                                                              • 14.2 周期函数的傅里叶级数展开
                                                                                                                                                                                                                                                                                • 14.2.1 周期为2π的函数的傅里叶级数展开
                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 14.2.2 傅里叶级数的性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                    • 14.2.3 周期为2l的函数的傅里叶级数展开
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 习题14.2
                                                                                                                                                                                                                                                                                      • 14.3 有限区间上定义的函数的傅里叶级数展开
                                                                                                                                                                                                                                                                                        • 14.3.1 周期延拓
                                                                                                                                                                                                                                                                                          • 14.3.2 奇延拓和偶延拓
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • 习题14.3
                                                                                                                                                                                                                                                                                            • *14.4 数学模型与拓展
                                                                                                                                                                                                                                                                                              • 14.4.1 小课题研讨:傅里叶系数的几何意义
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 14.4.2 傅里叶级数的复数形式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 第14章总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                • 附录Ⅰ 行列式与线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • Ⅰ.1 行列式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    • Ⅰ.1.1 行列式的概念
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      • Ⅰ.1.2 二阶行列式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                        • Ⅰ.1.3 三阶行列式与四阶行列式
                                                                                                                                                                                                                                                                                                          • Ⅰ.1.4 行列式的主要性质
                                                                                                                                                                                                                                                                                                            • Ⅰ.2 线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                                                              • Ⅰ.2.1 克拉默法则
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                • Ⅰ.2.2 齐次线性方程组
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录Ⅰ 总习题
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  • 附录Ⅱ 习题参考答案

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  相关图书


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