本书是全国高职高专教育规划教材，在充分了解我国高职教育现状的基础上，根据高职教育的目标，我们编写了本教材，旨在培养高职高专学生必要的数学素质。本书以“通俗、简明、实用”为原则，概念清晰明了、语言通俗易懂、案例丰富多彩，注重增强数学的趣味性、实用性，同时注重对数学思想、数学方法的熏陶。
本书内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及应用，一元函数积分学及应用，常微分方程，无穷级数，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学以及多元函数积分学共八章内容。为了培养并增强高职高专学生运用数学的意识，在前五章中设置了数学软件MA TLAB 的运用和数学实际应用的案例，以使学生学以致用，并在书后附有每个章节的习题答案，以供参考。
本书可作为高职高专院校、成人高校和独立院校各专业的通用教材，也可作为高职院校学生“升本”的参考资料，同时可供相关科技人员和数学爱好者参考。
- 目录
- 第一章 函数、极限与连续
- 第一节 函数及函数关系的建立
- 第二节 极限
- 第三节 极限的运算
- 第四节 函数的连续性
- 第五节 数学实验一
- 第六节 实用举例
- 本章总结
- 总复习题一
- 阅读资料 函数概念和极限概念的起源
- 第二章 一元函数微分学及应用
- 第一节 函数的导数
- 第二节 微分
- *第三节 隐函数的导数
- *第四节 中值定理 洛必达法则
- 第五节 函数的性态
- 第六节 函数的最值
- 第七节 数学实验二
- 第八节 实用举例
- 本章总结
- 总复习题二
- 阅读资料 第二次数学危机
- 第三章 一元函数积分学及应用
- 第一节 定积分的概念与性质
- 第二节 不定积分
- 第三节 定积分的应用
- 第四节 数学实验三
- 第五节 实用举例
- 本章总结
- 总复习题三
- 阅读资料 17世纪的亚里士多德——— 莱布尼茨
- 第四章 常微分方程
- 第一节 常微分方程的基本概念
- 第二节 一阶微分方程
- 第三节 二阶线性微分方程
- 第四节 数学实验四
- 第五节 实用举例
- 本章总结
- 总复习题四
- 阅读资料 常微分方程的由来
- 第五章 无穷级数
- 第一节 常数项级数的概念和性质
- 第二节 常数项级数的审敛法
- 第三节 幂级数
- 第四节 函数展开成幂级数
- 第五节 数学实验五
- 第六节 实用举例
- 本章总结
- 总复习题五
- 阅读资料 傅里叶的故事
- *第六章 向量代数与空间解析几何
- 第一节 向量及其线性运算
- 第二节 向量的数量积与向量积
- 第三节 空间曲面、曲线及其方程
- 本章总结
- 总复习题六
- 阅读资料 欧几里得与欧氏几何
- *第七章 多元函数微分学
- 第一节 多元函数的基本概念
- 第二节 多元函数的偏导数
- 第三节 二元函数的全微分
- 第四节 多元函数的极值
- 本章总结
- 总复习题七
- 阅读资料 世界数学大师——— 华罗庚
- *第八章 多元函数积分学
- 第一节 二重积分的概念与性质
- 第二节 二重积分的计算
- 本章总结
- 总复习题八
- 阅读资料 四色问题
- 附录 习题答案
- 参考文献
