本书参照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求” 及“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。全书分上、下两册出版. 下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、微分方程等内容，书末还附有部分习题答案与提示。本书配有适当习题，每章总习题分为A、B 两组. A 组题以基本概念与基本方法为主，是学生必须掌握的；B 组题有一定难度，具有综合性、论证性强等特点，以适应日益增多的考研学生的需求，也便于教师使用。
本书主要针对应用型本科学生编写，注意强化基本概念、基本理论、基本计算；注重应用数学知识解决实际问题的能力的培养；注重数学思想方法的培养和数学思维的训练；注重自学能力的培养和提高。
本书可供普通高等学校非数学类专业学生使用，也可供自学者及有关教师参考。
- 目录
- 第8章 空间解析几何与向量代数
- 8.1 向量及其线性运算
- 8.2 数量积 向量积 *混合积
- 8.3 曲面及其方程
- 8.4 空间曲线及其方程
- 8.5 平面及其方程
- 8.6 空间直线及其方程
- 本章小结
- 总习题
- 第9章 多元函数微分法及其应用
- 9.1 多元函数的基本概念
- 9.2 偏导数
- 9.3 全微分
- 9.4 多元复合函数的求导法则
- 9.5 隐函数的求导公式
- 9.6 多元函数微分学的几何应用
- 9.7 方向导数与梯度
- 9.8 多元函数的极值及其求法
- *9.9 多元函数的泰勒公式
- *9.10 最小二乘法
- 本章小结
- 总习题
- 第10章 重积分及其应用
- 10.1 二重积分的概念与性质
- 10.2 二重积分的计算法
- 10.3 三重积分
- 10.4 重积分的应用
- *10.5 含参变量的积分
- 本章小结
- 总习题
- 第11章 曲线积分与曲面积分
- 11.1 第一类曲线积分
- 11.2 第一类曲面积分
- 11.3 第二类曲线积分
- 11.4 格林公式及其应用
- 11.5 第二类曲面积分
- 11.6 高斯公式 *通量与散度
- 11.7 斯托克斯公式 *环流量与旋度
- 本章小结
- 总习题
- 第12章 微分方程
- 12.1 微分方程的基本概念
- 12.2 可分离变量的微分方程
- 12.3 齐次方程
- 12.4 一阶线性微分方程
- *12.5 全微分方程
- 12.6 可降阶的高阶微分方程
- 12.7 高阶线性微分方程
- 12.8 常系数齐次线性微分方程
- 12.9 常系数非齐次线性微分方程
- *12.10 欧拉方程
- *12.11 微分方程的幂级数解法
- *12.12 常系数线性微分方程组解法举例
- *12.13 微分方程应用举例
- *12.14 差分方程简介
- 本章小结
- 总习题
- 部分习题参考答案
- 参考文献
